11.5 第1课时 一元一次不等式的简单应用-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（苏科版）

拔尖特训·数学（苏科版）七年级下 11.5用一元一 第1课时一元一次 基础进阶 1.小明每个月能攒25元零花钱，他已经攒了 50元.若继续赞x个月就能购买一套价值 480元的四大名著珍藏版，则下列不等式符 合题意的为 () A.25.x+50≥480B.25.x-50≥480 C.25.x+50≤480D.25.x-50≤480 2.某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共 25道选择题，选对一道题得4分，不选或选 错一道题扣2分.若得分不低于60分可得 奖，则想要得奖，至少应选对的题目数量是 () A.15道B.16道C.18道D.19道 3.某种商品的进价为600元，出售时的标价为 900元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率不低于5%，则最低 可打 ( A.9折B.8折C.7折D.6折 4.某校组织学生植树，购买A,B两种树苗共 200棵.已知A种树苗每棵18元，B种树苗 每棵22元，购买A种树苗的金额不少于购买 B种树苗的金额，则至少应购买A种树苗 棵」 5.七年级(1)班的学生郊游后合影留念，照相需 22.5元，洗一张照片需用2.5元.如果每人 留一张照片，且每人付款不超过3元，那么这 个班至少有 名学生 6.某商家推出A,B两种类型的哪吒纪念娃娃， 已知每个A种娃娃的进价为10元，每个B种 娃娃的进价为7元.根据网上预约的情况，该 商家计划用不超过1600元的资金购进A,B 104 (不等式解决问题 照批改 不等式的简单应用 “答案与解析”见P38 两种娃娃共200个，那么最多购进A种娃娃 多少个？ 幻素能攀升 7.某运输公司要将500吨物资运往某地，现有 A,B两种型号的车可供调用.已知A型车每 辆可装30吨，B型车每辆可装25吨.在每辆 车不超载的条件下，把500吨物资装运完.在 已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要 调用B型车的辆数是 () A.11B.14 C.13D.12 8.某景点的普通门票为每张50元，20人以上 (含20人)的团体票有6折优惠.现有一批游 客不足20人，但买20人的团体票所花的钱 比各自买普通门票平均每人会便宜至少 10元，这批游客至少有 A.14人B.15人C.16人D.17人 9.某射击运动员在一次训练中，射击10次的成 绩为89环.已知前6次射击的成绩为50环， 则当他第7次射击时，击中的环数至少是 10.某商店在一次促销活动中规定：消费者购物 满200元或超过200元可享受打折优惠.小 亮为班级购买奖品，他准备购买6个文具盒 和若干本笔记本.已知文具盒每个15元，笔 记本每本8元，则他至少要购买 本 笔记本才能打折. 11.某房地产开发商用2000万元购买了一块地 用于建住宅楼.如果住宅楼每平方米的造价 为1200元，那么建筑面积必须不低于多少 平方米，才能控制建楼成本每平方米不超过 3200元？ 12.新情境·现实生活苹果的进价是1.5元/千 克，香梨的进价是2元/千克.李老板购进苹 果的质量比购进香梨质量的3倍多20千 克，一共花费420元.为方便销售，两种水果 的定价均为7元/千克 (1)李老板购进苹果 千克，购进香 梨 千克 (2)若平均每天卖出苹果和香梨共50千 克，每天的利润不少于268元，则平均每天 卖出的苹果至少是多少千克？ (3)由于天气炎热，当苹果还剩余60千克 时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的苹果 进行打折销售，为确保销售苹果的总利润不 低于1016元，最低可以打多少折？ 第11章一元一次不等式 的思维拓展 3.某工厂为了在规定期限内加工 2160个零件，安排15名工人每人 每天加工a个零件(a为整数)正答案讲解 好完成.开工若干天后，其中3人外出培训. 若剩下的工人每人每天多加工2个零件，仍 不能按期完成这次任务，则α的值至少为 A.10B.9C.8 D.7 4.某社区计划对面积为3600平方米 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙 两队来完成.已知甲队4天完成绿答案讲解 化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲 队3天完成绿化的面积比乙队5天完成绿 化的面积多50平方米. (1)求甲、乙两队每天完成绿化的面积， (2)若甲队每天的绿化费用是1.2万元，乙 队每天的绿化费用为0.5万元，且要使这次 绿化的总费用不超过40万元，则至少应安 排乙队进行绿化多少天？ 