广西桂林市第十八中学2017届高三上学期第三次（10月）月考数学（理）试题
桂林市第十八中学14级高三第三次月考试卷
理科数学
注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟.
答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置.
2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案；不能答在试题卷上.
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域
内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
,则
A. 
B.
C.
D. 
2.复数
的共轭复数
A. 
B.
C.
D.
3.在等差数列
中，
，则
A.
B.
C.
D.
4.已知
，则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
5.已知
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.已知某几何体的三视图（单位：
）如图所示：
则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
[来源:Z&xx&k.Com]
7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为
A.
B.
C.
D.
8.将
位尖子生保送到
所不同的大学，则每所大学至少
人的不同保送方法种数为
A.
B.
C.
D.
9.如图，在
的中点，则
A.
B.
C.
D.不能确定
10.设
满足
，若
的最大值为
，则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
11.已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
平行于双曲线一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
12.如图：在
中，
,现将
沿
轴滚动，设点
的轨迹方程为
，则
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第
题为必考题，每个试题考生都必须作答.第
题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分.
13．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石．
14.二项式
的展开式中，常数项的值是 .
15.如图所示三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上，
所在
的平面互相垂直，
，则球的表面积为 .
16.已知数列中，
，则
．
[来源:学*科*网]
三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
已知
，
点
在
上，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
,求
的值.
18．（本小题满分12分）
为了解我市公益志愿者的年龄分布情况，从全市志愿者中随机抽取了
名志愿者，对其年龄进行统计后
得到频率分布直方图如图所示，但年龄组在
的数据不慎丢失.