10.3 第1课时 代入消元法-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（苏科版）

拔尖特训·数学（苏科版）七年级下 10.3解二元一次方程组 照批改 第1课时代入消元法 “答案与解析”见P22 ☑基础进阶 y=8-x, (3) y= 2x-1①， 5x-2(x+y)=-1. 1.解方程组 时，把①代入②，得 4x-3y=12② ( A.4(2x-1)-3y=12 B.4x-(2x-1)=12 C.4x-3×2x-1=12 7x-2y=4, D.4x-3(2x-1)=12 (4) 3x+2y=6. x+y=2①， 2.用代入法解方程组 步骤正确 2x-y=7②， 的是 ( A.先将①变形为x=2+y,再代入② B.先将①变形为x=2-y,再代入② C.先将②变形为y=7-2x,再代入① 幻素能攀升 n先将@变形为-7号，代入① 3m-4n=7①， 6.解方程组 的最好方法是 9m-10n+25=0② 3.已知 x=4-t, 则用含x的代数式表示y为 () y=2-3t, A由①，得m=n十7 3,再代入② 4.方程组 x+y=3, 的解是 B.由②，得m= 10m-25 2(x+y)-y=5 95,再代入① 5.解下列方程组： C.由①，得3m=4n+7,再代入② 2x+4y=9, D.由②，得9m=10n-25,再代入① (1) x=2-y. 7.已知 =2与1 都是方程y=a.x十 y=1 y=-2 b的解，则a和b的值分别是 ( A.1,1 B.1,-1 3x-y=6, C.-1,1 D.-1,-1 (2) 3x-5y=6. 8.已知关于x,y的二元一次方程组 2x一y=k, 的解满足x=y,则k的值为 x-2y=-1 () A.-1B.0C.1 D.2 66 第10章二元一次方程组 4x+5y=10, 9.若关于x,y的方程组 的解 粉思维拓展 kx-(k-1)y=8 14.已知关于x,y的二元一次方程 满足y比x的相反数大2，则k= (m-2)x+(m-3)y+2m-3= 10.新考法·新定义题用“△”定义新运算： 0,当m每取一个值时，就有一个答案讲解 x△y=a.x十by,其中a,b为常数.若 方程，而这些方程有一个公共解，则这个公 1△2=8,2△1=7，则4△4= 共解是 () 11.已知a,b都是有理数，观察表中的运算，则 x=3, x=1, m= A B y=-1 y=-3 a,b的运算 a-b a-b (2a+b)1 x=-1, x=-3, D. 运算的结果 -4 10 2 y=3 y=1 4x+y=3, 2x=5+3y, 15.整体思想阅读材料，解决问题： 12.若 有相同的 .x-3y=-12x+1=-by 2.x+5y=3①， 小军在解方程组 解，求a,b的值 4x+11y=5②答案讲解 时，采用了一种“整体代换”的方法，方法如下： 解：将②变形，得4x+10y+y=5,即 2(2x+5y)+y=5③. 把①代入③，得2X3十y=5,解得y=-1. 把y=-1代入①，得2x-5=3,解得x=4. x=4, 所以原方程组的解为 y=-1. 13.小明和小华同时解关于x,y的二 (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 mx十y=5, 3.x-2y=5①， 元一次方程组 小明 2x-y=13, 答案讲解 9x-4y=19②. 7 (2)已知x,y满足方程组 看错了m的值，解得 x2’小华看错了 3.x2-2xy+12y2=47①， 求x2+4y2和 y=-2, 2x2+xy+8y2=36②， x=3, n的值，解得 xy的值. 求原方程组的正 y=-7. 确解。 67a+1=b, 1-b=a. a-b=-1, 整理，得 a+b=1. 所以(a+b)2-(a-b)(a+b)=12 (-1)×1=2. 14.C解析：原方程组可转化为 2虹一4y=6·因为原方程组有无数 4x+my=6. 个解，所以2k=4,一4=m,解得k= 2,m=一4.所以k一m=2一 (-4)=6. ax+by=3c1, 15.把 变形，得 azx+b2y=3c2 V 所以3 -2 x=3, 所以 y=6. 方法归纳 灵活运用整体思想解题 解决本题时，要仔细观察所给 的两个方程组，可以发现这两个方 程组对应未知数的系数相同，而常 数项分别是原来的3倍.因此，可 以在保证两个方程组对应未知数 的系数和常数项分别相同的情况 下，构造未知数的变化关系，从整 体上确定所求未知数与原方程组 未知数之间的等量关系，从而求得 方程组的解 10.3解二元一次方程组 第1课时代入消元法 1.D2.B3.y=3x-10 x=2, 4. (y=1 x=-0.5, 5.(1) y=2.5. x=2, (2) y=0. x=3, (3) y=5. x=1, (4) 3 =2 6.C x=-2, x=1, 7.D解析：把 与{ y=1 y=-2 代人方程y=ax十b,得 1=-2a+b, {a=-1, 解得 -2=a+b, {b=-1. |2x-y=k①， 8.C解析：记 将 x-2y=-1②. x=y代人②，得x一2x=一1.所以 x=1,y=1.以k=2x一y=2 1=1. 9.一3解析：由题意，得y=一x十 4x+5y=10, {x=0, 2,所以 解得。把 y=-x+2, y=2. x=0,y=2代人k.x-(k-1)y=8, 得0-2(k-1)=8,解得k=-3. 10.20解析：根据题意，得 a+2b=8, a=2, 解得 所以4△4= 2a+b=7,b=3. 4×2+4×3=20. 11.1解析：根据题意，可得 a+b=-4, a=3, 解得 所以m= a-b=10, b=-7. (2a+b)4=(2X3-7)4=1. 12.由题意，得 4x+y=3, 解得 2x=5+3y, x=1, y=-1. x=1, 将 y=-1 代入 a.x-3y=-1, 得 {2.x+1=-by, |a+3=-1, a=-4, 解得 2+1=b, b=3. 17 z=2’代入2x-w=13,得 13.把 y=-2 7+2m=13,解得n=3. 22 起=3，代入mx+y=5,得3m 把 （y=-7 7=5,解得m=4. 所以原方程组为 4x十y=5,解得 2x-3y=13, x=2, y=-3. 14.D解析：整理原方程，得m(x+ y+2)-(2x+3y+3)=0.由题意，可 知这个公共解与m的取值无关，得 x+y+2=0, x=-3, 解得 2x+3y+3=0, y=1. 15.(1)由②，得3(3.x-2y)+2y= 19③. 把①代入③，得3×5+2y=19,解得 y=2. 把y=2代入①，得3x-4=5,解得 x=3. x=3, 所以原方程组的解为 y=2. (2)由②，得xy=36-2.x2-8y2③. 把③代入①，得3.x2-2(36-2x2 8y2)+12y2=47. 整理，得7.x2+28y2=119. 所以x2+4y2=17④. 由①，得3(.x2+4y2)-2xy=47⑤， 把④代人⑤，得3×17一2xy=47. 所以xy=2. 所以x2+4y2的值为17，xy的值 为2. 第2课时 加减消元法 1.D2.A 2.x-y=5①， 3.30解析：记 4x+3y=-10②. ①×4-②，得4.x-7y=30. 4.m+n=0 x=一2， 5.(1) y=-3. x=2, (2) y=3. 7 x (3) 31 y=1.