数学好玩-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

2.成正比例因为总价随着数量的变化而 变化，数量增加总价就增加，且它们的比 值一定。（理由合理即可） 3.总价1元 24 20 1 12 0 123456数量/支 4.4817 五、1.604840 2.成反比例因为需要装的箱数随着平均 每箱装的个数的变化而变化，且它们的积 一定。（理由合理即可） 3.20×120÷75=32(个) 答：他需要32个纸箱。 六、1.不成比例2.成正比例3.成反比例 【解析】两个相关联的量，如果对应的比 值一定，就成正比例；如果对应的乘积一 定，则成反比例。1.圆周率是定量，不会 随着圆的面积的变化而变化，因此圆的 面积和圆周率不成比例；2.全楼居民的 人数÷平均每户的人数=居民的户数 (一定)，商一定也就是比值一定，所以全 楼居民的人数和平均每户的人数成正比 例；3.麻袋的数量×平均每袋粮食的质 量=这堆粮食的总质量（一定），乘积一 定，所以麻袋的数量和平均每袋粮食的 质量成反比例。 七、③④⑥ 八、1.D【解析】A选项：已经读了的页数十未 读的页数=这本书的总页数（一定），和 一定，所以已经读了的页数与未读的页 数不成比例；B选项：妈妈的年龄与小明 的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈 的年龄不成比例；C选项：出勤人数÷总 人数=出勤率（一定），商一定，所以出勤 人数和总人数成正比例；D选项：平行四 边形的底X高=平行四边形的面积 (一定)，乘积一定，所以平行四边形的底 和高成反比例。 2.B 12 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 数学好玩 1绘制校园平面图 1.(1)40 (2)100 606000 (3)22016035200 (4)80cm表示220m,220m=22000cm 80:22000=1:275 答：黑板上的平面图的比例尺是1：275。 2.(1)3020(2)② (3)长：30÷10=3(cm) 宽：20÷10=2(cm) 如图所示： 比例尺1：10 3.75.36÷3.14=24(m) 24m=2400cm 2400÷200=12(cm) 12>3.5不能可以选择1：800的比例尺 答：不能用1：200的比例尺，我认为选择1：800 的比例尺比较合适（选择的比例尺合理即可） 【解析】要想知道用1：200的比例尺能否把 这个花坛的平面图画在题中的长方形里，必 须知道这个花坛的直径，且直径的图上距离 不能超过长方形的宽。根据圆的周长公式算 出花坛的直径是2400cm,用1：200的比例 尺，图上距离就是12cm,显然不行。量得题 中长方形的宽为3.5cm,所以可选择1：800 的比例尺，这样图上距离是3cm,比较合适。 2神奇的莫比乌斯带 1.(1)250100 (2)能 2.(1)A(2)C 3.会得到大、小两个套在一起的纸环。大纸环 不是莫比乌斯带，小纸环是莫比乌斯带。 3可爱的小猫 1.(1)(4,3) (4,1) (2,1) (2) 欢欢 乐乐 平平 安安 A (1,2) (2,2) (1,4) （2,4) 6 (2,3) (4,3) (2,6) (4,6) C (3,2) (6,2) (3,4) (6,4) D (4,3) (8,3) (4,6) (8,6) E (4,1) (8,1) （4,2) (8,2) F (2,1) (4,1) (2,2) (4,2) (3)8 1234567 8 2345678 乐乐 0 12345678 安安 (4)安安 2.10 9 6 4 2 0 123456789101112131415 （画法不唯一)》 【解析】将图形进行“变形”，要先找出能确定 这个图形轮廓的点，并写出表示这些点的数 对，然后可以把数对的第一个数扩大到原来 的若千倍，第二个数不变（或第二个数扩大到 原来的若千倍，第一个数不变，或两个数都扩 大到原来的若干倍)。组成新的数对后，再按 照数对描点，最后将，点依次连接起来，就得到 了变形后图形的轮廓。答案中所画的变形后 的图案，是把表示原图中点的数对的第一个 数乘3，第二个数不变得到的。 整理与复习 1整理与复习(1) 1.(1)1381.63768 (2)512314753.6 (3)2.70.9 (4)40 【解析】截成4段小圆柱后，表面积增加了6 个底面的面积，一个底面的面积是16÷6= 含（dm),木材的长是1.5m,l5m=15dm 这根圆柱形木材的体积是8×15=40(dm)。 在解决本题时一定要记得换算单位哟！ 2.(1)A (2)C【解析】圆柱的侧面是一个正方形，说 明底面周长和高相等，假设圆的底面直径是 d,底面周长=高=Td,所以底面直径和高的 比是d:πd=1:T。 (3)B【解析】两个容器等底等高，正方体的 棱长是6cm,所以两个容器的底面积都是 6X6=36(cm),圆锥的高是6cm,所以圆锥 形容器浆满水后，水的体积是号×36×6= 72(cm3),倒进正方体容器中，液面的高度是 72÷36=2(cm)。 3.(1)3.14×18×80=4521.6(cm2) 答：做一个抱枕需要用4521.6cm花布。 (2)4521.6+2×3.14×(18÷2=5030.28(cm) 5030.28×50=251514(cm2) 答：需要花布和黄布一共251514cm2。 (3)3.14×(18÷2)2×80=20347.2(cm3) 答：这样的一个抱枕里需要填充荞麦壳 20347.2cm3。 4.1×12.56×1.5×700=4396(kg) 3 4396÷50=87.92(个) 87+1=88(个) 答：这堆小麦的质量约为4396kg,至少需要 88个编织袋。 5.3.14×(6÷2)2×3+1×3.14×(6÷2)2×3= 3 113.04(cm3) 答：这个陀螺的体积是113.04cm3。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 13王朝酸 数学好玩 1绘制校园平面图 基础作业 10分钟巩固基础 数学好玩 1〔教材P51变式题)右面是知行小学的校园平面图。 教学楼 图书馆 北 (1)图上1cm表示实际距离( )mo →东 (2)量得图上综合楼的长是2.5cm,宽是1.5cm,则 综合楼实际长( )m,宽( )m,综合 花坛 )m2 操场 楼实际占地面积是( 综合楼 (3)先量一量，再算一算校园的实际长是( )m, 大门 宽是( )m,占地面积是( )m2。 比例尺1：4000 (4)李老师在黑板上画出了知行小学的校园平面图，她用80cm表示校园的长，黑板上的平 面图的比例尺是多少？ 2〔临沂市〕量一量，算一算，画一画。 (1)量出你正在做的这本练习册封面的长和宽，其中长约是( )cm,宽约是( )cmo (结果近似为整十数) (2)要把练习册封面画在下面的框里，比例尺选择( )最合适。（填序号） ①1：2 ②1：10 ③1：100 (3)按照你选择的比例尺，计算图上距离，并把练习册封面的平面图画在右 面的框里。 提升作业 5分钟提升思维 3〔探究性试题)某地计划在一块长方形草坪中间建一个周长是75.36m的圆形花坛。要把这个 花坛的平面图画在下面的长方形里，能用1：200的比例尺吗？若能，请你画出这个花坛的 平面图。若不能，你认为选择什么样的比例尺比较合适？ 40 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 2神奇的莫比乌斯带 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)[教材P54变式题〕图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到 的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°后，再将两端 粘上得到的。图( )的纸环叫莫比乌斯带。如果从某一起 点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占 图1 图2 数学好玩 纸环面的( )%,图2中涂色的部分占纸环面的( )%0 (2)如图，一只小虫在这样的带子上爬行，不越过边缘，（ )(填 “能”或“不能”)到达带子上任意一点。 2仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔青岛市〕下列说法中错误的是()。 A.有些电机的皮带连接成莫比乌斯带，仅仅是为了好看 B.小朋友在玩莫比乌斯爬梯时，不翻过爬梯边缘，爬梯的两侧都能够到达 C.打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，延长了色带的使用 寿命，节约了材料 (2)如图，沿着虚线将莫比乌斯带剪开，结果是( )。 A.两个套在一起的纸环 B.两个独立的纸环 C.一个大的纸环 大提升作业 5分钟提升思维 3〔探究性试题〕如果把一张长方形纸条的中间画2条虚线，把纸条平均分成三份，做成莫比乌斯 带后再沿虚线剪开，会成什么样子？试着做一做。 知识链 中国科技馆的“三 上海世博会湖南馆用莫比乌斯带来展 叶扭结”就是由莫比鸟斯 示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合 带演变而成的。 一”与“和谐自然”。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 41 3可爱的小猫 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P56变式题]右图是活泼的小鱼欢欢。 (1)请你将表示欢欢轮廓的点用数对填在下面。 数学好玩 A(1,2)B(2,3)C(3,2)D(,)E( )F( 23☑ (2)小鱼欢欢还有三个兄弟：乐乐、平平、安安。观察下表中表示每条小鱼轮廓的点的数对 的规律，把表格填写完整。 欢欢 乐乐 平平 安安 A (1,2) （2,2) (1,4) (2,4) B (2,3) (4,3) (2,6) (4,6) C (3,2) (6,2) (3,4) (6,4) D ) ( ( ) E F (3)根据上表，在下面的方格纸中分别画出乐乐、平平、安安的轮廓。 8 8 8 7 7 6 6 6 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 1 04 0 04 12345678 12345678 12345678 乐乐 平平 安安 (4)在乐乐、平平和安安中，( )和欢欢长得最像。 提升作业 5分钟提升思维 2〔开放性试题〕下面左图是字母“H”的轮廓。利用第1题的方法将图案进行自由变形，并把变 形后的字母“H”的图案画在下面右图中。 10 9 5 7 432 6 5 1 3 3 2 6789101112131415 42 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS