第10章 专题特训7 根据二元一次方程组的解求字母系数-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（苏科版）

1 所以a+ba-b)=-4X2=-2. /2x-3y=2①， 5.记6y-4x+1+2y=9②. 7 由@，得-22x-73v)+1山+2y=9@ 7 拒①代人③，得二4+1+2y=9,解 7 得y=4. 把y=4代人①，得x=7. x=7, 所以 {y=4. 6.D解析：因为3x3m-2”一4y”-m+ 12=0是二元一次方程，所以 3m-2n=1, m=3, 解得 n-m=1, n=4. 7.一40解析：由同类项的定义可 包十62解得包=4。所以 知，2a十b=6, b=-2. a26-2a=4×(-2)-2×4=-40. 8.11解析：因为m⊙n=am十bm2, 3⊙2=10,4⊙1=9，所以 3a+4b=10, 解得 a=2,所以 (4a+b=9, b=1. m⊙n=2m+n2.所以1⊙3=2×1+ 32=11. 2k+b=-3, 9.(1)由题意，可得 解 -k+b=3, k=-2, 得 b=1. (2)由(1)，得y=-2x+1. 当y=-4时，一4=-2x+1,解得 5 x一2 60-3b=42, 10.(1)由题意，得 解 2a+4=10, 得3， b=6. (2)由(1)，可得原方程组为 3x-4y=10, x=6, 解得 5.x+6y=42, y=2. 把6 代入 |2m.x+y=6, 得 y=2 mx+2y=-6, (12m+2m=6, m=1, 解得 6m+4n=-6, n=-3. 所以2m-n=2+3=5. 解析：由题意，得 2 6 m+n=2, m- 2 解得 所以原方 m一n=3, 2= 5 m 2 程组的解为 1 n=- 2 12.设x+y=m,x-y=n. m n 所以原方程组可变形为 3 2=1, 3m-n=9, m=3, 解得 n=0. 3 x= x十y=3, 所以 解得 x-y=0, 3 y=2 3 x= 所以原方程组的解为 y-21 专题特训七根据二元一次 方程组的解求字母系数 1.C 2.(1)由题意，得 2x+5y=-6, 解 3.x-5y=16, 得2， y=-2. x=2, ax-by=-4, 将 代人 得 y=-2 (bx+ay=-8, /2a+2b=-4, {a=1, 解得 2b-2a=-8, {b=-3. a=1, (2)因为 b=一3， 所以(2a+b)225=(2-3)2贴=-1. x=4, 3.D 解析：将 代入3.x y=2 by=4,得12-2b=4,解得b=4.将 x=-3, 代人ax+8y=7,得-3a y=-1 24 8=7,解得a=一5. x=一5， 4.一1解析：把 代人关 y=-14 于x,y的二元一次方程组 a.x-by=13, -5a+14b=13①， 得{ cx-y=4, (-5c+14=4②. x=5, 由②，得c=2.把 代入a.x y=1 by=13,得5-b=13③.①+③，得 13b=26,解得b=2.把b=2代入③， 得5a-2=13,解得a=3.所以(a b-c)2025=(3-2-2)225=-1. r=3·代人方程组 x-7y=8, 5.把 y=2 ax+by=2, 得3a+2b=2,3m-14=8,解得 22 m= 3 =-2代人ar十by=2,得 把 y=-2 -2a-2b=2,即a+b=-1. a+b=-1①， 联立{ {3a+2b=2②. ②-①X2,得a=4. 把a=4代入①，得b=-5. 所以ma6的值分别为号4，一5 6.C 3x+5y=m+2①， 7.4解析：记 2x+3y=m②. ①-②，得x+2y=2③.由题意，得 x十y=2④.③-④，得y=0.将y=0 代人③，得x=2.将y=0,x=2代人 ②，得m=4. 8.(1)x与y具有“邻好关系”. /y=2x-4①， 理由：记 3.x+2y=13②. 将①代入②，得3x+2(2x-4)=13, 解得x=3. 将x=3代人①，得y=2×3-4=2. x=3, 所以原方程组的解为 y=2. 因为x-y=3-2=1. 所以x与y具有“邻好关系” 2x+y=5k+1③， (2)记 x+2y=4k+2④. ③-④，得x-y=k-1. 因为x与y具有“邻好关系”， 所以x一y=1,即k1=1,解得 k=2. 9.(1)a≠6(2)=6(3)=4 10.3解析：因为关于x,y的方程组 x+ay+1=0, 有无数个解，所以方 bx+2y+1=0 程x+ay十1=0和方程bx+2y十 1=0是同一个方程.所以 a=2, 所以 b=1. a+b=3. 2x+my=4①， 11.记 {x-2y=0② 由②，得x=2y③. 把③代入①，得4y十my=4, 所以一4十m 4 因为方程组的解是正整数，m是整数， 所以4十m=1或4+m=2或4十 m=4,解得m=-3或m=-2或 m=0. 所以易得当m=-3时， x=8, v=4: x=4, 当m=-2时， {y=2: x=2, 当m=0时， y=1. x+2y=6①， 12.记 2x+m.x-2y=8②！ 由①十②，得3.x+m.x=14,解得 x14 n+3 由0，得y=3学 因为方程组有整数解， 所以x为偶数. 所以m十3=土1或士7. 经检验，当m十3=士1或士7时，m 为整数且y也为整数. 所以m=-4,-2,4,-10. *10.4三元一次方程组 1.C2.D3.-34.6 =8 5.(1)y=3, 3 之=一4 x=10, (2)y=9, z=7. 6.A解析：因为方程4x十3y 6x=0①与方程x十3y一3之=0②有 相同的解，所以①-②，得3x一3x= 0,即x=x;①一②X2,得2x一3y= 0,即y=号x.所以xy=7: 3x:x=3:2:3. 7.B解析：因为3☐5=15,4☐7 3a+5b+c=15, 28,所以 解得 (4a+7b+c=28, (a=13-2b'所以1口1=a+6+c= {c=b-24. 13-2b+b+b-24=-11. 1x=30, 8.y=45, 2=36 x=1, 9.3解析：将y=2,代入方程组，得 =3 a+2b=2①， 2b+3c=3②，①+②+③，得4a+ c+3a=7③. 4b+4c=12,即a+b+c=3. 2x+y=3, 10.2解析：由题意，得 {x+y=1, x=2,将 解得 x=2, {y=-1. y=-1 代人ax十 2y=4-a,得2a-2=4-a,解得 a=2. r=2, 11.(1){y=-1, z=4. 39 (2) 14 =7. 25 a-b+c=0, 12.(1)由题意，得a十b十c=-4, 4a+2b+c=3, fa=3, 解得b=-2, c=-5. (2)由(1)，得y=3x2-2x-5. 当x=-3时，y=3×9+2×3- 5=28. x+2y=3k-4, 13.(1)依题意，得x-y=k十2， x+y=0, 10 7 解得y= 10 7 6 x+2y=3k-4, (2)依题意，得 xy=k十2，解 3.x-4y=1, x=一5， 得y=-4, k=-3. 14.31十m=-1解析：由题意，得 x+y+t2=3①， ①×3+②，得 2x-y+m=2②. 5.x+2y+(31+m)x=11.因为5x+ 2y-之为定值，所以3t十m=-1. 15.①+②，得x+u=3⑥. ②十③，得y+v=5⑦. ③十④，得之+x=7⑧. ④+⑤，得u+y=9⑨. ①+②+③+④+⑤，得x十y+之+ u+v=150. ⑩-⑥-⑦，得之=7. 把x=7代人⑧，得x=0. 把x=0代人⑥，得u=3. 把u=3代人⑨，得y=6. 把y=6代人⑦，得0=-1. x=0, y=6, 所以原方程组的解为之=7， u=3, 0=-1.拔尖特训·数学（苏科版）七年级下 专题特训七 根据二 求字母 类型一利用解相同求字母系数的值 1.已知关于x,y的方程组 2x+30=19,与 ax+by=-1 3x-2y=9, 有相同的解，则a+4b一3的 bx+ay=-7 值为 () A.-1B.-6 C.-10D.-12 2x+5y=-6, 2.已知关于x,y的方程组 与关 ax-by=-4 3x-5y=16, 于x,y的方程组 bx+ay=-8" 的解相同求： (1)a,b的值 (2)(2a+b)225的值. 类型二利用解出错求字母系数的值 ax+8y=7, 3.解关于x,y的方程组 时，甲看 3x-by=4 错a的值，解得 乙看错b的值，解得 y=2, 则a和b的值分别是 y=-1, A.-4.25,3 B.4,13 C.4,4 D.-5,4 72 照批改 元一次方程组的解 系数 >“答案与解析”见P24 4.已知关于x,y的二元一次方程组 ax-by=13, 的解为 =一5，小强看错了c cx-y=4 y=-14, x=5, 的值，得到的解为”则(a一b一c)225的 y=1, 值为 5.甲、乙两人同时解关于x,y的方程组 m.x-7y=8 x=3, 甲解对了，得乙看错了 ax+by=2, y=2, {x=-2,、 m,得 试求原方程组中的m,a,b y=-2. 的值. 类型三利用解满足的条件求字母系数的值 (x+2y=k, 6.已知方程组 的解满足x十y=2, 2x+y=4 则k的值为 () A.-2 B.-4 C.2 D.4 7.已知关于x,y的方程组 3x+5y=m+2, 满足x,y的和等 2x+3y=m 答案讲解 于2，则m的值为 8.如果关于x,y的二元一次方程组的解x,y 满足x一y=1,那么称方程组的解x与y具 有“邻好关系” (1)关于x,y的二元一次方程组 =2x一4：的解x与y是否具有“邻好关 3x+2y=13 系”？请说明理由 (2)关于x,y的方程组 2x+y=5k+1·的 x+2y=4k+2 解x与y具有“邻好关系”，求k的值 类型四利用解的个数求字母系数的值或取值范围 ax+2y=1, 9.(1)若关于x,y的方程组 有唯 3.x+y=3 一解，则a的取值范围是 (2)当a 时，关于x,y的方程组 ax+2y=1, 无解 3.x十y=3 (3)当m 时，关于x,y的方程组 x+2y=1, 有无数个解. 2x+my=2 第10章二元一次方程组 10.关于x,y的方程组 x+ay+1=0, 有无数个解，则 bx+2y+1=0 答案讲解 a十b的值为 类型五利用整数解求字母系数的值 11.当m取哪些整数时，关于x,y的 2x+my=4, 方程组 女一2=0的解是正整 答案讲解 数？请求出正整数解. 12.已知m是整数，关于x,y的方程组 x+2y=6, 有整数解，求m的值. 2x+m.x-2y=8 73