精品解析：四川宜宾市翠屏区龙文学校2026年中考模拟试题一 数学

宜宾龙文学校2026年中考模拟试题一 数 学 （考试时间：120分钟，总分150分 ） 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置，并将答题卡背面的座位号对应标号涂黑． 2、所有试题的答案务必答在答题卡上，若答在试卷上将被视为无效，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮控干净后，再选涂其他答案标号． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A. 0.96×107 B. 9.6×106 C. 96×105 D. 9.6×102 3. 下列几何体中三个视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，为的直径．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将全体正偶数排成一个三角数阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个数为2，第二行有2个数为4，6……第n行有n个数……．探究其中规律，你认为第n行从左至右第3个数不可能是（ ） A. 36 B. 96 C. 226 D. 426 11. 如图，在等腰直角中，，M、N分别为、上的点，，P为上的点，且，，则（ ） A. B. C. D. 或 12. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在对应题中横线上． 13. 因式分解：x3y﹣4xy3＝_____． 14. 分式方程的解是______． 15. 将一把折扇展开，可抽象成一个扇形，若该扇形的半径为，弧长为，则其圆心角为______． 16. 如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于，两点，点在轴上，满足，，则______． 18. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 按要求完成下列计算： （1）计算：； （2）化简：． 20. 如图，在四边形中，，点，在对角线上，，且，．求证：． 21. 某校九年级计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D四个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生共有__________人，研学活动地点A所在扇形的圆心角的度数为__________； （2）若该年级共有800名学生，请估计最喜欢去C地研学的学生人数； （3）九（1）班研学归来，班主任组织学生进行研学收获及感悟交流分享会，A小组有两名男同学和两名女同学，从A小组中随机选取2人谈收获及感悟，请用列表法或画树状图法，求恰好抽中两名同学为一男一女的概率． 22. 如图，一次函数（，为常数，）的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的关系式； （2）结合图形，请直接写出不等式的解集； （3）点是轴上的一点，若是以为直角边的直角三角形，求的值． 23. 如图，已知水平地面上方有一个水平的平台，该平台上有一个竖直的建筑物．在处测得建筑物顶端的仰角为，在处测得的仰角为，斜坡的坡度米，．（点在同一竖直平面内）． （1）求平台的高度； （2）求建筑物的高度（即的长）． 24. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE． （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数（b、c为常数）的图象与x轴交于、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线． （1）求二次函数关系式． （2）连接，抛物线上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由． （3）在x轴上方的抛物线上找一点Q，作射线，使，点M是线段上的一动点，过点M作轴，垂足为点N，连接，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $