11.4 第1课时 一元一次不等式组及其解集-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（苏科版）

拔尖特训·数学（苏科版）七年级下 11.4 一元 第1课时 一元 白基础进阶 1.下列不等式组不属于一元一次不等式组的是 () x3, 3x<5, A. B. x<1 2x-1<9 x-1>3, 3x-2>0, D. y+2<0 2-x<5 2.某同学在解不等式组的过程中，画的数轴（如 图)除不完整外，没有其他问题.他解的不等 式组可能是 (第2题) x-3>0, x-30, A. B. x+1≥0 x+1≥0 x-3<0, x-3≥0， D. x+1≥0 x+1<0 3(2025·浙江)不等式组亿≥-2， 的解集是 2x-35 9x>7x+3, 4.不等式组 的整数解是 6-2x>0 5.阅读材料： 分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数 的不等式叫作分式不等式.小亮在解分式不 等式吉>0时，是这样思考的：根据“两数 相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可 转化为下列两个不等式组： 2x十5>0·或② 2x+5<0, ① x-3>0 x-3<0. 解不等式组①，得x>3. 郎不等式组②，符<一是 5 所以原分式不等式的解集为x>3或x< 2 98 次不等式组 拍照批改 次不等式组及其解集 “答案与解析”见P35 (1)请你参考小亮思考问题的方法，解分式 不等式0 (2)分式不等式0的绿架为 幻素能攀升 6.(2024·雅安)不等式组 3x一224，中的两个 2x<x+6 不等式的解集在数轴上表示为 B. 2 D. 7.若关于x的不等式组 x-m>0, 的解集为 5-2.x≤1 x≥2，则m的取值范围是 A.m≥-2 B.m≤2 C.m<2 D.m=2 8.已知关于x的不等式2x一a+1>0 的最小整数解是x=3,则a的取值 范围是 ( )答案讲解 A.a<7 B.a≤7 C.5≤a<7 D.5<a≤7 9.已知关于x的不等式组l≤ax+b<3的解 集为2≤x<3,则关于x的不等式组1≤ a(1-x)十b<3的解集为 10.按如图所示的程序计算，若输入x的值，运 行3次后输出，则满足条件的x的取值范围 是 [输入玉5x+口<406是输出 否 (第10题) 11.关于x的方程x十=1的解满足2x十 3 a>0. (1)求a的取值范围. (2)若关于x的不等式(2a+1)x-2a< 1的解集为x>1,求整数a的值 12.阅读材料，解决问题： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等 式组解集范围内，则称该一元一次方程为该 不等式组的“子方程”，例如：方程2x一1= 2x-3<9-x, 3的解为x=2,不等式组 的 5x+5≥2x-4 解集为一3≤x<4,不难发现x=2在一3 x<4的范围内，所以方程2x一1=3是不等 12x-3<9一x 式组 的“子方程”. 5.x+5≥2x-4 (1)有下列方程：①3x-1=0:②号-1= 0;③2x+3(x+2)=21.其中，是不等式组 2x-1<x+1, 的“子方程”的为 3(x-2)-x≤4 (填序号). 第11章一元一次不等式 (2)若关于x的方程2x一k=2是不等式组 3x一6>4-工的“子方程”，求的取值 x-1>≥4x-10 范围。 (3)若方程2x+4=0,221=-1都是关 3 x+5≥m, 于x的不等式组 的“子方 x+m<2m-3 程”，试求m的取值范围. 思维拓展 3.已知x=4是关于x的不等式 mx-3m+2≤0的解，且x=2不 是这个不等式的解，则的取值范答案讲解 围是 () A.m≤-2 B.m<2 C.-2<m≤2 D.-2≤m<2 4.已知关于x的不等式组 x-a>-1, 的解 x-a<2 集中不含0,1,2,3这四个整数，求a的取值 范围. 992.x4=0, 所以组合 是“无缘组合” (5.x-23 ②是“有缘组合”. 脚解方程写-2号得及 解不等式安-13学得号 1 因为x=一13在x<3范围内， {-5=2- 3一x 3 2 所以组合 是“有缘 x+3 2 13x 4 组合” (2)解关于x的方程0，工-3 2 2x-3a,得x=1a一6：解关于x的 5 不等式22十1≤x十a,得x≥ -3a+2. 5a-x-3-2x-3a, 2 因为关于x的组合 24+Kcta 是“无缘组合”， 11ab<-3a十2，解得d、 8 11.4一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组 及其解集 1.C2.B3.-2≤x<44.2 5.(1)由题意，得原分式不等式可转 化为下列两个不等式组： (3x-4>0, 3.x-4<0, ① 或② {.x-2<0 x-2>0. 解不等式组①.得<<2 解不等式组②，得此不等式组无解. 所以原分式不等式的解集为专 x<2. (2)-5<x3, 6.C 7.C解析：记-m>00, 解不等 5-2.x1②. 式①，得x>m.解不等式②，得x≥ 2.因为不等式组的解集为x≥2，所以 m2. 8.C解析：由2x-a+1>0,得x> “2因为关于x的不等式2x-a十 1>0的最小整数解是x=3,所以2≤ 2<3,解得5<<7。 9.一2<x≤一1解析：因为关于x 的不等式组1≤a.x十b<3的解集为 2≤x<3,所以关于x的不等式组1≤ a(1-x)十b<3的解集满足2≤1 x<3,解得一2<x≤一1. 10.3<x≤16解析：由题意，得 (5(5.x+1)+1406, 解得3< 5[5(5.x+1)+1]+1>406, x16, 11,(1)解关于x的方程x-十a 3 1,得x=3+a 2 因为2x十a>0, 所以2X3士+a>0,解得a>-2 3 2 (2)不等式(2a+1)x一2a<1可变形 为(2a+1)x<2a+1. 因为不等式(2a十1)x一2a<1的解 集为x>1, 所以2a十1<0，解得a<- 由1)，得a>-2, 3 1 所以-名<a<2 因为a是整数， 所以a=一1. 12.(1)① 3.x-6>4-x①， (2)记 x-1≥4x-10② 解不等式①，得>号 解不等式②，得x≤3. 所以原不等式组的解集为号<<3， 解关于x的方程2x一k=2,得 =+2 2 因为关于x的方程2x一k=2是不等 35 3x-6>4-x的子方程”， 组 x-1≥4x-10 所以<生兰≤3，解得3< (3)解方程2x十4=0，得x=一2. 解方程2.1=一1，得x=一1. 3 x+5≥m①， 记 x+m<2m-3②. 解不等式①，得x≥m一5. 解不等式②，得x<m-3. 所以原不等式组的解集为m一5≤ x<m-3. 因为方程2x十4=0 2x一1=一1都 3 x十5≥m, 是关于x的不等式组 \x+m<2m-3 的“子方程”， m-5≤-2解得2<m≤3， 所以 m-3>-1, 13.A解析：因为x=4是关于x的 不等式m.x一3m十2≤0的解，所以 4m一3m+20,解得m一2.因为 x=2不是这个不等式的解，所以 2m一3m+2>0,解得m<2.所以m 的取值范围是m≤一2. 14.解不等式组 x-u>-1得a {x-a2, 1<x<2+a. 因为解集中不含0,1,2,3这四个 整数， 所以a一1≥3或2十a0,解得a≥4 或a≤-2. 所以a的取值范围是a≥4或 a≤-2. 第2课时解一元一次不等式组 1.D2.D3.x=-24.a-1 12(x+1)>x-1①， 5已>@， 解不等式①，得x>一3：解不等式②， 得x<1. 所以不等式组的解集为一3<x<1. 2x+1≤3(x-1)①， ②记岁音>1@ 3