第16章 二次根式小结与复习 课件 2025-2026学年沪科版 八年级数学下册

好好学习天天向上 沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件） 第16章二次根式 第16章小结与复习 授课教师： Home 班 级： 八年级()班 间： 2026年4月6日 2026年料月6月室期-17时10分41 1.二次根式的概念 一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解： ①带有二次根号；②被开方式是非负式，即α≥0. 【易错点】二次根式中，被开方式一定是非负式， 否则就没有意义： 2026年4月6日星期一17时30分41我 2.二次根式的性质： (a=aa≥0： 3.最简二次根式 - aa>0), -aa<0. 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是 整数，因式是整式； (2)被开方式中不含能开得尽方的因数或因式. 2026年4月6日星期一17时30分41利 4.二次根式的乘除法则： 逆用也 乘法：Vavb=i (a≥0，b≥0)； 适用. a 除法： (a≥0，b>0). 5.二次根式的加减：类似合并同类项 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将 同类二次根式进行合并. 2026年4月6日星期一17时30分41秒 6.二次根式的混合运算 与有理数的混合运算类似：先算乘（开）方， 再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 注意平方差公式与完全平方公式的运用！ 2026年4月6日星期一17时30分41我 考点一二次根式的相关概念及有意义的条件 例1求下列二次根式中字母α的取值范围： N3a+2:(2V1-2a 9w乐，49 解：(1)由题意得-3a+2≥0，.a≤ 1 (2)由题意得1-2a>0,.a< (3).(a+3)2≥0，∴.a为全体实数. a≥0， (4)由题意得 a-1≠0， ∴.a≥0且a≠1. 17时30分41我 方法归纳 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于或等于零 ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 2026年4月6日星期一17时30分41秒 针对训练 1.下列各式：√5；√a;√-3；8；√x-1(≥)；Vx2+2x+1 中，一定是二次根式的有 (B) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2026年4月6日星期一17时30分41秒 2.求下列二次根式中字母的取值范围： (1)Vx-4-V4-x; 53 x-4≥0， 解：(1)由题意得 14-x≥0， .x=4. x+5≥0， (2)由题意得 13->0, 解得-5≤x<3. 2026年4月6日星期一17时30分41我 中考考法 3 1.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围 为x>1 返回 2026年4月6日星期一17时3