3.2 单项式的乘法-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（浙教版）

拔尖特训·数学（浙教版）七年级下 第3课时 基础进阶 1.(2025·杭州二模)计算（一2xy2)3的结果是 A.-6.x3y B.-6xy C.-8xy D.-8x3y6 2.(2024·绍兴嵊州期末)下列等式中，从左到 右计算正确的是 ( A.(2x)3=6.x3 B.(ab)=ab C.(2a5)2=4a25 D.(-m3)2=m 3.计算(-3x3)2+[(-2x)2]3的结果为（) A.x5 B.17x6C.73.x6D.-17x 4.(1)已知(a"6m+4)3=a9b,则m"= (2)已知am=2,bm=5,则(ab)m= 5.若24=3,8a=27,则16= 6.计算： (1)(6×104)2. (2(-3a26月 3(y (4)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3. 56 拍照批改 积的乘方 >“答案与解析”见P23 幻素能攀升 7.有下列计算：①(-2mm)3=8m3n3;②(m+ n)3(m+n)2=m5+n5;③-(a3b2)3 a6,④(4%=君a6.其中，错识 的有 A0个B.1个C.2个D.3个 8.若x=3,y=23,则615用x,y表示为() A.xy B.x15y15 C.zy D.3ys 9计得 ）X1.52024X(-1)2025的 结果是 ）答案讲解 A.-1 2 B.一 C.-1.5 D.1.5 10.已知x2=3,则(3x2m)2一5(x")的值为 11.已知2+3×52+3=100+1，则2025的值是 12.计算： (--(号月 (2)(-9)×(-3)×(日. 13.(1)若A=(2xy2)3-x3(y3)2,B=5x3y°， 当x=3,y=1时，求A一B的值. (2)已知x=2,y=3,求(x3a·y2)2 的值. 14.比较312×51°与310×512的大小. 15.(1)已知2+3×3+3=36-2，求x的值 第3章整式的乘除 (2)已知2”=a,3”=b,n是正整数，用含a, b的式子表示6的值， (3)已知2”=a,5”=b,20”=c,试求出a, b,c之间满足的等量关系. 思维拓展 16.(1)52×32+1X2”-3”X6+2能被 13整除吗？请说明理由. 答案讲解 (2)已知25=2000,80'=2000，求x+ y一xy的值. 5732m+1×2”=(25-12)×3+1×2”= 13X32+1X2”,且32+1X2”是整数， 所以52X32+1×2”一3”X6”+2能被 13整除， (2)因为25=2000， 所以(25)=2000，即25= 2000'①. 因为80'=2000， 所以(80)=2000，即80= 2000②. 所以①X②，得25”·80=2000· 2000. 所以(25×80)9=2000+y,即 2000=2000+y. 所以x十y=xy, 所以x十y一xy=0. 3.2单项式的乘法 1.C2.B3.1.0752×1084.-3a 5.21 6①原式=[2×(-2)×(]· (m2·m·m2n3)=2m5n. (2)原式=-x6y3·4x2y°= -4x8y°. (3)原式=-4x2y2-12.x3y2. (④原式=6a×号b-a2X82 2a26Xa+2a26X6=2a36-6a262- 2a3b+2a2b2=-4a2b2. 易错警示 解决与单项式相关的乘法 问题时易漏乘或弄错符号 (1)单项式与单项式相乘时， 应先确定积的符号，且注意不要漏 掉只在一个单项式中出现的字母. (2)用一个单项式去乘多项式 的每一项时，注意不要漏乘，尤其 是多项式中的1或一1的项：当某 一项的系数的符号为负号时，要注 意符号变化. 7.C 8.A解析：因为卧室和客厅的面积 为2x·4y+(4x-2x)·2y=8xy十 4.xy=12xy(m2),所以他至少应买木 地板12xym2. 9.D解析：因为P=a2(一a十b一 c)=-a3+a2b-a2c=-(a3 a2b+ac),Q=a(a2-ab+ac)= a3一a2b十ac,所以P与Q互为相 反数. 10.D解析：x(x2一mx+3)+ x2(4m.x2+3.x+5)=x3-m.x2+ 3x+4mx4+3.x3+5.x2=4mx4+ 4x3十(5-m)x2+3.x.因为结果中不 含x2项，所以5一m=0.所以m=5. 11.12 12.-12x4+12x3-3x2解析：由题 意，得这个多项式为(x2一4x十1) (一3x2)=4x2一4x十1.所以正确的 计算结果是（4x2一4x+1)· (-3.x2)=-12.x4+12.x3-3.x2. 13.2026解析：因为a一b=6,所以 a=b+6.所以ab=(b+6)b=b2+ 6b=2025.所以b2+6b+1=2025+ 1=2026. 14.(1)原式=-2a2b·a26+4 ab.46=-2a6'+ab'=-ab' 当a=2,b=1时，原式=-2× 1=-16. (2)原式=6a3一12a2+9a-6a3 8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×(-2)2十 9×(-2)=-20×4-18=-98. (3)原式=9a2b2(a2+ab+b2) (9a4b2+9a3b3-3a2b4)=9a4b2+ 9a3b3+9a2b4-9ab2-9a3b3+ 3a2b4=12a2b4 当a= -子6=号时，原式=12× (-)》×(号)- 15.n(21+1)-2m(n-1)=2m2+ n-(2n2-22）=2n2+n-22+ 2n=3. 因为n为自然数， 所以3n是3的倍数， 24 所以n(21+1)一2n(n-1)的值一定 是3的倍数. 16.(1)990:是 (2)设一个“正态数”的个位上的数字 为x,百位上的数字为y,则这个“正 态数”可表示为100y+10(x+ y)+x. 因为100y+10(x+y)+x=100y+ 10x+10y+x=110y+11x=11(x+ 10y), 所以当x+10y=12或x+10y=10 或x十10y=42时，这个“正态数”就 是“邻积数”. 因为x是非负整数，y是正整数， /x=2, 所以当 时，x+10y=12,对应 y=1 的“正态数”是132：当=0， 时，x十 y=1 10y=10,对应的“正态数”是110：当 x=2, 时，.x十10y=42,对应的“正态 y=4 数”是462. 综上所述，既是“正态数”又是“邻积 数”的数是132,110,462. 3.3多项式的乘法 第1课时多项式的乘法(1) 1.D2.D3.D4.3a2 4ab-462 5.(1)原式=一16a2+4a一4a+1= -16a2+1. (2)原式=xy+3.x+2y+6-(xy 2x+y-2)=xy+3.x+2y+6-xy+ 2x-y+2=5x+y+8. 6.A 7.B解析：(x+5m)(x-2)=x2 2x+5m.x-10m=x2+(5m-2)x 10m.因为不含x的一次项，所以 2 5m-2=0,解得m=5 8.B解析：由题图，得S甲=(2a十 1)(a+7)=2a2+14a+a+7=2a2+ 15a+7,Sz=(2a+4)(a+3)=