第四单元 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

第四单元 比例 （单元测试） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：_________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）甲、乙两座城市相距800km，在一幅地图上，甲、乙两城市的距离是16cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．500∶1 C．1∶500000 D．1∶5000000 2．（2分）在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．8∶1 3．（2分）与能组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（    ）。 2 △ ▲ 12 A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8 5．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共26分） 6．（4分）把改写成不同的比例，并写出来：( )、( )。 7．（4分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )；实际距离360千米在这幅地图上需画( )厘米。 8．（2分）已知一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项为，另一个外项是( )。 9．（2分）一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )。 10．（4分）一幅地图中某两地的图上距离4cm表示实际距离16km，这幅图的比例尺是( )，如果这幅图上甲、乙两地的距离是3.5cm，那么甲、乙两地的实际距离是( )。 11．（4分）如果，则x与y成( )比例关系；如果，则x与y成( )比例关系。（x，y均不为0） 12．（4分）若（、均不为0）则( )∶( )。 13．（2分）文山到富宁的实际距离约为200千米，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，图上距离是( )厘米。 三、判断题（共10分） 14．（2分）已知ab＝cd，那么a∶c＝d∶b。( ) 15．（2分）图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶30。( ) 16．（2分）妈妈的钱数一定，购买衣服的单价和数量成反比例。( ) 17．（2分）修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系。( ) 18．（2分）如果，那么x和y成反比例。( ) 四、计算题（共9分） 19．（9分）解比例。                              五、作图题（共6分） 20．（6分）按要求画一画。 （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 六、解答题（共39分） 21．（5分）车队向青海省玉树灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达灾区。回来时每小时行80千米，要多长时间能够返回出发地点？（用比例解） 22．（5分）玩具厂计划生产玩具4800个，前5天生产了300个，照这样计算，玩具厂一共要多少天才能完成任务？（用比例解） 23．（5分）比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25cm，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45km，比乙车每小时慢10km，几小时后相遇？ 24．（4分）测量小组测得大树的影子长9.6米，同时同地把一根2米长的竹竿直立在地上，测得影长1.6米，大树高多少米？（用比例解答） 25．（4分）我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少小时？（用比例解） 26．（4分）学校计划用地砖铺科学实验室地面，如果用面积是的地砖，需要400块。如果改用面积是的地砖，需要多少块？（用比例知识解决） 27．（4分）生产一批零件，每天生产60个，4天完成；如果每天生产80个，要几天才能完成？（用比例解） 28．（4分）在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是13.5厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达? 29．（4分）学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 参考答案 1．D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数量计算即可；注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】16cm∶800km ＝16cm∶（800×100000）cm ＝16∶80000000 ＝1∶5000000 故答案为：D 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。 2．C 【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。 【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是 2d×8＝16d 3d×8＝24d 16d∶24d ＝（16d÷8d）∶（24d÷8d） ＝2∶3 甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。 故答案为：C 3．B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与的比值相等的选项组成比例即可。 【详解】的比值是； 四个选项中，选项A的比值是；选项B的比值是；选项C的比值是；选项D的比值是； 故答案为：B 【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 4．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，即△×▲＝2×12＝24，因此，△和▲的乘积一定是24； 四个选项中给出了△和▲的比，要求找出△和▲不可能的组合，也就是看哪个选项中△和▲的乘积不等于24即可。 【详解】如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，那么△×▲＝2×12＝24； A．2×12＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是2∶12； B．24×1＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是24∶1； C．3×6＝18，18≠24，所以“△”和“▲”的组合不可能是3∶6； D．3×8＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是3∶8。 故答案为：C 5．B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 6． ∶＝∶5 ∶＝5∶ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。如果把和5当做比例的两个外项，那么和就当做比例的两个内项；如果把和5当做比例的两个内项，那么和就当做比例的两个外项；由此写出比例即可。 【详解】由题可得： ∶＝∶5 5∶＝∶ ∶＝5∶ ∶＝5∶ （答案不唯一） 7． 1∶2500000 14.4 【分析】从线段比例尺中可知，图上1厘米相当于实际距离的25千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求出数值比例尺。 已知实际距离360千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求解。 注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】1厘米∶25千米 ＝1厘米∶（25×100000）厘米 ＝1∶2500000 360千米＝36000000厘米 36000000×＝14.4（厘米） 改写成数值比例尺是1∶2500000；实际距离360千米在这幅地图上需画14.4厘米。 【点睛】考查线段比例尺与数值比例尺的互化以及实际距离与图上距离的换算。 8． 【分析】最小的合数是4，根据比例的基本性质，用两内项积÷一个外项＝另一个外项，据此列式计算。 【详解】4÷＝ 【点睛】关键是理解比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 9．24cm2 【分析】先根据比例尺计算缩小后长方形的长和宽各是多少，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出得到图形的面积，据此解答。 【详解】长：12×＝6（cm） 宽：8×＝4（cm） 面积：6×4＝24（cm2） 【点睛】求出缩小后长方形的长和宽，并掌握长方形的面积计算公式是解答题目的关键。 10． 1∶400000 14km 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】16km＝1600000cm 4∶1600000 ＝1∶400000 3.5÷＝1400000（cm） 1400000cm＝14km 【点睛】主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 11． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此将和转化后进行分析。 【详解】如果，两边同时÷y，可得，则x与y成正比例关系； 如果，即，根据比例的基本性质，可得，则x与y成反比例关系。 12． 2 3 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则和3同时为比例的外项，和2同时为比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，若（、均不为0）则2∶3。 【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。 13．4 【分析】由比例尺1∶5000000可知，图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，即50千米，已知文山到富宁的实际距离约为200千米，计算图上距离，只需要计算200千米里面有几个50千米即可。 【详解】5000000厘米＝50千米 200÷50＝4（厘米） 所以图上距离是4厘米。 14．√ 【详解】略 15．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】30厘米∶1厘米＝30∶1 图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是30∶1，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。 【详解】购买衣服的单价×数量＝总钱数（一定），所以购买衣服的单价和数量成反比例。 故答案为：√ 【点睛】主要考查辨识成反比例关系的量，牢记反比例意义是解题的关键。 17．× 【分析】两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例。据此求解。 【详解】已修的与未修的是相关联的量，但是这两种量的和是一定的，积不是一定的，所以不成反比例关系。 故答案为：× 【点睛】主要考查反比例关系的概念，关键要理解相关联的量且积是一定的。 18．× 【分析】判断两个量是否成反比例，需满足它们的乘积为定值。题目中方程为xy－B＝12，变形后得xy＝12＋B。若B为常数，则xy为定值，x和y成反比例；但若B为变量，则xy的值不固定，此时不成反比例。由于题干未明确B是否为常数，因此无法确定结论是否成立。 【详解】由分析可得，xy－B＝12，得xy＝12＋B。因为题中并未说明B是否为常数，所以结论不一定成立。 故答案为：× 19．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2； （3）先把百分数转化为最简分数，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．见详解 【分析】（1）原来直角三角形的长直角边为3格，放大后长直角边为3×2＝6格，原来直角三角形的短直角边为2格，放大后短直角边为2×2＝4格； （2）原来平行四边形的底为4格，缩小后平行四边形的底为4×＝2格，原来平行四边形的高为2格，缩小后平行四边形的高为2×＝1格，据此解答。 【详解】作图如下： 【点睛】主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后对应边的长度是解答题目的关键。 21．4小时 【分析】根据题意，设要过x小时才能够返回出发地点。然后根据路程＝速度×时间，列比例方程解答即可。 【详解】解：设要过x小时能够返回出发地点。 80x＝50×6.4 80x＝320 x＝4 答：要4小时才能够返回出发地点。 【点睛】此题主要考查学生对利用比例解决实际问题的能力。 22．80天 【分析】300÷5＝60（个），即工作效率是每天生产60个。因为，所以工作总量与工作时间成正比例。也就是“300∶5”的比值和“4800∶一共的天数”的比值相等，可以根据这个数量关系列比例解答。 【详解】解：设玩具厂一共要x天才能完成任务。 答：玩具厂一共要80天才能完成任务。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 23．10小时 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据两列火车行驶的路程总和＝甲、乙两地距离，据此可得出答案。 【详解】甲乙两地相距：25÷＝100000000（厘米）＝1000km 则：1000÷（45＋10＋45） ＝1000÷100 ＝10（小时） 答：10小时后相遇。 【点睛】主要考查的是比例尺的应用及相遇问题，解题的关键是熟练掌握比例尺的灵活应用，进而得出答案。 24．12米 【分析】竹竿的实际长度和影子长的比，和大树的实际长度和影子长的比是相等的，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设大树高x米。 2∶1.6＝x∶9.6 1.6x＝9.6×2 1.6x＝19.2 x＝19.2÷1.6 x＝12 答：大树高12米。 【点睛】考查了比例的应用，能正确理解题意并列比例是解题的关键。 25．26.5小时 【分析】根据题意可知：总时间÷周数＝运行一周需要的时间（一定），总时间和周数的比值一定，总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。 【详解】解：运行15周要用x小时。 10.6∶6＝x∶15 6x＝10.6×15 6x＝159 x＝26.5 答：运行15周要用26.5小时。 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 26．267块 【分析】学校科学实验室的面积一定，即实验室面积＝每块地砖面积×块数，则地砖面积和块数成反比例关系，可设需要地砖的块数，列出反比例等式，根据等式的基本性质，进而得出答案。 【详解】解：设改用面积是的地砖，需要块，则可列出比例： 答：改用面积是的地砖，需要267块。 【点睛】主要考查的是反比例的应用，解题的关键是熟练运用反比例的判定并列出等式，进而解出答案。 27．3天 【分析】由题意可知，这批零件的个数是一定的，则每天生产的个数与天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设要x天才能完成。 80x＝60×4 80x＝240 80x÷80＝240÷80 x＝3 答：要3天才能完成。 【点睛】考查用比例解决实际问题，明确每天生产的个数与天数成反比例是解题的关键。 28．15小时 【详解】13.5×10000000=135000000(厘米）=1350(千米） 1350÷90=15(小时） 答：要15小时才能到达． 29．256块 【分析】地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。 【详解】解：设需要边长是0.5m的方砖x块。 0.8×0.8∶0.5×0.5＝x∶100 0.5×0.5x＝0.8×0.8×100 0.25x＝64 x＝64÷0.25 x＝256 答：需要256块。 【点睛】关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $