第四单元正比例与反比例选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第四单元正比例与反比例选择题专项训练一 一、选择题 1．下面两个量成反比例的是（    ）。 A．一个非零数与它的倒数 B．高一定，圆柱的体积和底面积 C．正方形的边长与周长 D．小丽同学的身高和体重 2．三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则这个三角形的另外两个内角（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都有可能 3．下面两个量，成反比例关系的是（    ）。 A．如果5x＝8y，x和y。 B．铺地面积一定，每块砖的面积和砖的数量。 C．圆的面积一定，半径和圆周率。 D．在一定时间里，行驶的路程和平均速度。 4．下列每组中的两个量成正比例的是（    ）。 A．圆的周长和半径 B．长方形的周长一定，长和宽 C．总人数一定，每排人数与排数 D．看一本书，己看的页数与剩下的页数 5．“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 6．x、y均不为0，下列和成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面各题中的两种量，成正比例关系的有（    ）组。 ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 ②张老师的身高和体重。 ③圆的面积和半径。 ④看电影所付票费与看电影的人数。 ⑤等边三角形的周长与边长。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．下面各组中两种量成反比例的是（    ）。 A．人的年龄和身高 B．圆锥的底面积一定，体积和高。 C．订阅《科学探秘》的本数和总钱数 D．六（1）班40名同学表演艺术操，每排的人数和排数 9．某地发生水灾，需要为灾区抢运360吨救灾物资，如果要一次性把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。车辆的载重量和所需车辆的数量（    ）。 载重量/吨 4 6 9 12 车辆数/辆 90 60 40 30 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 10．已知、是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，、成反比例的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下列说法中，错误的是（    ）。 A．要表示某地一天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适 B．6和9的最小公倍数是18 C．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 D．平行四边形的底一定，它的面积与这条底对应的高成正比例 12．若圆柱的侧面积是314cm2，则不与圆柱的高成反比例的是（    ）。 A．底面积 B．底面直径 C．底面周长 D．底面半径 13．一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加。原来圆柱的表面积为（    ）平方分米。 A．188.4 B．157 C．150.72 D．125.6 14．若，则x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 15．下图中，表示正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面每组中的两个量，成正比例关系的是（    ）。 A．一袋大米50千克，大米的袋数和总质量 B．小明的年龄和身高 C．小丽从家到学校，走了的路程和未走的路程 D．行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 17．下面说法正确的是（    ）。 A．墨水瓶包装盒上的“净含量：50毫升”，指的是墨水瓶的容积。 B．梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，要让它的面积不变，高缩小为原来的。 C．王明走50米的距离，第一次走了79步，第二次走了81步，第三次走80步，他平均走一步的长度大约是0.625米。 D．淘气步行的速度一定，他行走的路程和时间成反比例。 18．下面各题中的两个量，成反比例的有（    ）。 ①平行四边形的面积一定，它的底与高。    ②东东看一本书，已看页数与未看页数。 ③打字速度一定，打字时间与打字总字数。    ④互为倒数的两个数。 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 19．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 20．已知与是两种相关联的量（x、y均不为0），下列选项中，与成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 21．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（    ）。 A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间 22．下图表示的是（    ）之间的关系。 A．正方体的表面积与它的棱长 B．一个人的身高与他的年龄 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D．铅笔的单价一定，铅笔的数量与总价 23．以下说法正确的是（    ）。 ①一个数与它的倒数成反比例。 ②所示抛图钉的方法决定输赢不公平。 ③一个等腰三角形的一个底角是45°，这是一个直角三角形。 ④小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上。 A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 24．下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（    ）。 A．x－y＝5 B．xy＋3＝5 C．＝2 D．y＝5x 25．在一根粗细均匀竹竿的中点处打个孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（    ）个棋子才能保持平衡。 A．7 B．8 C．9 D．10 26．下图表示的是买同一本书的本数和所付书费的关系，下列不在这条直线上的点是（    ）。 A．（9，63） B．（13，91） C．（20，140） D．（70，10） 27．下表中a和b是两种相关联的量，当x＝（    ）时，a和b成正比例。 a 60 x b 10 50 A．6 B．12 C．300 D．60 28．某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表： 数量/个 1 2 3 4 5 售价/元 根据以上信息，下面说法正确的是（    ）。 A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C． D． 29．先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的比例中，错误的是（    ）。 A．100∶y＝20∶4 B．4∶20＝y∶100 C．y∶20＝4∶200 D．4∶y＝20∶100 30．下列说法中正确的是（    ）。 A．如果3x＝4÷y（x、y均不为0），那么x和y成反比例 B．若A＋＝B×＝C×1.4（A、B、C均不为0），则A、B、C三个数中，最大的是A C．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长 D．工作时间一定，每加工一个零件所需的时间与加工零件的个数成正比例 参考答案 1．A 【分析】根据反比例的意义，要判断两个量是否成反比例，核心依据是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，则成反比例关系。 【解答】A．设这个非零数为a，它的倒数为，可得，乘积是固定值1，符合反比例的意义，一个数与它的倒数成反比例。该选项正确。 B．圆柱体积V＝Sh，高一定时，圆柱的体积和底面积的比值一定，成正比例，不是反比例。该选项错误。 C．正方形周长C＝4，正方形的周长与边长的比值一定，成正比例，不是反比例。该选项错误。 D．身高和体重没有固定的乘积或比值关系，不成比例。该选项错误。 2．C 【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例；如果乘积一定，则这两个量成反比例。 【解答】三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角的和是定值，既不符合比值一定的正比例条件，也不符合乘积一定的反比例条件，所以这个三角形的另外两个内角不成比例。 3．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。据此解答。 【解答】A．如果5x＝8y，即x∶y，是比值一定，那么x和y成正比例关系； B．因为每块砖的面积×砖的数量＝铺地面积（一定），是乘积一定，所以每块砖的面积与砖的数量成反比例关系； C．圆的面积S＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例； D．因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以行驶的路程和平均速度成正比例关系。 综上，只有B选项成反比例关系。 故答案为：B 4．A 【分析】正比例：两个相关联的量，如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。所以判断两个量是否成正比例，需要看这两个量的比值是否一定。据此分析选项解题。 【解答】A．圆的周长公式：，则（定值），所以圆的周长和半径成正比例，此选项正确； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，所以长和宽的和是定值，不成正比例，此选项错误； C．每排人数×排数＝总人数，总人数一定，所以每排人数与排数的乘积为定值，成反比例，此选项错误。 D．已看页数＋剩下页数＝总页数，所以已看页数与剩下页数的和为定值，不成正比例。此选项错误。 故答案为：A 5．A 【分析】已知6个玩具汽车可以换8本小人书，那么玩具汽车的数量与小人书的数量的比是6∶8。因为玩具汽车的数量与小人书的数量的比值是一定的，当两个相关联的量的比值一定时，这两个量成正比例关系。当有15个玩具汽车时，设可以换x本小人书，根据比例关系，玩具汽车数量的比等于小人书数量的比，即6∶8＝15∶x（内项为8和15，外项为6和x），根据比例的基本性质，也可转化为15∶x＝6∶8（内项为x和6，外项为15和8），还可转化为8∶6＝x∶15（内项为6和x，外项为8和15）。 【解答】①6∶8＝15∶x，符合比例关系，正确。 ②8∶6＝15∶x，不符合玩具汽车和小人书的数量比例关系，错误。 ③15∶8＝6∶x，不符合比例关系，错误。 ④15∶x＝6∶8，符合比例关系，正确。 ⑤8∶6＝x∶15，符合比例关系， 所以正确的是①④⑤。 故答案为：A 6．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。据此将需要转化的选项转化后进行分析。 【解答】A．，两边同时÷，可得，x和y成正比例关系； B．，两边同时×，可得，x和y成反比例关系； C．，和一定，x和y不成比例关系； D．，两边同时÷，可得，x和y成正比例关系。 和成反比例关系的是。 故答案为：B 7．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【解答】①圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例关系； ②张老师的身高和体重，不成比例； ③圆的面积÷半径的平方＝π，所以圆的面积和半径不成比例； ④看电影所付票费÷看电影的人数＝每张票的价格，每张票的价格一定，所以看电影所付票费与看电影的人数成正比例关系； ⑤等边三角形的周长÷边长＝3，商一定，所以等边三角形的周长与边长成正比例关系。 则上面各题中的两种量，成正比例关系的有2组。 故答案为：B 8．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】A. 人的年龄和身高不是相关联的量，所以人的年龄和身高不成比例； B．3×圆锥的体积÷高＝底面积（一定），商一定，所以圆锥的底面积一定，体积和高成正比例； C．总钱数÷订阅《科学探秘》的本数＝单价（一定），商一定，所以订阅《科学探秘》的本数和总钱数成正比例； D． 每排的人数×排数＝40（人），乘积一定，所以每排的人数和排数成反比例。 故答案为：D 9．B 【分析】两个相关联的量，乘积一定，两个量成反比例；比值一定，两个量成正比例，据此解答即可。 【解答】救灾物资总量＝每辆车的载重量×车辆的数量，救灾物资总量是360吨（一定），即乘积一定，所以车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例关系。 故答案为：B 10．C 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【解答】A．，根据比例的基本性质可得：，比值一定，则m和n成正比例； B．，和一定，m和n不成比例； C．，根据等式的性质可得：，mn＝4，积一定，则m和n成反比例； D．，商一定，m和n成正比例。 故答案为：C 11．C 【分析】A．折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 B．全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 C．等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。 D．判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 【解答】A．要表示某地一天的气温变化情况，选择折线统计图比较合适。原说法正确。 B．6＝2×3        9＝3×3       6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。原说法正确。 C．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。原说法错误。 D．因为平行四边形的面积÷高＝底（一定），所以平行四边形的面积与这条底对应的高成正比例。原说法正确。 故答案为：C 12．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是积一定，则成反比例。因为圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，从“若圆柱的侧面积是314cm2”可知，侧面积是一定的。据此逐项判断即可。 【解答】圆柱的侧面积是314cm2，设圆柱的底面半径分别是1cm和2cm，根据圆柱的高：h＝S÷（2πr），圆的面积：S＝πr2，填表如下： 侧面积 314cm2 314cm2 高 50cm 25cm 半径 1cm 2cm 直径 2cm 4cm 底面周长 6.28cm 12.56cm 底面积 3.14cm2 12.56cm2 观察表格中数据的变化情况，可得： A．底面积和高：因为3.14×50≠12.56×25，即侧面积一定时，圆柱的底面积和高的积不一定，所以底面积和高不成反比例； B．底面直径和高：因为2×50＝4×25，即侧面积一定时，圆柱的底面直径和高的积一定，所以底面直径和高成反比例； C．底面周长和高：因为6.28×50＝12.56×25，即侧面积一定时，圆柱的底面周长和高的积一定，所以底面周长和高成反比例； D．底面半径和高：因为1×50＝2×25，即侧面积一定时，圆柱的底面半径和高的积一定，所以底面半径和高成反比例。 故答案为：A 13．C 【分析】根据题意可知，这个圆柱的高增加2分米，表面积增加25.12平方分米，表面积增加的是高为2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π；据此可以求出圆柱的底面直径，又知高增加2分米，体积增加，因为圆柱的底面积不变，所以圆柱的体积与高成正比例，也就是圆柱高的是2分米，据此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的表面积侧面积底面积×2，把数据代入公式解答。 【解答】圆柱的底面直径： （分米） 圆柱的高： （分米） 圆柱的表面积：3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2 ＝12.56×10＋3.14×22×2 ＝125.6＋3.14×4×2 ＝125.6＋12.56×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（平方分米） 一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加。原来圆柱的表面积为150.72平方分米。 故答案为：C 14．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】 2x×5＝3y 10x＝3y x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 故答案为：A。 15．C 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x÷y ＝k（定值），那么这两个量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。从图像上看，成正比例关系的图像就是一条经过原点的直线，据此分析。 【解答】A．只有一个量x变化，另一个量y无变化，且图像不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。 B．只有一个量y变化，另一个量x无变化，且图像不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。 C．y随着x的变大而变大，且该图形是过原点的直线，是成正比例关系的图像； D．不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。 表示正比例的是。 故答案为：C 16．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。