7.3二次根式的加减 课堂随练2025-2026学年鲁教版（五四 制）八年级数学下册

第七章·二次根式

3 二次根式的加减

列清单·划重点

知识点① 同类二次根式

1.同类二次根式的概念：

几个二次根式化成                以后，如果           相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.

2.合并同类二次根式的方法：

合并同类二次根式的方法与          类似，把根号外的         相加减，根指数与被开方数       ，不是同类二次根式不能合并.如

知识点② 二次根式的加减

1.一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成            ，然后再合并         ，有括号时，要先去括号.

2.二次根式加减运算的步骤：

(1)化：将每一个二次根式都化简为              ;

(2)找：找出同类二次根式；

(3)合：合并同类二次根式.

明考点·识方法

考点① 同类二次根式

典例1 下列二次根式中，哪些是同类二次根式?

 

思路导析先化为最简二次根式，再判断.

 

变式1 已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a 的值为 (    )

A.16 B.0

C.2 D.不确定

变式2 如果最简二次根式 和 能合并，则x 的值为       .

变式3 判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：

 

 

 

考点② 二次根式的加减

典例2 计算:

 

 

思路导析根据二次根式加减运算的步骤进行计算.

 

 

 

变式1 若 则 a 和b 的值不可能是 (    )

A. a=2,b=2 B.

C. a=0,b=8 D. a=4,b=2

变式 2 已知 则n=       .

变式3 计算: