第6章 专题特训11 数据与统计图表的实际应用-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（浙教版）

第6章数据与统计图表 拍照批改 专题特训十一 数据与统计图表的实际应用 “答案与解析”见P51 类型一统计表的应用 B.一班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球 1.(2025·常州溧阳期中)下表是某中学七年级 的人数多 三班的40名学生的出生月份的调查记录： C.二班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆 心角度数为105 2 5 4 12 5 10 6 9 D.二班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛 12 1 10 8 2 9 7 7 11 球的人数一样多 10 9 6 5 12 11 3 7 12 3.快乐公司决定按如图所示给出的比例（其中 6 8 11 10 5 3 9 9 5 丙厂比例污损)，从甲、乙、丙三个工厂共购买 200件同种产品A,已知这三个工厂生产的 (1)请你重新设计一张统计表，使全班同学 产品A的优品率如下表： 在每个月出生人数情况一目了然 (2)求出12月出生的学生的频数和频率， 工厂 多 乙 丙 (3)同学们刚刚在4月给你过完生日，如果 优品率 80% 85% 90% 你准备为下个月生日的每一名同学送一份小 口甲25% 礼物，那么你应该准备多少份礼物？ 口乙40% 口丙◆之 (第3题) (1)快乐公司从甲厂应购买多少件产品A? (2)求快乐公司所购买200件产品A的优 品率 (3)你认为快乐公司能否通过调整从三个工 类型二扇形统计图的应用 厂所购买的产品A的比例，使所购买的 200件产品A的优品率上升3%.若能，请求 2.(2024·杭州钱塘期末)对某校七年级一班和 出应从甲厂购买多少件产品A;若不能，请说 二班的学生“最喜欢的球类体育项目”进行统 明理由， 计，分别绘制了如图所示的扇形统计图.下列 说法中，正确的是 ( 篮球 羽毛球 篮球 羽毛球 30% 30% 20% 20% 足球 排球 足球 排球 25% 25% 30% 20% 一班 二班 (第2题) A.一班中最喜欢足球的人数比二班中最喜 欢足球的人数少 133 拔尖特训·数学（浙教版）七年级下 类型三条形统计图的应用 类型四统计图的综合应用 4.(2025·湖州吴兴段考) 150 人数 6.★(2025·浙江)某书店某一天图书 某校为了解学生的出 120 的销售情况如图所示.根据图中信 9% 行方式，随机从全校 60 息，下列选项中，错误的是( )答案讲解 30 2000名学生中抽取 书店某天图书销售情况条形统计图 步行骑自坐公共出行 ↑销售量/册 了300名学生进行调 行车汽车方式 150 150 查，并根据调查结果 (第4题) 130 110 绘制成了如图所示的条形统计图，下列说法 90 7 70 中，不正确的是 C 50- A.样本中步行人数最少 0 教育类科技类文艺类其他类种类 B.本次抽样的样本容量是300 书店某天图书销售情况扇形统计图 C.样本中坐公共汽车的人数占总数的50% 科技类 D.全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公 15% 教育类 共汽车的人数一定相等 37.5% 文艺类 5.为激发学生的航天兴趣，某校对七年级560名 学生进行“航天知识”培训，在培训前、后各参 其他类 加了一次水平相同的测试，并以同一标准划 (第6题) 分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级.为了解 A.科技类图书销售了60册 培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了 B.文艺类图书销售了120册 40名学生的2次测试等级，制成了如图所示 C.文艺类图书销售占比30% 的两幅条形统计图. D.其他类图书销售占比18% 培训前 培训后 7.某网店今年1~4月的电子产品销售总额如图 人数 人数 ①所示，其中某一款平板电脑的销售额占当月 0 15 15 0 1 15 电子产品销售总额的百分比如图②所示.据图 10 10 10 5 中信息作如下推断，其中，不合理的是() 0 A B C D E等级 A B C D E等级 销售总额/万元 (第5题) 100 85 80 80 65 (1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A” 60 60 40 等级的百分比比培训前减少了多少？ 20 0 (2)估计该校七年级560名学生经过培训， 2 3 4 月份 ① 测试成绩为“E”等级的学生增加的人数. ↑百分比 25%-- 20% 23% 18% 15% -i7% 10% 15% 5% 04 1 234月份 ② (第7题) A.这4个月的电子产品销售总额为290万元 134 第6章数据与统计图表 B.该款平板电脑4月的销售额比3月有所 根据统计图解答下列问题： 下降 (1)七年级一班有 名学生 C.这4个月中，该款平板电脑销售额最低的 (2)补全频数直方图， 是3月 (3)除七年级一班外，七年级其他班级每天 D.该款平板电脑销售额占当月电子产品销 阅读时间在1~1.5小时的学生有165名，补 售总额的百分比，4个月中1月最高 全扇形统计图. 8.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自 (4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学 生有多少名？ 身健康的关注程度不断提高，空气净化器成 七年级一班学生每天 为很多家庭的新电器.某品牌空气净化器厂 阅读时间频数直方图 家为进一步了解市场，制定生产计划，根据 个频数 18 2025年下半年销售情况绘制了如图所示的统 计图，其中同比增长率= 当月销售量 去年同月销售量 00.511.52时间/小时 1×100%. ① 某品牌空气净化器2025年下半年销售情况统计图 其他班级学生每天阅读 时间扇形统计图 销售量/万台 ☐销售量一同比增长率同比增长率 40 40% 12% 10% 30% 0~0.5小时 20% 1.52小时 20 1 10% 0% -10% 7月8月9月10月11月12月 销售量 9.3 9.8 13.4 19.7 万台 36 1~1.5小时0.5~1小时 同比 -2.3%6.5%5.2%15.1%20.7%35.9% ② 增长率 (第9题)》 (第8题) 有下列四个推断：①2025年下半年各月销售 量均比2024年同月销售量多；②2025年第 四季度销售量占下半年销售量的七成以上； ③2025年下半年月均销售量约为16万台. 其中，合理的是 (填序号) 9.七年级一班数学活动小组对本年级 600名学生每天阅读时间进行了统 计，根据所得数据绘制成了如图①答案讲解 ②所示的两幅不完整的统计图（每一组含前 一个边界值，不含后一个边界值).七年级一 班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全 班人数的8% 13548X4 =16(人)，零花钱在8元以上 (包括8元)的共有48×2+1 12 12(人). 易错警示 对频数直方图的意义理解 不透彻导致答案错误 题目中给出的长方形的高度 之比实质上是各小组的频数之比， 而不是频数」 4.(1)答案不唯一，如制作频数表如 下，绘制出频数直方图如图所示. 组中 分组/min 频数 值/min 0.55.5 3 5 5.5～10.5 8 10 10.5～15.5 13 12 15.5～20.5 18 8 20.525.5 23 25.5≈30.5 28 2 (2)小玲的通话时间在10.5~15.5min 的次数最多 个频数 12 12 10 10 8 8 6 2 0 0.55.510.515.520.525.530.5 通话时间/min (第4题) 5.A解析：小远此次一共调查了 10+60+20+10=100(位)小区居民， 故①正确；由题图可知，每周使用时间 在15~30分钟的人数多于3045分 钟的人数，故②正确：每周使用时间超 过30分钟的人数占调查总人数的 2”品故@错误由题西可知 每周使用时间在45~60分钟的人数 最少，故④错误.综上所述，正确的是 ①②. 6.①②解析：因为频数最大的一组 为90~120m3,它的组中值为 90+120 2 =105(m3),所以①正确.因 为该市年用水量不超过180m3的居 民家庭有0.25+0.75+1.5+1十 0.5=4(万户)，号×10%=80%，所 以年用水量不超过180m3的该市居 民家庭按第一档水价缴费.所以②正 确.因为年用水量不低于240m3的居 民家庭有0.15十0.15+0.05= 0.35(万户)，0.35×100%=7%，超过 5 计划第三档水价的覆盖比例5%，所 以③不正确.综上所述，正确的是①②. 7.(1)补全频数表如下： 锻炼时 组中 频数 频率 间/min 值/min 0~20 10 12 0.20 20-40 30 21 0.35 40~60 50 18 0.30 60一80 70 6 0.10 80100 90 3 0.05 (2)绘制出频数直方图如图所示。 (3)2200×(0.10+0.05)=330(人)， 所以估计该校每天课后进行体育锻炼 的时间超过60mim的学生人数为 330. ↑频数 24 21 21 18 16 12 1 9 6 3 0 1030507090锻炼 时间/min (第7题) 8.(1)0.1:17:0.34. 解析：样本容 51 量为10÷0.2=50，则a=5÷50= 0.1,b=50-(5+10+18)=17,c= 17÷50=0.34. (2)补全图形如图所示 (3)800×(0.34+0.36)=560(名)， 所以估计参加这次比赛的800名学生 中成缋优秀的学生有560名， 抽取的学生的成绩频数直方图 ↑频数 18 17 18 16 14 12 10 10 6 5 2 0 60708090100成绩/分 (第8题) 9.(1)2:0.125. (2)补全频数直方图如图所示. (3)设获得一等奖的学生有x人，获 得二等奖的学生有y人. x+y=10+14+5, 由题意，得 15.x+10y=335, x=9, 解得 y=20 所以9×50+20×30=1050（元）. 所以他们共获得奖金1050元. 频数 16 14 14 12外 10F 9 10 8 6 4 2 0 54.564.574.584.594.5 成绩/分 (第9题) 专题特训十一 数据与统计 图表的实际应用 1.(1)按生日的月份重新分组可得 统计表如下， 月 份123456789101m12 人数12226542543 4 (2)由(1)中的表可得，12月出生的学 生的领致是4，频率为有-0.1 (3)5月有6名同学过生日，因此应准 备6份礼物 2.D解析：由于不明确一班和二班 总人数分别是多少，所以不能比较一 班中最喜欢足球的人数与二班中最喜 欢足球的人数的多少，故选项A错 误，不符合题意.一班中最喜欢足球的 人数占25%，最喜欢篮球的人数占 30%,所以一班中最喜欢足球的人数 比最喜欢篮球的人数少，故选项B错 误，不符合题意.二班中表示最喜欢篮 球人数的扇形的圆心角度数为360°× 30%=108°，故选项C错误，不符合题 意.二班中最喜欢排球的人数和最喜 欢羽毛球的人数都是占总人数的 20%,人数一样多，故选项D正确，符 合题意 3.(1)因为快乐公司共购买产品A 200件，甲厂占25%， 所以快乐公司从甲厂应购买200× 25%=50(件)产品A. (2)同理于(1)，可得快乐公司从乙 丙两厂应分别购买产品A200× 40%=80(件)，200×(1一25% 40%)=70(件) 所以快乐公司所购买的200件产品A 的优品率为(50×80%+80×85%+ 70×90%)÷200×100%=85.5%. (3)能. 设从甲厂购买x件，从乙厂购买 y件，则从丙厂购买(200一x一y)件. 根据题意，得80%x+85%y十 90%(200-x一y)=200×(85.5%+ 3%). 化简，得2x十y=60. 所以x=30-2. 因为x,y,80%x,85%y均为整数， 所以y为20的倍数。 当y=0时，x=30,符合题意 当y=20时，x=20,符合题意. 当y=40时，x=10,符合题意 当y=60时，x=0,符合题意. 所以应从甲厂购买30件或20件或 10件或0件产品A. 4.D解析：由题图可知，样本中步行 人数最少，选项A正确，不符合题意： 本次抽样的样本容量是60+90+ 150=300,选项B正确，不符合题意； 样本中坐公共汽车的人数占总数的百 分比为需×10%=50%，选项C正 确，不符合题意；全校步行、骑自行车 的人数的总和与坐公共汽车的人数基 本相等，但不一定相等，选项D错误， 符合题意. 5.(1)因为这40名学生培训前、后测 试成绩为“A”等级的人数分别为 15,4, 所以这40名学生经过培训，测试成绩 为“A”等级的百分比比培训前减少了 15-4×100%=27.5%. 40 (2)因为样本中培训前测试成绩为 “E”等级的学生占40， 、4 所以该校七年级培训前测试成绩为 “E”等级的学生估计有560× 56(人) 同理可得该校七年级培训后测试成缋 为“E”等级的学生估计有560× 16= 40 224(人). 所以估计该校七年级测试成缋为“E” 等级的学生增加了224-56=168（人）. 6.D解析：销售量=150÷37.5%= 400(册)，则科技类图书销售了400× 15%=60(册)，选项A正确，不符合 题意：文艺类图书销售了400一 (150+60+70)=120(册)，选项B正 确，不符合题意；文艺类图书销售占比 为器 ×100%=30%,选项C正确， 52 不符合题意：其他类图书销售占比 70 ×100%=17.5%,选项D错误， 400 符合题意， 方法归纳 条形统计图与扇形统计图的 综合问题的解法 对于综合利用条形统计图和 扇形统计图来描述数据的问题，求 解时要注意数形结合思想的运用， 由条形统计图可以看出各部分的 具体数据，由扇形统计图可以看出 部分占总体的百分比，由二者结合 确定出调查的总销售量是解题的 关键 7.B解析：由条形统计图中的数据， 得这4个月，电子产品销售总额为 85+80+60+65=290(万元)，故选项 A合理.综合条形统计图与折线统计 图中的3月与4月的数据，得该款平 板电脑3月的销售额为60×18%= 10.8(万元)，4月的销售额为65× 17%=11.05(万元)，故该款平板电脑 4月的销售额比3月有所上升，故选 项B不合理.综合条形统计图与折线 统计图中的数据，得今年1月该款平 板电脑销售额是85×23%=19.55（万 元)，2月该款平板电脑销售额是80× 15%=12(万元)，3月该款平板电脑 销售额是10.8万元，4月该款平板电 脑销售额是11.05万元，所以这4个 月中，该款平板电脑销售额最低的是 3月.故选项C合理.因为该款平板电 脑2~4月的销售额占当月电子产品 销售总额的百分比与1月相比都下降 了，所以该款平板电脑销售额占当月 电子产品销售总额的百分比，4个月 中1月最高.故选项D合理. 8.②③解析：由提供的信息可知， 2025年7月销售量比2024年同月的 销售量低，故推断①错误，不符合题 意：2025年第四季度销售量为13.4十 19.7+36=69.1(万台)，2025年下半 年销售量为8+9.3+9.8+13.4十 1Q.7+5=962(万台.因为袋》 100%≈72%，所以2025年第四季度 销售量占下半年销售量的七成以上 故推断②正确，符合题意；因为96.2÷ 6≈16（万台），所以2025年下半年月 均销售量约为16万台.故推断③正 确，符合题意.综上所述，合理的是 ②③. 9.(1)50. (2)七年级一班学生每天阅读时间在 0.5~1小时的有50-4-18-8=20（名）， 补全频数直方图如图①所示」 (3)因为七年级其他班级每天阅读时 间在1~1.5小时的学生所占的百分 比为165÷(600一50)×100% 30%, 所以其他班级每天阅读时间在0.5~ 1小时的学生所占的百分比为1 30%-10%一12%=48%. 补全扇形统计图如图②所示 (4)该年级每天阅读时间不少于1小 时的学生有(600一50)×(30%+ 10%)+18+8=246(名) 七年级一班学生每天 阅读时间频数直方图 个频数 20 18 4 00.511.52时间/小时 ① 其他班级学生每天阅读 时间扇形统计图 12% 10% 1.52小时 00.5小时 30% 48% 1~1.5小时0.5~1小时 ② (第9题)》 第6章整合拔尖 [高频考点突破] 典例1C 「变式]C解析：检测祝融号火星 探测器的零部件质量，事关重大，适合 采用全面调查 典例2B 一方法归纳 正确理解抽样调查中的 有关概念 理解总体、个体和样本时，一 定要注意总体、个体、样本中的“考 察对象”是一种“数量指标”（如身 高、体重、使用寿命)，是指我们所 要考察的具体对象的属性，三者之 间应对应一致.样本容量只是一个 数字，不带单位」 [变式]D 典例3(1)该书店4月的营业总额 为182-(30+40+25+42)=45（万 元)，补全条形统计图如图所示 (2)42×25%=10.5(万元). 所以5月“党史”类书籍的营业额是 10.5万元. (3)5月“党史”类书籍的营业额最高！ 理由：4月“党史”类书籍的营业额是 45×20%=9(万元)， 因为10.5>9，且1~3月的营业总额 以及“党史”类书籍的营业额占书店当 月营业总额的百分比都低于4,5月， 所以5月“党史”类书籍的营业额 最高. 某书店1~5月各月营业 总额条形统计图 +营业总额/万元 50f 40 45 42 40 30 30 25 10 0 1 2345月份 (典例3图) [变式]D解析：由题图②可知，该 景区的每日人流量占该地区总人流量 53 的百分比先增加后减少，选项A正 确：由题图①可知，该景区在五一期间 的每日人流量在逐日增加，选项B正 确：由题图②知，该景区在5月3日人 流量占该地区总人流量的百分比达到 最高，选项C正确：该地区5月4日的 总人流量为30.8÷44.8%= 68.75(万人)，5月5日的总人流量为 33.5÷40.2%≈83.3（万人），因为 83.3>68.75,所以5月4日的总人流 量比5月5日的总人流量少.故选项 D错误， 典例428解析：被调查的学生人 数为14÷20%=70，爱好羽毛球和足 球的人数为70×(1一20%一30%)= 35.因为爱好羽毛球的人数是爱好足 球的人数的4倍，所以爱好羽毛球的 人数为35×4=28. 5 [变式]C解析：由统计图可知，这 两天锻炼时间，项目A有60×20%中 40×20%=20(分钟)，项目B有60× 30%+40×20%=26(分钟)，项目C 有60×50%=30（分钟），项目D有 40X60%=24(分钟).因为20<24< 26<30,所以小垣这两天锻炼时间最 长的体育项目是C. 典例5(1)4：0.25：20. (2)由(1)知，m=4,补全频数直方图 如图所示. (3)240×(0.05+0.2+0.4)= 156(名)， 所以估计该校九年级240名男生中 1000米跑的成绩优秀的人数为156. 九年级若干名男生1000米跑 成绩频数直方图 ↑频数 8 7 2 1 0V199.5209.5219.5229.5239.5 成绩/秒 (典例5图)