如果既不是比值（或商）一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【解答】A．大米的总质量÷大米的袋数＝一袋大米50千克（一定），商一定，所以大米的袋数和总质量成正比例关系； B．人的身高与年龄的比值、以及乘积都是不一定的，所以小明的年龄与身高有关系，但不成比例； C．走了的路程＋未走的路程＝小丽从家到学校的路程（一定），和一定，所以走了的路程和未走的路程不成比例。 D．行驶的速度×所用的时间＝行驶一段的路程（一定），乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系。 故答案为：A 17．C 【分析】A．净含量是指包装内实际内容物（如墨水）的量，而不是容器的总容积。 B．根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，设出扩大前的上底与下底，和高，分别求出扩大后的上底、下底，由于面积不变，进而求出高缩小到原来的几分之几，进而解答。 C．先求出三次步行的步数，再用50×3，求出王明走的路程，再用路程÷步数，求出一步的长度，进而解答。 D．判断两个相关联的量之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断解答。 【解答】A．墨水瓶包装盒上的“净含量：50毫升”，指的是墨水的容积，原题干说法错误。 B．设梯形的上底是a，下底是b，高是h， 面积＝（a＋b）h÷2 ＝（a＋b）h 则扩大后上底是3a，下底是3b， 面积＝（3a＋3b）×新高÷2 ＝（a＋b）×新高 面积不变； （a＋b）×新高＝（a＋b）h 3新高＝h 新高＝h÷3 新高＝h 梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，要让它的面积不变，高缩小为原来的，原题干说法错误。 C．（50×3）÷（79＋81＋80） ＝150÷（160＋80） ＝150÷240 ＝0.625（米） 王明走50米的距离，第一次走了79步，第二次走了81步，第三次走80步，他平均走一步的长度大约是0.625米，原题干说法正确。 D．路程＝速度×时间，则路程∶时间＝速度（一定），则路程和时间成正比例，原题干说法错误。 说法正确的是王明走50米的距离，第一次走了79步，第二次走了81步，第三次走80步，他平均走一步的长度大约是0.625米。 故答案为：C 18．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】①平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例； ②已看的页数＋未看的页数＝总页数（一定），和一定，所以已看页数与未看页数不成比例； ③打字总字数÷打字时间＝打字速度（一定），商一定，所以打字速度一定，打字时间与打字总字数成正比例； ④互为倒数的两个数的乘积是1，乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。 所以成反比例的有①④。 故答案为：D 19．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。通过观察可知，三角形PAD的底是AP，高是AD，由题意得知AP是变量，AD是固定的数量，根据的逆运算，三角形的面积÷底＝高÷2，三角形的面积随着底的增加而增加，且高是固定的量，高除以2也是固定的量，即它们比值一定，据此判断三角形PAD的面积和线段AP的长度的关系。 【解答】据分析可知，如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。 故答案为：A 20．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析判断。 【解答】A．根据比例的基本性质变形得 ，又可变形得，比值一定，与成正例关系。 B．，差一定，则与不成比例。 C．先变形成除法形式，根据商×除数=被除数，变形得，乘积一定，与成反比例关系。 D．可变形得，化简得，，可知与不成比例。 故答案为：C 21．A 【分析】观察图像可知，该图像是一条经过（0，0）的射线；再结合判断正反比例的条件：两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此逐一分析各项即可。 【解答】A．因为圆锥的体积÷底面积＝h（一定），它们的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例，符合题意； B．因为圆周率×半径＝圆的面积÷半径，圆的半径和圆周率的比值和乘积都不一定，则圆的半径和圆周率不成比例，不符合题意； C．因为已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），它们的和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例，不符合题意； D．因为速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以行走的平均速度和时间成反比例关系，不符合题意。 故答案为：A 22．D 【分析】​​正比例关系判定标准：两个相关联的量，比值必须为定值。​​观察图像特征（过原点的直线）确认符合正比例关系，逐一验证各选项是否满足比值恒定条件。 【解答】逐一验证各选项是否满足比值恒定条件： A．不成比例，因为正方体表面积÷棱长＝6×棱长（变量）； B．不成比例，身高和年龄两个量不相关联，所以不成比例； C．不成比例，因为出勤人数＋缺勤人数＝全班人数，和一定，不成比例； D．成正比例，因为铅笔总价÷数量＝单价（一定），比值一定，成正比例。 故答案为：D 23．D 【分析】根据题意，逐项进行分析判断即可求解。 ①一个数与它的倒数的乘积是1，是乘积一定，所以一个数与它的倒数成反比例；说法正确； ②抛图钉正、反面不一样，落地时，正、反面朝上的可能性不一定相同，所以用抛图钉的方法决定输赢是不公平的，说法正确； ③等腰三角形的两个底角相等，180°－45°×2＝180°－90°＝90°；所以这个三角形是等腰直角三角形，说法正确； ④根据方向的相对性：方向相反，角度不变；所以小玟看小毅在北偏东60°的方向上，小毅看小玟在南偏西60°的方向上，说法正确。 【解答】由分析得： 说法正确的是①②③④。 故答案为：D 24．