105b<8. 所以b的取值范围是5<b<8. 方法归纳 从特殊解入手逆向思考 解答这类给定不等式组的特 殊解确定字母的取值范围时，往往 从其给定的特殊解入手，考虑字母 的范围.因为本题中的整数解的和 为一5，整数解的个数大于2且小 于6，所以只有(-3)十(-2)十 (一1)+0+1=一5一种可能.所以 可以确定原不等式组的最小整数 解为x=一3，最大整数解为x=1. 由此可建立关于字母的不等式组， 解不等式组即可解决问题， 11.5用一元一次不等式 解决问题 第1课时一元一次 不等式的简单应用 1.A2.D 3.C解析：设可打x折.由题意，得 900×0.1x一600≥600×5%，解得 x≥7.所以最低可打7折. 4.110解析：设购买A种树苗 x棵，则购买B种树苗(200一x)棵。 根据题意，得18.x≥22(200-x),解得 x≥110.所以x的最小值为110.所以 至少应购买A种树苗110棵 5.45 6.设购进A种娃娃x个，则购进B种 娃娃(200一x)个. 根据题意，得10x+7(200一x) 160,解得< 又因为x为正整数 所以x的最大值为66，即最多购进 A种娃娃66个. 7.A解析：设需要调用B型车的辆 数是x.由题意，得30×8+25.x≥ 50,解得x≥10号.因为工为正整 数，所以x的最小值为11.所以至少 需要调用B型车的辆数是11. 8.B解析：设这批游客有x人.由题 意，得20×50×0.6≤(50-10)x,解 得x≥15.所以这批游客至少有 15人. 9.9解析：易知最后3次射击的最 好成绩是30环.设第7次的成绩是 x环.由题意，得50十x十30≥89，解 得x≥9.所以当他第7次射击时，击 中的环数至少是9. 10.14解析：设小亮要购买x本笔 记本.根据题意，得15×6+8x≥200， 解得r≥13子，因为x为整数，所以 x的最小值为14.所以他至少要购买 14本笔记本才能打折 11.设建筑面积为x平方米 2000万元=20000000元 由题意，得20000000+1200x≤ 3200x,解得x≥10000. 所以建筑面积必须不低于10000平 方米，才能控制建楼成本每平方米不 超过3200元， 12.(1)200:60.解析：设李老板购 进香梨x千克，则购进苹果(3x十 20)千克.根据题意，得1.5(3x+ 20)+2x=420,解得x=60,则3x十 20=200.所以购进香梨60千克，购进 苹果200千克. (2)设平均每天卖出的苹果是y千 克，则平均每天卖出的香梨是(50 y)千克.根据题意，得(7一1.5)y十 (7-2)(50-y)≥268，解得y≥36. 所以平均每天卖出的苹果至少是 36千克. (3)设苹果打m折销售 苹果的总利润为(7一1.5)×(200- 60)+(7×%-1.)×60≥1016，解 得m≥8. 所以最低可以打8折。 13.B解析：设原计划n天完成，开 工x天后3人外出培训.由题意，得 15am=2160,所以an=144.由题意 得15a.x+12(a+2)(n-x)<2160. 整理，得a.x十4an十8-8x<720.因 38 为an=144,所以a.x+8n-8.x<144, 即a.x十8一8.x<an.整理，得8(n x)<a(n一x).因为n>x,所以n x>0.所以a>8.因为a为整数，所以 a的值至少为9. 14.(1)设乙队每天完成绿化的面积 为x平方米，则易得甲队每天完成绿 化的面积为2x平方米. 由题意，得3×2x-5.x=50,解得 x=50. 所以2.x=100. 所以甲队每天完成绿化的面积为 100平方米，乙队每天完成绿化的面 积为50平方米. (2)设安排乙队进行绿化m天，则安 排甲队进行绿化3600一50m天。 100 由题意，得12×360050m+0.5m≤ 100 40,解得m≥32. 所以至少应安排乙队进行绿化32天 第2课时一元一次不等式的 综合应用 1.C2.B 3.D解析：设购买A型分类垃圾桶 x个，则购买B型分类垃圾桶(6 x)个.依题意，得500.x+550(6- x)≤3100，解得x≥4.因为x,6-x 均为非负整数，所以x的值可以为4， 5,6.所以共有3种购买方案， 4.85.4 6.设该企业需要购买A型智能机器 人x台，则需要购买B型智能机器人 (10-x)台. 由题意，得22x+18(10-x)≥200，解 得x≥5，即该企业最少需要购买5台 A型智能机器人. 7.B解析：设要吃18元套餐的有 x人.由题意，得18x十12(6-x)≤100， 解得≤4又因为x≥2，且x为 整数，所以x的值为2,3,4.所以小明 购买的方案有3种. 8.C解析：设小颖可以购买该商品