江苏盐城市学海路初级中学等初二数学阶段检测2025-2026学年下学期

初二数学作业 一、选择题： 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 把分式中的x、y都扩大4倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D. 缩小为原来的 7. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 若为任意整数，则的值总能（ ） A. 被4整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被6整除 二、填空题： 9. 分式有意义的条件是_____________________. 10. 因式分解：__________． 11. 分式，的最简公分母是______． 12. 已知，，则的值为______． 13. 已知，则分式的值等于__________． 14. 已知一直角三角形的两条直角边长分别为，，则这个直角三角形的面积为______． 15. 若分式方程有增根，则m的值为______． 16. 定义，即当时，；当时，，则_____． 三、解答题： 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解分式方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题： ⑴根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产零件个数 所用时间 甲车间 600 x 乙车间 900 ________ ⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？ 23. 观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明． 24. 【定义新运算】对正实数a，b，定义运算“”，满足． 例如：当时，． （1）当时，计算：______；______． （2）【探究运算律】对正实数a，b，运算“”是否满足交换律？ ，， ． ∴运算“”满足交换律． 对正实数a，b，c，运算“⊕”是否满足结合律？请说明理由； （3）【应用新运算】如图，在线段上取一点E，在同侧分别以、为边作正方形和正方形，连接、，，，若的面积为3，，则的值为_______． 25. 请同学们根据以下表格中的素材一、素材二、素材三，探索完成任务一、任务二、任务三． 合理规划校园文创市集场地 素材一 我校学生会为举办校园文创市集，划分出一块长方形活动区域，长为，宽为（其中）．去年市集共售出480件文创产品，由甲、乙两组志愿者负责售卖． 素材二 甲组售卖速度是乙组的倍，且甲组单独售完所有产品比乙组少用20分钟． 素材三 今年从该区域中划出一个边长为的正方形地块作为“盲盒抽取区”，其余部分作为“手工体验区”（如图）．“盲盒抽取区”共吸引360人次参与互动，“手工体验区”共接待240人次． 问题解决 （1）求甲、乙两组每分钟各售卖多少件产品？ （2）“盲盒抽取区”和“手工体验区”哪一区域的平均单位面积人流量更高？并说明理由． （3）现计划将该区域扩建，长增加，宽增加．若扩建后的面积是原来面积的k倍． ①若k为整数，求整数x的值． ②k的取值范围_______． 26. 综合与实践． 【主题】利用因式分解生成密码． 【背景】人类使用密码的历史悠久，利用因式分解生成密码的步骤如下：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码． 【操作】步骤一：分解因式； 步骤二：取，，则有，，，其中13，17，11分别为因式码； 步骤三：将这三个因式码按从小到大的顺序排列，形成密码111317． 【注意】字母的取值不同，所得的密码也不同；若所得的因式码为1，则形成密码时，表示为01，以此类推． （1）【理解】①已知多项式，当取，时，则生成的密码是_______． ②已知多项式，当时，用上述方法生成的密码是一个六位数，则生成的密码是______． （2）【拓展】①已知多项式，用上述方法生成密码，若密码的前两个因式码为04，08，则第三个因式码为_______． ②若多项式，用上述方法生成密码时，已知当取x，y某一组值时，生成的密码是050517，请写出满足条件的x和y，并说明理由． （3）【提升】小亮在整理书架时发现，某本书的总页码数是一个完全平方数．若从第1页开始，连续往后翻到第99页，剩下的页数仍然是一个完全平方数．已知这本书的总页码数大于100，且小于1000，求这本书的总页码数． 初二数学作业 一、选择题： 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题： 【9题答案】 【答案】x≠3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2或 【16题答案】 【答案】 2027 三、解答题： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 原分式方程无解 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】解：（1） ，； （2）根据题意，得， 解得 经检验是原方程的解，且都符合题意． 答：甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：猜想第个等式为：． 证明：左边， 右边， 左边右边， 猜想成立． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 解：满足，理由如下： ∵，， ∴， ， ∴， 即对正实数a，b，c，运算“⊕”满足结合律； （3） 【25题答案】 【答案】（1）甲组每分钟售卖件产品，乙组每分钟售卖4件产品； （2） 解：“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量更高，理由如下： “盲盒抽取区”的面积为，则“盲盒抽取区” 的平均单位面积人流量为， “手工体验区”的面积为，则“手工体验区”的平均单位面积人流量为， ， ∵， ∴， ∴， ∴， 答：“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量更高； （3）①；② 【26题答案】 【答案】（1）①1131；② （2）①40；②， 理由如下： ， ∵当取x，y某一组值时，生成的密码是050517， ∴， ∴； （3）324 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $