7.3二次根式的加减 课堂随练2025-2026学年鲁教版（五四 制）八年级数学下册

第七章二次根式 3二次根式的加减 列清单·划重点 知识点①同类二次根式 1.同类二次根式的概念： 几个二次根式化成 以后，如果相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 2.合并同类二次根式的方法： 合并同类二次根式的方法与类似，把根号外的相加减，根指数与被开方数一 不是同类二次根式不能合并如3V2+22=(3+2)V2=5V2 知识点②二次根式的加减 1.一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成，然后再合并一，有括 号时，要先去括号 2.二次根式加减运算的步骤： (1)化：将每一个二次根式都化简为 (2)找：找出同类二次根式 (3)合：合并同类二次根式 明考点·识方法 考点①同类二次根式 典例1下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 2厉，-凭，5x昏y)0)3思，店专(x)0 思路导析先化为最简二次根式，再判断 变式1已知最简二次根式Va+2与√18是同类二次根式，则a的值为() A.16 B.0 C.2 D.不确定 变式2如果最简二次根式2x+1和V4x-3能合并，则x的值为一 变式3判断下列二次根式中哪些是同类二次根式： 5,周，48,2,7厉，乐 考点②二次根式的加减 典例2计算： (1)212-6y+3V48, (2)(2+2o)+(5-V5) 思路导析根据二次根式加减运算的步骤进行计算 变式1若√+V6=V8,则a和b的值不可能是() A.a=2,b=2 B.a=克b=号 C.a=0,b=8 D.a=4,b=2 变式2已知=V5+5,则n=一 变式3计算 (1)V2o-V45+5得 (2)(V20+V18)-(8-V125) (3)8x-6V靥+2x√层 【列清单划重点】 知识点1 1.最简二次根式被开方数 2.合并同类项因式不变 知识点2 1.最简二次根式同类二次根式 2.最简二次根式 【明考点识方法】 典例1 解：2后=V5,V75=55, 培=匿=5 xW昏=2x,3屠=号2x,=V5,V=青x 2,万，5，希是同类二次根式： xy昏(y)0)3V屬是同类二次根式 变式1B 变式22 变式3 解：V6.5=号V盾=号V48=45,V225,7555 隔=9市-唱 V65,V情，乐是同类二次根式： 48,2,厉，方是同类=次根式 典例2 解0原式=2×25-6×与+3×45 -45-25+125 =145 2原式：=-2W3+2W5+V5-5 -35+5 变式1D 变式220 变式3 解(0)原式=×25-35+5×写 =5-35+V5=5: (2)原式=25+3V2-2V2+5V5 -75+2 (3)原式=22x-V2x+V8x =2W2x-2x+22x =3V2x