2.2.7《连除问题》课件 2025-2026学年人教版三年级下册数学

该小学数学课件聚焦“连除问题”，通过校庆方阵情境导入，从36人方阵问题过渡到60人集体舞表演的分组问题，引导学生提取数学信息、画线段图分析，搭建从具体情境到抽象数量关系的学习支架。 其亮点在于以生活情境（如集体舞、杯子装箱）为载体，运用线段图培养几何直观（数学眼光），通过综合法与分析法发展推理意识（数学思维），结合分步与综合算式强化模型意识（数学语言）。学生能提升问题分析能力，教师可借助结构化流程与多样化例题提高教学效率。

《除数是一位数的除法》 《除数是一位数的除法》 人教版·数学·三下 为了庆祝校庆，三年级的同学们正忙着排练集体舞方阵，方阵的队伍要排得整整齐齐，里面藏着好多数学小问题，今天我们就一起从方阵里发现数学奥秘，挑战数学难题吧！ 每一个 代表一个人，大方阵有36人。绿色方阵的一排有几人？ 36 ÷ 4 = 9 (人) 9 ÷ 3 = 3 (人) 你能用除法计算出结果吗？ 像这样连续做除法的问题我们叫作连除问题。 这节课我们就一起探究连除问题的解题方法，为校庆方阵排兵布阵出一份力。 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 从题目中你知道了哪些数学信息和要解决的数学问题？ 数学信息 数学问题 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 画线段图表示已知条件和需要解决的问题。 60人 ?人 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 60人 ?人 1.结合线段图分析数量关系。 2.想一想解决这个问题需要用到什么已知条件。 3.说一说解决问题的步骤。（先解决什么，再解决什么） 时间 3分钟 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 60人 ?人 从已知条件“60人平均分成2队”出发。 60 ÷ 2 = 30 ( 人 ) 30 ÷ 3 = 10 ( 人 ) ①先求：每队有多少人。 ②再求：每组有多少人。 60÷2÷3= 10（人） 综合算式 再根据已知条件“每队再平均分成 3 组”求出每组有多少人。 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 60人平均分成2队 每队30人再平均分成 3 组 每组有10人 60 ÷ 2 = 30 ( 人 ) 30 ÷ 3 = 10 ( 人 ) ①先求：每队有多少人。 ②再求：每组有多少人。 像这样从已知条件出发解决问题的方法叫作综合法。 综 合 法 综 合 法 8 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 60人 ?人 3 × 2 = 6 (组) 60 ÷ 6 = 10 ( 人 ) ①先求：一共多少组。 ②再求：每组有多少人。 60 ÷ ( 3×2 ) =10 (人) 综合算式 要求每组有多少人，想到可以用“总人数÷组数”，先求出一共多少组。 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 求每组有多少人 一共多少组=总人数÷组数 每组人数=总人数÷6组 3 × 2 = 6 ( 人 ) 60 ÷ 6 = 10 ( 人 ) ①先求：一共多少组。 ②再求：每组有多少人。 像这样从求的问题出发解决问题的方法叫作分析法。 分 析 法 分 析 法 10 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 方法一：综合法 60 ÷ 2 ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10 (人) 方法二：分析法 60 ÷ ( 3 × 2 ) = 60 ÷ 6 = 10 (人) 每组有10人。 10×3×2=60(人)，解答正确。 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 方法一：综合法 60 ÷ 2 ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10 (人) 方法二：分析法 60 ÷ ( 3 × 2 ) = 60 ÷ 6 = 10 (人) 方法二要先求一共多少组，要先算3×2，所以要加括号。 两种方法都是利用除法的意义来分析数量关系，要知道先求什么，再求什么。 对比两种解题方法，你发现了什么？为什么方法二的综合算式要加括号？ 为了校庆活动顺利举行，你还有更多解决问题的好方法吗？开始测试吧！ 4 × 5 = 20 (人) 20 × 3 = 60 (人) ①每个方阵多少人？ ②一共多少人？ 4×5×3 =20×3 =60(人) 综合算式 5 × 3= 15 (行) 4 × 15 = 60 (人) ①一共多少行？ ②一共多少人？ 4×(5×3) =20×3 =60(人) 综合算式 1. 学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行，每行4人。3个方阵一共有多少人？ 答：3个方阵一共有60人。 14 960÷6=160(盒) 160÷8=20(箱) ①可以装多少盒？ ②可以装多少箱？ 960÷6÷8 =160÷8 =20(箱) 综合算式 6 × 8 = 48 (个) 960÷48=20(箱) ①一箱可以装多少个？ ②可以装多少箱？ 960÷(6×8) =160÷8 =20(箱) 综合算式 2. 有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？ 答：960个杯子可以装20箱。 15 3. 水果店新进3箱苹果，每箱25千克，每千克进价是3元。这批苹果一共花了多少钱？分步列式计算： 方法一 （1） 表示( ); （2） 表示( ); 方法二 （1） 表示( ); （2） 表示( ); 一共进了多少千克苹果？ 25×3=75(千克) 一共花了多少元？ 75×3=225(元) 每箱苹果进价多少元？ 3×25=75(元) 一共花了多少元？ 75×3=225(元) 16 12×4= 48 (千克) 48×6= 288 (千克) ①每月产生多少垃圾？ ②一共产生多少垃圾？ 12×4×6 =48×6 =288(千克) 综合算式 12×6= 72 (千克) 72×4= 288 (千克) ①1 人半年产生多少垃圾？ ②4 人一共产生多少垃圾？ 12×6×4 =72×4 =288(千克) 综合算式 4. 小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年(6个月)共产生多少千克垃圾？ 答：小明家半年共产生288千克垃圾。 17 50×8=400(千克) 4×400=1600(千克) ①一共买来多少黄豆？ ②一共能做多少豆腐？ 4×(50×8) =4×400 =1600(千克) 综合算式 4×50=200(千克) 200×8=1600(千克) ①1 袋黄豆能做多少豆腐？ ②8 袋黄豆一共能做多少豆腐？ 4×50×8 =200×8 =1600(千克) 综合算式 5. 王叔叔的豆腐店买来 8 袋黄豆，每袋 5 0 千克。1 千克黄豆大约能做 4 千克豆腐。这些黄豆大约能做多少千克豆腐？ 答：这些黄豆大约能做1600千克豆腐。 18 6. 一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃多少天？分步列式计算： 方法一 （1） 表示( ); （2） 表示( ); 方法二 （1） 表示( ); （2） 表示( ); 可以吃多少次？ 150÷2=75(次) 可以吃多少天？ 75÷3=25(天) 每天吃多少片？ 2×3=6(片) 可以吃多少天？ 150÷6=25(天) 19 756÷3=252(本) 252÷3=84(本) 7. 平均每个书架 每层放多少本书？ 答：平均每个书架每层放84本书。 3×3 = 9 (层) 756÷9=84(本) ①每个书架放多少本书？ ②每层放多少本书？ ①书架一共有多少层？ ②每层放多少本书？ 共有756本书。 有3个书架，每个书架有4层。 20 25×2= 50 (米) 50×4= 200 (米) ①一个来回多少米？ ②一共游了多少米？ 25×2×4 =50×4 =200(千克) 综合算式 2 × 4 = 8 (个) 25×8= 200 (米) ①一共游了多少个来回？ ②一共游了多少米？ 25×(2×4） =25×8 =200(米) 综合算式 8. 游泳池长25米。小军游了4个来回，一共游了多少米？ 答：一共游了200米。 21 72÷2= 36 (个) 36÷4= 9 (个) 72÷2÷4 =36÷4 =9(个) 4×2= 8 (时) 72÷8= 9 (个) 72÷(4×2) =72÷8 =9(个) 9. 兴趣小组组织采集标本。小明每天采集4小时，2天可以采集72个标本。 （1）小明平均每小时采集多少个标本？ 答：小明平均每小时采集9个标本。 ①一共采集了多少小时？ ①每天采集多少个标本？ ②每小时采集多少个标本？ ②每小时采集多少个标本？ 综合算式 综合算式 22 72÷2= 36 (个) 36×7=252(个) 252 ＞ 224 72÷2= 36 (个) 224÷7= 33 (个) 36 ＞ 33 9. 兴趣小组组织采集标本。小明每天采集4小时，2天可以采集72个标本。 （2）要采集224个标本, 7天能完成吗？ 答：7天能完成。 ①每天采集多少个标本？ ①每天采集多少个标本？ ②每天需采集多少个标本？ ②7天可采集多少个标本？ ③作比较。 ③作比较。 23 96÷3= 32 (盒) 32÷8= 4 (个) 96÷3÷8 =32÷8 =4(个) 8×3= 24 (个) 96÷24= 4 (个) 96÷(3×8) =96÷24 =4(个) 10. 王阿姨制作了96个布娃娃，每个售价9元。每盒装3个，每箱装8盒。 （1）装这些布娃娃需要多少个箱子？ 答：装这些布娃娃需要 4 个箱子。 ①一个箱子可以装多少个？ ①一共需要装多少盒？ ②一共需要多少个箱子？ ②一共需要多少个箱子？ 综合算式 综合算式 24 3×8= 24 (个) 9×24=216(元) 9×(3×8) =9×24 =216(元) 9×3= 27 (元) 27×8=216(元) 9×3×8 =27×8 =216(元) 10. 王阿姨制作了96个布娃娃，每个售价9元。每盒装3个，每箱装8盒。 答：每箱布娃娃售价216元。 ②每箱布娃娃售价多少元？ ②每箱布娃娃售价多少元？ 综合算式 综合算式 （2）请提出用两步乘法解决的问题并解答。 每箱布娃娃售价多少元？ ①每盒布娃娃多少元？ ①每箱有多少个布娃娃？ 25 27×3=81(套) 81×3=243(套) 27×3×3 =81×3 =243(套) 3×3= 9 (袋) 27×9=243(套) 27×(3×3) =27×9 =243(套) 11. 先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。 答：一共买了243套。 ②一共买了多少套？ ②一共买了多少套？ 综合算式 综合算式 27 学校买来3箱体舞比赛服，每箱3袋，每袋27套。一共买了多少套比赛服？ ①一共有多少袋？ ①一箱有多少套？ 26 答：平均一层装 50瓶矿泉水。 400 学校为体舞比赛的学生购买了400瓶矿泉水，装进两个箱子，每个箱子装四层。平均一层装多少瓶矿泉水？ 400÷2=200(瓶) 200÷4=50(瓶) 400÷2÷4 =200÷4 =50(瓶) 2×4= 8 (层) 400÷8=50(瓶) 400÷（2×4） =400÷8 =50(瓶) ②平均一层装多少瓶矿泉水？ ②平均一层装多少瓶矿泉水？ 综合算式 综合算式 ①一共可以装多少层？ ①每个箱子装多少瓶？ 27 说一说，你今天的收获吧！ 画线段图可以帮助我们将问题中各数量之间的关系清晰地展现出来！ 解决连除问题要利用除法的意义分析数量关系，确定先计算什么，再计算什么。 28 三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 6 0 人平均分成 2 队，每队再平均分成 3 组。每组有多少人？ 60人 ？人 60÷2÷3=30÷3=10 (人) 60÷(3×2)=60÷6=10 (人) 29 在生活中也有许多连除问题，希望同学们将知识活学活用！ 30 Audio generated by ttsmaker.cn null 16032.0 Audio generated by ttsmaker.cn null 6912.0 Audio generated by ttsmaker.cn null 5856.0 $