图形的运动（同步练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

人教版六年级下册数学 图形的运动 课时练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课时知识梳理 本部分精准萃取教材核心内容，系统整理轴对称、平移、旋转、图形缩放四种运动的概念、核心特征、操作流程，重点标注高频易错点及规范要求，贴合教材重难点，帮助学生快速牢记知识点、规范解题步骤，搭建完整的图形运动知识体系。 1. 轴对称（核心基础知识点） · 概念解读：在平面空间内，若一个图形沿着某条直线进行折叠，直线两侧的部分能够实现完全重合，这样的图形被称为轴对称图形，这条用于折叠的直线就是对称轴，需注意对称轴属于直线，并非线段或射线。 · 核心特质：轴对称图形中，对应点到对称轴的距离保持相等，对应线段、对应角的大小完全一致，对称的两部分尺寸相同、朝向相反，折叠后可完全重叠。 · 常见图形及对称轴数量：长方形拥有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆形有无数条对称轴；普通平行四边形不具备轴对称图形的特征。 · 操作要点：绘制轴对称图形的另一半时，首先找出原图形的关键顶点，逐一画出各个关键点关于对称轴的对称点，再按照原图形的顺序将对称点依次连接，确保每个对称点到对称轴的距离完全相等。 2. 平移（重点掌握内容） · 概念解读：在平面内，将一个图形沿着固定的方向移动一定的距离，这种图形运动方式称为平移，平移过程中，图形的形状、大小和朝向均不发生改变，仅位置发生变动。 · 两大关键要素：平移的方向（例如左、右、上、下等）和平移的距离，这两个要素缺一不可，缺少任意一个都无法准确描述平移运动。 · 核心特质：平移后，图形上的每一个点都沿着同一个方向移动了相同的距离，对应点之间连接的线段相互平行且长度相等，对应线段、对应角也保持相等。 · 操作要点：平移图形时，先确定图形的关键顶点，将这些关键点按照指定的方向和距离进行移动，再将移动后的关键点顺次连接，平移的格数需以关键点移动的格数为准，不能以图形边缘为判断标准。 · 生活中的实例：电梯的升降运动、推拉门的开关、抽屉的推拉操作等，都属于平移现象。 3. 旋转（重点掌握内容） · 概念解读：在平面内，将一个图形围绕一个固定的点（称为旋转中心），按照顺时针或逆时针的方向转动一定的角度（称为旋转角），这种图形运动称为旋转，旋转不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置和朝向。 · 三大关键要素：旋转中心（固定不动的点，如图形的顶点、中心点等）、旋转方向（顺时针或逆时针，与钟表指针转动方向相同的为顺时针，相反的为逆时针）、旋转角度（常见的有90°、180°、270°），这三个要素缺一不可。 · 核心特质：旋转后，图形上的每一个点都围绕旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心连接形成的角都是旋转角，且对应点到旋转中心的距离相等。 · 操作要点：旋转图形时，首先明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，找出图形的关键顶点，将各个关键点围绕旋转中心按照指定方向转动指定角度，再将转动后的关键点顺次连接，确保对应点到旋转中心的距离保持一致。 · 生活中的实例：钟面上时针和分针的转动、汽车方向盘的转动、风车的旋转等，都属于旋转现象。 4. 图形的放大与缩小（基础应用内容） · 概念解读：在平面内，将一个图形的每条边按照相同的比例进行放大或缩小，得到一个与原图形形状相同、大小不同的新图形，这种图形运动称为图形的放大与缩小。 · 核心特质：图形放大或缩小后，其形状保持不变，对应边的比例相等，对应角的大小不变，只有图形的尺寸发生变化。 · 操作要点：先数出原图形每条边所占的格数，再按照指定的比例计算出放大或缩小后新图形每条边的格数，最后根据计算出的格数绘制新图形，确保所有对应边都按照同一比例进行缩放。 · 生活中的实例：拍照时的取景缩放、幻灯投影的图像大小调整、地图的绘制等，都是图形放大与缩小的实际应用。 5. 易错点提醒（聚焦教材高频易错点，规避解题失误） · 轴对称易错点：将对称轴误画成线段或射线；绘制轴对称图形时，对应点到对称轴的距离不相等；错误认为所有三角形、平行四边形都是轴对称图形。 · 平移易错点：计算平移格数时，以图形边缘为起点，而非关键点，导致格数计算错误；平移后改变了图形的方向或大小；描述平移时，遗漏平移方向或平移距离。 · 旋转易错点：描述旋转时，遗漏旋转中心、旋转方向、旋转角度中的任意一个要素；旋转后，对应点到旋转中心的距离不相等，导致图形变形；混淆顺时针和逆时针的转动方向。 · 放大与缩小易错点：放大或缩小图形时，各条边的缩放比例不统一，导致图形形状发生改变；混淆“放大/缩小几倍”与“放大/缩小到原来的几分之几”的含义。 二、基础巩固练习 核心考查方向：轴对称图形的判断与对称轴绘制、平移的识别与操作、旋转的识别与三要素辨析、图形放大与缩小的基础操作，规范解题步骤，规避基础易错点，贴合教材例题难度。 