第12章 数据的收集、整理与描述 整合拔尖-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）

等及格的百分率为高×10m%=75人 8.(1)由题意，可知调查的总人数为 140÷28%=500, '.b=500X40%=200,c=500× 8%=40. .a=500-(100+200+140+ 40)=20. (2)如图所示 (3)由(1)可知20+100 500 ×100%= 24%, ∴.估计全校课外阅读时间在20h以 下（不含20h)的学生所占百分比 为24%. 阅读人数分组统计图 人数 200-- 150--- 100 50 0■ 1020304050阅读时间x/h (第8题) 9.C 第十二章整合拔尖 [高频考点突破] 典例1D解析：A.被抽取的 100名学生的数学成绩是样本，故选 项A错误：B.七年级每名学生的数 学成绩是个体，故选项B错误；C.被 抽取的100名学生的数学成绩是总体 的一个样本，故选项C错误；D.样本 容量是100，故选项D正确. 易错警示 样本容量的单位问题 样本容量只是样本中个体的 数目，没有单位 [变式](1)总体是全校850名同学 的家庭一周内丢弃的塑料袋的数量： 个体是每名同学家中一周内丢弃的塑 料袋的数量； 样本是6名同学家中一周内丢弃的塑 料袋的数量 (2)(33+25+28+26+25+31)÷ 6×850=23800(个)， ∴.估算全校850名同学的家庭一周 内丢弃的塑料袋的数量为23800个」 典例2A [变式](1)本次抽样调查的总人数 是1000÷40%=2500. (2)其他：2500-1125-1000=375（人）， 补全条形图如图所示 (3)54.解析：“其他”部分对应扇 形的圆心角度数为360°×(1一45%- 40%)=54 (4)275×40%=110(万人)， ∴.选择自驾方式出行的有110万人 人数 1500 1125 1000 1000 500 375 0 乘坐公共自驾其他出行方式 交通工具 [综合素能提升] 1.D2.C 3.12解析：根据折线图可得a=5, b=7,则a+b=5+7=12. 4.(1)如图. (2)由图知，销售总额逐步下降，1至 6月月均下降(80一40)÷5=8（亿 元)，由此可预测7月该房企商品房销 售总额为40-8=32（亿元）. 销售总额/亿元 120 100 80 60 40 20 0 1234567月份 (第4题) 5.(1)40. (2)选择书画的人数为40一(14十 12+4)=10. 补全条形图如图所示. (3)108 (4)爱好书画的人数占该班学生人数 44 的百分比是号×100%=25%， 人数 14 14 1 12 10 6 球类书画音乐其他兴趣爱好 (第5题) 综合与实践白昼时长 规律的探究 1.B2.B3.A4.A 5.不正确： 北京10月正午12时太阳光照射地面 的角度逐日变小，因此正午时分同一 物体的影长逐日变长.与表中记录不 相符，所以试验不可能在国庆节期间. 6.(1)13h58min53s;19:11:41: 05:09:24. (2)如图所示 (3)5月10日日出时刻约为05：03， 日落时刻约为19：18，白昼时长约为 14 h 15 min. 5月1日白昼时长为13h54min,5月 10日白昼时长为14h15min,10天中 白昼时长逐渐增加，共增加了约21min. 时刻 19:12:41- 19:11:41 19:10:41 日落 19:09:41 19:08:41 19:07:41------ 05:14:41 05:13:41 05:12:41 05:11:41 -日出 05:10:41 05:09:41 05:08:41 5月5月5月5月5月日期 1日2日3日4日5日 (第6题) 期末压轴题特训 考向一平行线的判定 与性质综合 1.B第十二章数据的收集、整理与描述 拍照批改 第十二章整合拔尖 》“答案与解析”见P44 知识体系构建 考察全体对象的调查，数据全面、准确， 全面调查 但花费多，耗时长 统计调查 数据的收集方法 抽取一部分对象进行调查，花费少，省 抽样调查时，但样本影响总体准确性 数据的整理、表格整理 数据的收集、 数据的分析 统计的相关概念 总体。要考察的全体对象 个体组成总体的每一个考察对象 理与描述 样本。被抽取的那些个体组成的一个样本 样本容量样本中包含的个体的数目 在抽取样本的过程中，总体中的每 简单随机抽样个个体都有相等的机会被抽到 用统计图描述数据 扇形图 条形图 折线图 直方图 频数分布表 画法 频数，落在各小组内数据的个数 频数分布直方图 趋势图 S高频考点突破 考点一总体、个体与样本 己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下 典例1易错题(2024·阜阳期末)某校为了解 (单位：个)：33,25,28,26,25,31.请回答下列 七年级600名学生期中考试数学成绩，从中随机 问题： 抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判 (1)环保小组利用统计的结果来估算全校850 断中，正确的是 名同学的家庭一周内丢弃的塑料袋的数量，在这 A.被抽取的100名学生的数学成绩是总体 个问题中，总体，个体，样本各指什么？ B.七年级每名学生是个体 (2)试估算全校850名同学的家庭一周内丢弃 C.被抽取的100名学生是总体的一个样本 的塑料袋的数量， D.样本容量是100 [变式]为呼吁师生关注“白色污染”问题，树立 环保意识，某班环保小组的6名同学记录了自 121 拔尖特训·数学（人教版）七年级下 考点二统计图的应用 根据图中信息，解答下列问题： 典例2(2025·兰州榆中期末)A,B两名同学 (1)求本次抽样调查的总人数。 在期末体育备考中共进行了五次测试，从折线 (2)补全条形图， 图来观察，这五次测试，进步比较快的同学是 (3)扇形图中“其他”部分对应扇形的圆心角度 (填“A”或“B”). 数为 B同学五次测试成绩统计图 (4)若2022年“国庆”期间到吕梁观光的游客有 分数/分 100 275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人？ A同学五次测试成绩统计图 9.5 分数/分 110 8 90 75 7 7 5012345次序 654 12345次序 (典例2图) 变式]一声汽笛长鸣，火车开进了蔡家崖，这是 吕梁革命老区人民期盼已久的客运列车，“蔡家 崖”列车的开通，带动老区驶入了发展红色旅游 的快车道.某旅行社对2022年“国庆”期间到吕 梁观光的游客的出行方式进行了抽样调查，整 理后绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图. 人数 1500 1125 1000 1000 乘坐 500 公共 自驾 交通 40% 0 工具 乘坐公共自驾其他出行 45%其他 交通工具 方式 ]综合素能提升 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的为 的是 频数 20 A.了解某种灯泡的使用寿命 18 16 B.了解一批冷饮的质量是否合格 14 12 C.了解全国七年级学生的视力情况 10 8 D.了解某班同学哪个月份出生的人数最多 6 4 2.某校为了解七年级700名学生上学期参加社 0 会实践活动的时间，随机对该年级部分学生 68 10121416时间/h (第2题) 进行了调查.根据收集的数据绘制了如图所 A.一共调查了40名学生 示的频数分布直方图（每组含前一个边界值， B.图中五个小长方形的面积比是1：9： 不含后一个边界值)，则下列说法中，正确 49:81:25 122 第十二章数据的收集、整理与描述 C.估计七年级700名学生参加社会实践活5.(2025·崇左宁明期末)班长对七年级(2)班 动时间少于10h的有112名学生 全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查， D.随机抽取的学生中参加社会实践活动时 用采集到的数据绘制了如图①②所示的统计 间不少于10h的有32名学生 图，根据调查，他想写一份调查报告交给学 3.如图所示的折线图表示某市A县和B县在 校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，合理 4月的日平均气温的情况，记该月A县和 地制定特长培养计划或安排学生在校期间的 B县日平均气温是12℃的天数分别为a和 课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小 b,则a+b= 李完成信息采集， 某市A县和B县4月日平均气温折线图 (1)该班共有学生 人 天数 8 (2)在图①中，请将条形图补充完整 ◆·A (3)在图②中，音乐部分所对应的圆心角的 一B 度数为 2 (4)求爱好书画的人数占该班学生人数的百 08101214161820气温/℃ (第3题) 分比. 4.随着国家住房政策的推进，房价也由虚高走 人数 14 向理性，如图所示为某房企上半年商品房销 12 售总额的变化情况 8 球类 6 35% 销售总额/亿元 120 2 音乐 书画 100 0 80 球类书画音乐其他兴趣爱好 60 ① ② 40 20 (第5题) 09 1234567月份 (第4题) (1)试用一条直线描述销售总额（亿元）与月 份的关系 (2)试预测7月该房企商品房销售总额， 123