12.2 第3课时 趋势图-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）

拔尖特训·数学（人教版）七年级下 第3课时 自基础进阶 1.(2024·深圳模拟)下表是一些地区的海拔及 水的沸点统计情况，则根据表中数据描述的 变化趋势，可以推断当地区的海拔越高时，水 的沸点 ( 地区 A地 B地 C地 D地 E地 海拔/m 0 300 600 900 1200 沸点/℃ 100 99 98 97 96 A.越高 B.越低C.不变 D.不确定 2.(2024·朔州模拟)某生物实验小组对某款提 升果树挂果量的药剂药效进行试验，在A,B 两块试验田中分别种植5株同种果树，在果 树开花时，A试验田不喷洒该药剂，B试验田 喷洒药剂，保证其他因素相同的情况下持续 观察，一段时间后记录每株果树的挂果量，整 理数据如下表： 试验 第一 第二 第三 第四 第五 平均 田 株 株 株 株 株 数 A 38 40 36 34 32 36 B 53 55 50 49 48 51 通过数据分析描述其变化趋势，该款药剂对 提升果树的挂果量 (填“有效”或 “无效”) 3.(2024·泰州海陵期末)某商场统计了A,B 两种品牌面包的销售增长率，根据统计数据 作出趋势图如图所示. 增长率 100% 50% B 0 20202021202220232024年份 (第3题) 116 拍照批改 趋势图 “答案与解析”见P43 (1)B牌面包的销售量比A牌多吗？为什 么？要做出明确的推断还需要什么信息？ (2)从趋势图中你能获得哪些信息？ 幻素能攀升 4.在1~7月，某种水果每千克的进价 与售价的变化趋势情况如图所示， 则出售该种水果每千克利润最大的答案讲解 月份是 () |价格/元 11 10 9 8 6 每千克售价 3 每千克 进价 01234567月份 (第4题) A.3月B.4月C.5月D.6月 5.(2024·深圳龙岗模拟)高原地区海拔高，空 气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水 的沸点随高原气压的减小而降低.下表是各 个地区的海拔及水的沸，点统计情况，请根据 表中的大致数据推断，D地水的沸点约为 ℃. 地区 A地 B地 C地 D地 海拔/m 0 300 600 1500 沸点/℃ 100 99 98 m 6.设弹簧上的物品的质量为x千克， 弹簧伸长的长度为y厘米，某测量 小组经过若干次测量，统计出的测答案讲解 量值如下表： 质量x/ 0.5 1 1.251.5 2 2.252.52.75 3 千克 长度y/ 1.4 1.6 2 2.52.4 3 3.23.2 厘米 (1)画出此组数据的趋势图 (2)老师告诉该小组，y与x之间的等量关 系大致可以用y=kx十b(k≠0，b≠0)来表 示，请你代入表中的前两组数据，求出y与x 之间的等量关系 (3)当x=2.3时，试根据(2)中的等量关系 预估弹簧伸长的长度. 第十二章数据的收集、整理与描述 物思维拓展 金 7.某校随机调查了10名九年级男生的身高和 体重，整理如下表： 序号 体重/kg 身高/cm 1 49 170 2 43 165 65 177 4 46 167 5 62 176 6 56 172 7 60 175 8 52 171 9 48 168 10 69 183 (1)以体重为横坐标，身高为纵坐标，在平面 直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条 适当的直线近似表示这10名男生身高与体 重之间的变化趋势. (2)若这10名男生身高与体重之间的等量 关系大致可以用y=kx十b(k≠0，b≠0，体重 用x表示，单位：kg,身高用y表示，单位：cm) 来表示，请你代入表中的两组数据：序号2， 4,求出y与x之间的等量关系，并由这个等 量关系估计该校身高为180cm的九年级男 生的体重情况. 117方法归纳 绘制频数分布直方图的技巧 1.频数分布直方图的绘制步 骤：①计算最大值与最小值的差： ②决定组距和组数；③列频数分 布表：④绘制频数分布直方图。 2.绘制频数分布直方图时的 注意事项：①分组时不能出现同一 个数据在两个组的情况，并且可以 把第一组的起点稍微减小一点： ②组距和组数的确定没有固定标 准，数据在100以内时，通常分成5~ 12组， 11.(1)样本容量为2÷5%=40， 则a=40×20%=8, b=40-2-4-8-10-6=10, c=10÷40=25%. .抽取的学生人数为40，a=8,b 10,c=25%. (2)补全频数分布直方图如图所示 (3)成绩在96~120分所在扇形圆心 角的度数为360°×(0.25+ 0.15)=144° 数学成绩频数分布直方图 频数 12 10 8 6 4 0 4860728496108120成绩/分 (第11题) 第3课时趋势图 1.B2.有效 3.(1)无法比较， 从增长率的趋势图上看不出两种品牌 面包的销售量， 要做出明确的推断，还需要知道两种 品牌面包的销售量. (2)两种品牌面包的销售增长率都逐 年增加（合理即可）. 4.B5.95 6.(1)如图所示. (2)由统计表，可知当x=0.5时，y= 1:当x=1时，y=1.4. 易得y=0.8x十0.6. (3)y=0.8x+0.6, .当x=2.3时，y=0.8×2.3+ 0.6=2.44. ∴.预估弹簧伸长的长度为2.44厘米。 y/厘米 5 3/ 1 012345x/千克 (第6题) 7.(1)如图所示. (2)由题意，得当x=43时，y=165: 当x=46时，y=167, ∴.易得这10名男生身高与体重之间 21409 的关系式为y=3x十 3 2409 .当y=180时，180=3x+3, x=65.5. .'.估计该校身高为180cm的九年级 男生的体重为65.5kg 身高/cm 183 181 179 177 175 173 171 169 167 165 0 4346495255586164677 体重/kg (第7题) 专题特训十三统计图 表中的常见类型 1.A 2.(1)200:108°.解析：本次抽样调 查的样本容量为10÷5%=200，A等 级对应扇形的圆心角度数为(1一 50%一15%-5%)×360°=108. (2)B等级的人数为200×50%= 100,C等级的人数为200×15%=30. 补全条形图如图所示 (3)估计体育测试成绩为D等级的学 43 生人数为10000×5%=500 2025年七年级部分学生体育 测试成绩等级条形图 人数100 100 80 60 60 40 30 20 10 0 BCD成绩等级 (第2题) 3.(1)如图. (2)6月1日在该超市购物的有 350÷28%=1250(人次). 6月1日自带购物袋的有1250× 18%=225(人次). (3)答案不唯一，如自带购物袋的人 增多. 22% D 32% 18% C 1 28% B 6月1日 (第3题) 4.A 5.D解析：根据频数分布表，可知组 距为10，故选项A不符合题意：m= 50-8-17-5=20,故选项B不符合 题意：若该校有1000名学生，则周末 体育运动时长t(分钟)在60<t≤90 范围的学生约有1000×50一5 50 900(名)，故选项C不符合题意：周末 体育运动时长超过a分钟的学生可 以获得“运动小达人”的称号，若要使 50%的学生获得该称号，则a的值为 80,故选项D符合题意 6.(1)20:6. (2)由题意，得全班的学生人数为1÷ 2%=50. (3)跳绳次数x在120x<160范围 的学生人数为50-1一2-25-2= 20,占全班学生人数的百分比为器 100%=40% 7.75%解析：由题意，知及格的人 数为60-(6+9)=45，∴.估计全校成