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】A．x－y＝5；x、y不成比例。 B．xy＋3＝5，则xy＝5－3，即xy＝2（一定），x、y成反比例。 C．＝2（一定），x、y成正比例。 D．y＝5x，则＝5（一定），x、y成正比例。 表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是xy＋3＝5。 故答案为：B 25．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为竹竿粗细均匀，中点为支点，所以左边棋子数×左边刻度＝右边棋子数×右边刻度，即“棋子数”和“刻度数”成反比例关系；已知左边刻度4上有6个棋子，设右边刻度3上有x个棋子，据此列出方程3x＝6×4，先计算出6×4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，求解出x，即右边刻度3上应挂棋子的数量。 【解答】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。 3x＝6×4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 所以在右边刻度3上用塑料袋挂8个棋子才能保持平衡。 故答案为：B 26．D 【分析】所付书费÷买同一本书的本数＝这本书的单价，这本书的单价一定，那么所付书费和买同一本书的本数成正比例关系。看图可知，这本书的单价是7元，横轴表示本数，纵轴表示书费。将本数×7，求出书费，如果书费和第二个数相等，则这个点在这条直线上，反之则不在。 【解答】A．9×7＝63（元），（9，63）在这条直线上； B．13×7＝91（元），（13，91）在这条直线上； C．20×7＝140（元），（20，140）在这条直线上； D．70×7＝490（元），（70，10）不在这条直线上。 所以，不在这条直线上的点是（70，10）。 故答案为：D 27．C 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 已知a和b成正比例，根据正比例的意义列出正比例方程，并求解。 【解答】60∶10＝x∶50 解：10x＝60×50 10x＝3000 x＝3000÷10 x＝300 所以，当x＝300时，a和b成正比例。 故答案为：C 28．C 【分析】A．两数相除又叫两个数的比，求比值直接用比的前项÷后项即可。据此根据比的意义，分别写出售价与数量的比，分别求比值即可； B．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果y÷x＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系； C．根据选项A即可得出售价与数量的比值； D．分别计算数量×售价的结果即可。 【解答】A．（5＋2）∶1＝7÷1＝7、（10＋4）∶2＝14÷2＝7、（15＋6）∶3＝21÷3＝7 （20＋8）∶4＝28÷4＝7、（25＋10）∶5＝35÷5＝7 售价与数量的比值一定，都是7，选项说法错误； B．根据选项A可知，售价÷数量＝单价（一定），售价与数量成正比例关系，选项说法错误； C．根据选项A可知，，选项说法正确； D．1×（5＋2）＝1×7＝7、2×（10＋4）＝2×14＝28、3×（15＋6）＝3×21＝63…… xy的值不确定，选项说法错误。 说法正确的是。 故答案为：C 29．C 【分析】已知20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，设可以换y支钢笔。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）始终是一个固定不变的常数，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由于换1支钢笔的奖章数量始终一定，所以奖章数量与兑换的钢笔数量成正比例关系，所以可得，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可变形为多种比例形式，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【解答】A．100∶y＝20∶4，根据比例的基本性质，两内项之积y×20，两外项之积100×4，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。 B．4∶20＝y∶100，两内项之积20×y，两外项之积4×100，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。 C．y∶20＝4∶200，两内项之积20×4＝80，两外项之积y×200＝200y，即200y＝80，与不一致，该比例错误。 D．4∶y＝20∶100，两内项之积y×20，两外项之积4×100＝400，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。 所以选项C中的比例是错误的。 故答案为：C 30．A 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系； （2）假设等式的值为1，分别求出A、B、C的值，再比较大小，判断三个数中最大的数是否为A； （3）把这根绳子的总长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1－），两段绳子占总长度的分率比较大小； （4）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【解答】A．如果3x＝4÷y（x，y均不为0），则3xy＝4，xy＝（一定），所以x和y成反比例，题目说法正确。 B．假设A＋＝B×＝C×1.4＝1。 A＝1－＝＝0.75 B＝1÷＝1×＝≈0.86 C＝1÷1.4≈0.71 因为0.86＞0.75＞0.71，所以B＞A＞C，最大的是B，题目说法错误。 C．第一段： 第二段：1－＝ 因为＞，所以第一段绳子比第二段绳子长，题目说法错误。 D．加工一个零件所需的时间×加工零件的个数＝工作时间（一定），所以工作时间一定，每加工一个零件所需的时间与加工零件的个数成反比例，题目说法错误。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 $