内容正文:
《xxx》
单元复习
01
知识梳理
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1.整十、整百、整千数除以一位数
(1)利用表内除法:先用被除数0前面的数除以一位数,得到结果后,再在后面添0,被除数有几个0就添几个0。
(2)利用数的组成:先把被除数分成几个百或几个十,再用几个百或几个十除以一位数。
知识点一:除数是一位数的口算方法
2.几百几十、几千几百除以一位数。
(1)利用表内除法:用被除数的前两位数除以一位数,商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3.两位数除以一位数的口算(每位都能除尽)
(1)利用数的组成:把被除数看成一个整十数和一个一位数,再分别除以除数,最后把两次的商加起来。
知识点一:除数是一位数的口算方法
1.除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
注意:
(1)71÷8,把71看成72,用口诀估算。
(2)385÷5,把385看成400更接近准确数。
(3)应用题问题中如果有“大约”等字,一般是要求估算的。
2.想口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。
知识点二:三位数除以一位数的估算方法
1.两位数除以一位数:从被除数的最高位除起,一位一位地往下除,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
2.三位数除以一位数:从被除数的最高位除起。除到哪一位,商就写在那一位的上面。每次余下的数都要比除数小。
3.商中间或末尾有0的除法:
(1)商的中间有0:被除数百位上的数除后没有余数,十位上不够商1时,要商0占位,十位上的数落下来和个位上的数合起来继续除。
(2)商的末尾有0:被除数前两位除后没有余数,个位上不够商1时,要商0占位,被除数个位上的数落下来作余数。
知识点三:除数是一位数的笔算方法
4.除法的验算:
(1)没有余数的除法:商×除数=被除数
(2)有余数的除法:商×除数+余数=被除数。
5.解决问题:分析数量关系用乘法和除法解决:根据已知条件和问题找间接量,再确定先求什么,再求什么。(1)分步列式(2)综合列式。
知识点三:除数是一位数的笔算方法
1.解题方法
(1)画线段图、列表可以帮助我们更清楚地看出数量关系。
(2)分析问题时,有时候可以从条件出发思考,有时候可以从问题出发思考。
2.两步计算解决实际问题
(1)审题定类型:圈出已知条件和问题,判断是“先求单一量”“先求总量”还是“先算除法再算加减/乘”。
(2)找中间量:确定第一步需要计算的关键过渡量(如单一量、总量),该量是连接已知和未知的桥梁。
(3)定运算顺序:根据数量关系,确定第一步和第二步的运算(先除后乘、先乘后除、先除后加/减)。
知识点四:解决问题
02
例题讲解
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解析:口算几百几十数除以一位数时,可以用被除数0前面的数除以一位数,再在除得的结果后面加上1个0;或者将被除数看作以十为单位的数,用这个数除以一位数,就得到多少十。
【例1】小林的爸爸在西山景区买票花了320元,小聪想:“我们四个人每个人多少钱呢?”请你帮小聪算一算。计算320÷4时,可以这样想:32÷4=( ),所以320÷4=( );还可以想:320是( )个( ),( )个( )除以4是( )个( ),也就是( )。
8
80
32
十
32
十
8
十
80
解析:(1)可以先把总价597元估成600元,然后用总价除以数量可得平均每套演出服的价格大约是多少元,597≈600,600÷3=200(元),平均每套演出服的价格大约是200元。
【例2】李阿姨买了3套同样的演出服,一共花了597元,平均每套演出服的价格大约是( )元,实际每套演出服的价格比估计的价格( )(填“高”或“低”)
200
解析:(2)根据总价是估大还是估小,从而判断出实际每套演出服的价格比估计的价格高还是低,求出的平均每套演出服的价格大约是200元,总价597元估成600元,总价估大了,则实际每套演出服的价格应低于200元,即实际每套演出服的价格比估计的价格低。
【例2】李阿姨买了3套同样的演出服,一共花了597元,平均每套演出服的价格大约是( )元,实际每套演出服的价格比估计的价格( )(填“高”或“低”)
低
解析:“照这样的速度”,说明无人机每分钟运送油桃的质量保持不变。先利用除法求出单一量,即每分钟运送油桃的质量,再利用乘法求出9分钟运送的总质量。也可以先求9分钟是3分钟的几倍,再求总质量。
【例3】山上的油桃熟了,用无人机往下吊运更加快捷。李叔叔的无人机用3分钟就运下来120千克油桃。照这样的速度,9分钟可以运下来多少千克的油桃?
120+3×9
【例3】山上的油桃熟了,用无人机往下吊运更加快捷。李叔叔的无人机用3分钟就运下来120千克油桃。照这样的速度,9分钟可以运下来多少千克的油桃?
=40×9
=360(千克)
答:9分钟可以运下来360千克的油桃。
03
变式巩固
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一、选一选
1.下面不能用“84÷4”表示的是( )。
84元
?元
84个
?个
84个包子能装多少盘?
A.
C
一、选一选
2.有46 个桃子,每名小朋友分2个,可以分给多少名小朋友?小明用竖式计算,如下图,箭头所指的数表示的是( )。
A.每名小朋友分2个桃子 B.已经分给了2 名小朋友
C.已经分掉了20 个桃子 D.已经分给了 20名小朋友
D
一、选一选
3.某小区有5栋6层的居民楼,每栋居民楼有4个单元,每个单元每层有3户。每栋居民楼有多少户?下面列式正确的是( )。
A.5×4×3 B.5×4×6 C.4×3×6 D.5×4×6×3
C
一、选一选
4.下面算式中,( )能说明“被除数的中间有0,商中间就一定有0”是错的。
A.603÷3 B.406÷2 C.605÷5 D.408÷4
C
一、选一选
5.妈妈花了216元买了4盒杯子, ,平均每个杯子多少元?果果列式为216÷4÷3,横线上应补充的数学信息是( )。
A.每盒杯子3 元 B.每个杯子3元
C.每盒有3个杯子 D.每3盒装一箱
C
二、填一填
6.西湖龙井是中国十大名茶之首、绿茶代表,产于杭州西湖周边,以 “色绿、香郁、味甘、形美” 四绝著称,有“绿茶皇后”美誉。某工厂采摘了257斤西湖龙井茶叶,烘干后每5斤装1盒,大约能装 盒。想要全部装完,至少需要 个盒子。
50
52
二、填一填
7.在◯里填上“>”“<”或“=”。
486÷6◯80 318÷3◯318÷2 330×3÷2◯330÷3×2
0÷7◯0+7 400÷4◯500÷4 420÷2÷3◯420÷(2×3)
>
<
>
<
<
=
二、填一填
8.78里面有 个6;254是2的 倍;2204×5的积的中间有 个0;从88 里面连续减去 8,减 次得数是0。
13
127
1
11
二、填一填
9.按照 ……的方式排列图形,第83个图形是 。
二、填一填
10.李叔叔每天坚持晨跑,他从家出发去公园,3分钟跑了600米,再跑400米就到达中点。李叔叔家到公园一共有 千米。
2
三、计算题
11.直接写出得数。
64÷2= 55÷5= 660÷6= 480÷4=
88÷4= 320÷8= 4500÷9= 5600÷8=
32
11
110
120
44
40
500
700
三、计算题
12.用竖式计算下面各题,带※的要验算。
190÷5= 726÷6= ※605÷7=
1 9 0
1 5
4 0
4 0
0
3
8
5
0
7 2 6
6
1 2
1 2
6
6
1 2 1
6
6 0 5
5 6
4 5
4 2
8
6
7
3
8 6
7
×
6 0 2
3
+
6 0 5
验算:
38
121
86
四、解决问题
13.兔子4天拔了98根胡萝卜,松鼠7天摘了209颗松果。它们平均每天大约各收获多少食物?
98÷4 ≈ 25(根)
209÷7 ≈ 30(颗)
答:兔子平均每天大约收获25根胡萝卜;松鼠平均每天大约收获30颗松果。
四、解决问题
14.明明读一本180页的故事书,前3天一共读了66页。照这样的速度,剩下的5天能读完吗?
66÷3=22(页)
180−66=114(页)
22×5=110(页)
110<114
答:剩下的5天不能读完。
四、解决问题
15.张叔叔一家三口到植物园两日游。下面是他们的全部花费。平均每人大约花多少钱?
住宿费198元
车费306元
饮食96元
门票151元
198+306+96+151=751(元)
751÷3≈250(元)
答:平均每人大约花250元。
四、解决问题
16.学校要做3600面彩旗,把这个任务交给25个班,每个班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗?
3600÷25÷4
=144÷4
=36(面)
答:平均每个小组要做36面彩旗。
四、解决问题
17.美术作品展为艺术家提供了一个展示自己作品的平台,这样的展览促进了文化的交流和传播,增进了人们对不同文化和艺术流派的理解和尊重。某美术展览馆有两层,每层有4个展厅,在这些展厅一共摆放了240 幅画,平均每个展厅里摆放了多少幅画?
240÷2÷4
=120÷4
=30(幅)
答:平均每个展厅里摆放了30幅画。
四、解决问题
18.月饼象征团圆,是中国汉族的传统美食之一。某超市新进一批月饼,上午售出总数的一半,下午售出剩下部分的一半,还剩下89盒,超市一共进了多少盒月饼?
89×2×2
答:超市一共进了356盒月饼。
=356(盒)
=178×2
$