宁夏银川市第九中学2025-2026学年度第二学期月考一高二年级数学试卷

银川九中2025-2026学年度第二学期月考一 高二年级数学试卷 （本试卷满分150分） 命题人：马子润 审核人：马惠林 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分． 1. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 设，为两个事件，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ） A. 48 B. 60 C. 72 D. 120 4. 现有5个女生和10个男生要排成一排，要求女生都站在一起，则不同的排法数为（ ） A. B. C. D. 5. 有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ） A. 种 B. 种 C. ·种 D. ·种 6. 已知在上递增，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 动点M位于数轴上的原点处，M每一次可以沿数轴向左或者向右跳动，每次可跳动1个单位或者2个单位的距离，且每次至少跳动1个单位的距离.经过3次跳动后，M在数轴上可能位置的个数为（　　） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 8. 甲、乙、丙三人玩掷硬币游戏，依次连续抛掷一枚质地均匀的硬币1次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，两种结果等可能，而且各次抛掷相互独立.记事件表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件表示“3次结果中没有正面向上”，则（ ） A 事件与事件互斥 B. C. 记的对立事件为，则 D. 事件与事件相互独立 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共计18分．每题给出的选项中有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. （多选）定义在上的可导函数的导函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为 C. 1是函数的极小值点 D. 3是函数的极小值点 10. 在的展开式中，下列说法正确的是（　　） A. 一共有5项 B. 第3项为 C. 所有项的系数和为0 D. 所有项的二项式系数和为32 11. 现有4个编号为1，2，3，4的不同的球和5个编号为1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子内，则下列说法正确的是（ ） A. 共有种不同的放法 B. 恰有两个盒子不放球，共有360种放法 C. 每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子编号与球的编号相同，不同的放法有18种 D. 将4个不同球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有120种 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 12. 已知随机变量服从两点分布，，则________. 13. 已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中各项的系数和为64，则正数的值为______. 14. 用种不同颜色的粉笔写黑板报，板报设计如图所示，要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔，则该板报共有______种不同的书写方案． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）在展开式中，求： ①第4项的二项式系数； ②含的项的系数． （2）求展开式中的常数项． 16. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 17. 设函数. （1）若在点处的切线为，求，的值； （2）求的解集. 18. 甲、乙两人参加某高校的入学面试，入学面试所有题目难度相当，每位面试者最多有两次答题机会，甲答对每道题目的概率都是，乙答对每道题目的概率都是，若答对第一次抽到的题目，则面试通过，结束答题；否则继续第2次答题，答对则面试通过，未答对则面试不通过，甲、乙两人对抽到的不同题目能否答对是独立的，且两人答题互不影响． （1）求甲、乙两人有且只有一人通过面试的概率； （2）设面试过程中甲、乙两人答题的次数之和为，求的分布列． 19. 某学校组织数学竞赛活动，准备了两组题目分别放在A，B两个箱子中.A箱中有4道代数题和2道几何题，B箱中有3道代数题和3道几何题.参赛选手先在两个箱子中任选一个箱子，然后从选中箱子中依次抽取2道题（不放回）作答. （1）若甲同学选择A箱，求甲第一次抽到代数题且第二次抽到几何题的概率； （2）若乙同学选择A箱，答题结束后工作人员失误将乙抽取的题目放回了B箱，接着丙同学选择从B箱抽取题目. ①求乙从A箱中抽出2道代数题的概率； ②求丙抽取的2道题中至少有一道代数题的概率. 银川九中2025-2026学年度第二学期月考一 高二年级数学试卷 （本试卷满分150分） 命题人：马子润 审核人：马惠林 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共计18分．每题给出的选项中有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 【12题答案】 【答案】0.44## 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）①35，②280；（2）-405 【16题答案】 【答案】（1）60 （2）91 （3）14 【17题答案】 【答案】（1），. （2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 2 3 4 【19题答案】 【答案】（1） （2）①； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $