吉林长春市净月实验中学2025-2026学年下学期九年级数学周测3

2025~2026学年度九下数学第三次大练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个直角三角形纸板绕它的一条直角边所在直线旋转一周可以得到的几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体 3. 一罐饮料净重克，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量为（　　） A. 克 B. 大于克 C. 不小于克 D. 不大于克 4. 如图是小张画的正方体表面展开图，由7个相同的小正方形组成．小华认为剪去其中的一个小正方形后，才可以折成一个正方体，你认为她剪去的小正方形的编号是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5. 如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为，测得树底端D点的俯角为，则树的高为（ ）米． A. B. C. D. 6. 如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A是反比例函数图象上一点，的顶点B在x轴上，点C在y轴上，，，与y轴相交于点D，且，若的面积为5，则（ ） A. B. 5 C. 2 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算： ______． 10. 比较大小：______．（用“”“”“”填空） 11. 等边三角形绕着它的中心至少旋转_____°能和自身重合． 12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为______ 13. 如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得弧，连结，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，，延长交于点．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤为线段上一动点，是的中点，则的最小值是．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 小明家客厅里装有一种三位开关，分别控制着A（餐厅）、B（客厅）、C（走廊）三或电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏灯，由于刚搬进新房不久，小明不熟悉情况． （1）若小明任意按下一个开关，能打开客厅灯的概率为 （2）若任意按下一个开关后，再按下剩下两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法说明． 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长约为1，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图． （1）在图①中，以格点为顶点画一个三边长分别为的三角形； （2）在图②中，以格点为顶点画一个平行四边形，使平行四边形的一条边长为3，一个角是； （3）在图③中，以格点为顶点画一个面积为12且边长最大的菱形． 18. 今年，小明的年龄是爷爷年龄的．小明发现，12年后，他的年龄将变成爷爷年龄的．试求出小明今年的年龄． 19. 如图，点O是平行四边形对角线的交点，分别过点C、D作、，连接．求证：四边形是矩形． 20. 初三学生小明就如何分配周末自主复习语文、数学、英语的时间问题，去请教了班主任，班主任结合小明本学期三次模拟考试的成绩，建议他根据“相对失分比”的情况，划分周末复习时间． 具体操作分为四步： 第一步：计算小明这三次模拟考试中语文、数学、英语单科成绩与当次考试该科年级最高分的差值作为“相对失分”，并记录如下： 小明这三次模拟考试中语文、数学、英语每科成绩“相对失分”表 学科 相对失分 模拟次数 语文 数学 英语 第一次 15 13 5 第二次 8 14 7 第三次 13 9 6 第二步：计算表中每科成绩的“相对失分”的平均数，并分别记作：，，； 第三步：计算表中每科成绩的“相对失分比”； 例：． 第四步：根据“相对失分比”划分复习时间，即某科的“相对失分比”就是该科周末复习时间的占比． 根据以上操作步骤，解答下列问题： （1）小明的语文三次成绩“相对失分”的平均数=______分． （2）小明想通过扇形统计图直观地显示语文、数学、英语每科成绩“相对失分比”的情况，请分别计算小明这三科每科成绩的“相对失分比”，并绘制扇形统计图． 语文、数学、英语成绩“相对失分比”扇形统计图 （3）假设小明周末复习语文、数学、英语三科的时间共有200分钟，那么按照上述方法，小明应分配给语文学科的复习时间约为______分钟． 21. 如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上，一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市．如图②，线段和折线分别表示小明和妈妈离家的距离与出发时间的关系． （1）小明步行的速度是______，妈妈的单位距离超市______； （2）求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式； （3）当______时，小明与妈妈相距． 22. 【背景资料】 最小覆盖圆在几何学和计算机科学中有着广泛的应用．我们把能完全覆盖某平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．如线段的最小覆盖圆是以线段为直径的圆，锐角三角形的最小覆盖圆是这个三角形的外接圆，直角三角形的最小覆盖圆是以斜边为直径的圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以最长边为直径的圆，正方形的最小覆盖圆是以对角线为直径的圆． 【动手操作】 如图1，中，，请作出的最小覆盖圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 【迁移运用】 正方形的边长为7，在边上截取，以为边向外作正方形． （1）如图2，连接，求的最小覆盖圆的直径； （2）将图2中的正方形绕点C逆时针旋转（如图3），经过A，D，F三点，且与边分别交于点I，L，求的最小覆盖圆的直径； （3）将正方形绕点C旋转，分别取的中点M，N，P，Q，顺次连接各中点，得到四边形（如图4）．在旋转过程中，四边形的最小覆盖圆的直径d的值是否发生变化？如果不变，请直接写出d的值；如果变化，请直接写出d的取值范围． 23. 如图，点A、B分别在的边上，，，垂足为点B，．点P是线段上一点，作交射线于点M，当点M不与点B重合时，作点M关于的对称点N，点Q是的中点． （1）线段的长为______； （2）求证：； （3）当时，求的长； （4）当以P、Q、M、N为顶点的四边形有一组对边平行时，直接写出的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点在此抛物线上，其横坐标为，先作出点关于轴的对称点，再作出点关于坐标原点的对称点，顺次连接，，三点得到． （1）求此抛物线对应的函数解析式． （2）当点在此抛物线上时，求的值． （3）当此抛物线的最高点在的边上时，直接写出的值． （4）当此抛物线在内部的点的纵坐标随的增大而增大时，直接写出的取值范围． 2025~2026学年度九下数学第三次大练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】120 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③⑤ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】，． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 （3）图见解析 【18题答案】 【答案】小明今年12岁. 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）12 （2）语文：40%，数学：40%，英语：20%；见解析 （3）80 【21题答案】 【答案】（1）100；800 （2） （3）或或 【22题答案】 【答案】【动手操作】图见解析；【迁移运用】（1）；（2）；（3）变化， 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3），，， （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $