1.4 第1课时 平行线的判定(1)-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（浙教版）

拔尖特训·数学（浙教版）七年级下 1.4 平行线的判定 照批改 第1课时 平行线的判定(1) “答案与解析”见P4 ☑基础进阶 幻素能攀升 4 1.新情境·现实生活如图，∠1=90°，为保证两条 5.如图，直线AB,CD被直线EF所截.如果要 铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 添加条件，使得MQNP,那么下列条件中， ( 能判定MQNP的是 () A.∠2=90° B.∠3=90° A.∠1=∠2 C.∠4=90 D.∠5=90° B.∠BMF=∠DNF 其语 C.∠AMQ=∠CNP 铁轨四可西 D.∠1=∠2，∠BMF=∠DNF 铁轨 E 枕木枕木 Q M (第1题) (第2题) -B -P 2.(2025·甘肃)如图①，三根木条a,b,c相交 N 形成的∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c, 将木条a绕点A按顺时针方向转动至如图 (第5题) (第6题) ②所示的位置，使木条a与木条b平行，则可 6.如图，直线EF分别交CD,AB于点 将木条a旋转 ( M,N,且∠EMC=65°，∠MNB= A.30°B.40 C.60° D.80° 115°，则下列结论中，正确的是 答案讲解 3.如图，若∠MBG=∠GCN, E () A 则 ;若 M A.AE//DF B.AB//CD ∠FAE ∠BCE,则 D G C.∠A=∠D D.∠E=∠F (第3题) 7.看图填空： 4.如图，直线AF,BD相交于点C,过点C作射 如图，AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°，∠2= 线CE,使得CD平分∠ECF,连结AB,若 35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？ ∠B=∠ACB,试说明：AB/CE (第7题) 解：因为∠1=35°，∠2=35°， (第4题) 所以∠1=∠2. 根据“ ”,可得 已知AC⊥AE, 根据 ”,可得∠EAC=90°. 所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°. 10 第1章相交线与平行线 同理，可得∠FBG=∠FBD+∠2= 粉思维拓展 所以∠EAB=∠FBG. 10.分类讨论思想如图，直线EF上有 根据 ”,得 两点A,C,分别作两条射线AB, CD.∠BAF=110°，CD与AB在答案讲解 8.如图，∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°，那么直 直线EF的两侧.若∠DCF=60°，射线AB, 线11与l2平行吗？为什么？ CD分别绕点A,C以1°/s和6°/s的速度 同时按顺时针方向转动.在射线CD转动一 周的时间内，第ts时，CD与AB平行，试求 2 出t的值， (第8题) D (第10题) 9.新考法·操作实践题如图，在四边形ABCD 中，你能用折纸的方法折出一条折痕MN,使 MN∥BC吗？小明同学的做法如下：第一次 折叠，使点C与点B重合，得折痕EF;第二 次折叠，使点F与点E重合，得折痕MN, EF,MN交于点O,则MN即为所求.你觉 得小明的做法对吗？如果对，请说明理由 (第9题) 11可知在叙述平行线的概念时，必须要 加上“在同一平面内”这一限制条件， 即“在同一平面内，不相交的两条直线 叫作平行线” 1.4平行线的判定 第1课时平行线的判定(1) 1.C 2.A 3.MB CN FA BC 4.因为CD平分∠ECF, 所以∠ECD=∠DCF. 因为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB, 所以∠B=∠DCF=∠ECD. 所以ABCE 5.D 6.B解析：因为∠EMC=65°， 所以∠EMD=180°-65°=115 所以∠MNB=∠EMD=115 所以ABCD 7.同位角相等，两直线平行 ACBD垂直的定义125°同位 角相等，两直线平行AEBF 8.11l2. 因为∠2=55°， 所以∠4=∠2=55°. 因为∠3十∠4+∠5=180°， 所以∠5=180°-∠3-∠4=180° 85°-55°=40 又因为∠1=40°， 所以∠1=∠5. 所以11∥2 9.小明的做法是对的. 理由：因为第一次折叠，使点C与点B 重合，得折痕EF, 所以EF⊥BC. 所以∠EFC=90° 因为第二次折叠，使点F与点E重 合，得折痕MN, 所以MN⊥EF,即∠EON=90. 所以∠EON=∠EFC. 所以MN∥BC. 10.分三种情况：①如图①，当AB与 CD在直线EF的异侧时，延长DC到 点G 根据题意，得∠GCF=∠ACD= 180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°， ∠BAC=110°-t° 因为要使AB∥CD,须使∠GCF= ∠BAC, 所以120°-(6t)°=110°-t°，解得 t=2. 因为(180°-60)÷6°=20， 所以此时0<t<20. 所以t=2符合题意 ②如图②，当CD与AB都在直线 EF的右侧时，根据题意，得∠DCF= 360°-(6t)°-60°=300°-(6t)°， ∠BAC=110°-t 因为要使AB∥CD,须使∠DCF= ∠BAC, 所以300°一(6t)°=110°一t°，解得 t=38. 因为(360°-60)÷6°=50， 所以此时20<t<50 所以t=38符合题意， ③如图③，当CD与AB都在直线 EF的左侧时，根据题意，得∠DCF= (6t)°-(180°-60°+180°)=(6t)° 300°，∠BAC=t°-110. 因为要使AB∥CD,须使∠DCF= ∠BAC, 所以(61)°-300°=t°-110°，解得t=38. 因为由②可知，此时t>50, 又因为38<50， 所以此情况不存在。 综上所述，当t的值为2或38时，CD 与AB平行. ③ (第10题) 4 第2课时平行线的判定(2) 1.D2.D3.57 4.AB//CD,PG//QH. 理由：因为PG平分∠APQ,QH平 分∠DQP, 1 所以∠1=∠GPQ=2∠APQ,∠2 ∠PQH=2∠PQD. 因为∠1=∠2， 所以∠APQ=∠PQD,∠GPQ= ∠PQH. 所以ABCD,PGQH. 5.B解析：由∠1=85°，∠4=85°，不 能判定a∥仍，故A选项不符合题意. 因为∠3=95°，∠4=85°，所以∠3十 ∠4=180°.所以ab.故B选项符合 题意.由∠1=85，∠3=95°，不能判 定u∥b,故C选项不符合题意.由 ∠2=85°，∠4=85°，不能判定a∥b, 故D选项不符合题意. 6.B解析：对于选项A,如图①， 因为∠1=130°，∠2=50°，所以∠3= 50°=∠2.所以a仍，但方向相反.故 选项A错误.对于选项B,如图②， 因为∠1=∠2=50°，所以a∥b,且方 向相同.故选项B正确.对于选项C, 如图③，因为∠1=50°，∠2=40°，所 以∠1≠∠2.所以a与b不平行.故选 项C错误.对于选项D,如图④，因为 ∠1=50°，∠2=40°，所以∠3=140°≠ ∠1.所以a与b不平行.故选项D 错误。 22 1 ③