1. 填空题（结合核心知识点，规范书写，贴合教材基础场景） （1）一个图形沿着一条直线折叠后，两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做（ ），这条直线叫做（ ）。 （2）平移运动的两个关键要素是（ ）和（ ）；旋转运动的三个关键要素是（ ）、（ ）和（ ）。 （3）图形的平移和旋转，不会改变图形的（ ）和（ ），只会改变图形的（ ）；图形的放大与缩小，不会改变图形的（ ），只会改变图形的（ ）。 （4）正方形有（ ）条对称轴，圆形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。 （5）钟面上，时针从数字3转动到数字6，是围绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°；分针从数字12转动到数字3，是围绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°。 （6）将一个长方形按照2:1的比例放大，放大后长方形的长是原来的（ ）倍，宽是原来的（ ）倍，图形的形状（ ）（填“不变”或“改变”）。 2. 选择题（每题只有一个正确答案，侧重核心知识点辨析和基础应用） （1）下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 （2）下列运动现象中，属于平移的是（）。 A. 风车转动 B. 电梯上升 C. 方向盘转动 D. 钟摆摆动 （3）将一个图形围绕某一点顺时针旋转90°后，得到的新图形与原图形相比（ ）。 A. 形状改变 B. 大小改变 C. 方向改变 D. 位置不变 （4）将一个边长为4cm的正方形按照1:2的比例缩小，缩小后正方形的边长是（ ）cm。 A. 8 B. 2 C. 1 D. 0.5 （5）下列说法正确的是（）。 A. 平移和旋转都能改变图形的方向 B. 图形放大后，对应角会变大 C. 轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等 D. 旋转时，旋转中心可以移动 3. 判断题（对的打“√”，错的打“×”，侧重易错点辨析） （1）所有三角形都是轴对称图形。（） （2）图形向左或向右平移后，列数发生变化，行数保持不变。（） （3）旋转运动中，图形上的所有点都围绕旋转中心转动相同的角度。（） （4）将一个图形按照3:1的比例放大，就是将图形的各条边都放大到原来的3倍。（） （5）拉开抽屉的运动属于旋转运动。（） 4. 操作题（规范操作，贴合教材基础操作要求） （1）画出下面轴对称图形的另一半。 （2）将一个长5cm、宽3cm的长方形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）将一个边长为3cm的正方形，围绕它的一个顶点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 ( O ) 三、能力提升练习 核心考查方向：图形运动的灵活综合运用，结合轴对称、平移、旋转设计简单图案，复杂图形的放大与缩小操作，能准确辨析易错点、规范解题流程，贴合教材拓展要求，无超纲内容。 1. 三角形ABC的三个顶点坐标分别为：A（2，5）、B（2，2）、C（5，2）。请在方格纸上先画出三角形ABC，再画出该三角形围绕点C顺时针旋转90°后的图形，并写出旋转后点A、B对应的新顶点A’、B’的数对。 旋转后：A’（，）；B’（，）。 2. 一个长方形先向上平移3格，再向左平移4格。若想让这个图形回到原来的位置，应该如何平移？平移前后，图形的周长和面积是否发生变化？请说明理由。 参考答案 二、基础巩固练习 1. （1）轴对称图形；对称轴 （2）方向；距离；旋转中心；旋转方向；旋转角度 （3）形状；大小；位置；形状；大小 （4）4；无数；1 （5）顺；90；顺；90 （6）2；2；不变 2. （1）B （2）B （3）C （4）B （5）C 3. （1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）× 4. 操作题说明： （1）正方形需画出4条对称轴（两条对角线、两组对边中点连线）；等腰三角形画出1条对称轴（底边的垂直平分线）；圆形可画出任意多条对称轴（过圆心的直线），画法规范、准确即可。 （2）平移后的长方形，长仍为5cm、宽仍为3cm，平移方向为向右，平移距离为4格（以关键点平移4格为准），图形的形状、大小、方向保持不变，位置准确。 （3）旋转后的正方形，边长仍为3cm，围绕指定顶点O顺时针旋转90°，对应点到O点的距离相等，图形的形状、大小不变，方向符合要求。 三、能力提升练习 1. 作图规范、合理即可；A’（8，5）；B’（5，5） 2. 平移方法：先向右平移4格，再向下平移3格，即可回到原来的位置。 周长和面积均未发生变化，理由：平移运动仅改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小，而图形的周长和面积由形状和大小决定，因此平移前后周长和面积不变。 学科网（北京）股份有限公司 $