精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗东片联盟人教版五年级下册期中质量测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中质量抽测 数学试卷（五年级） 试卷满分100分，考试时间80分钟 一、我是填空小能手。（每空1分，共29分） 1. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 1；4；4；56；0.25 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系可得＝1÷4，根据分数基本性质，可得＝＝，＝＝，1÷4＝0.25，据此填空即可。 【详解】＝1÷4＝＝＝0.25（填小数）。 2. 在括号里填上合适的最简分数。 46dm3＝（ ）m3 51分钟＝（ ）小时 60kg＝（ ）t 76公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】将低级单位换算成高级单位，需要除以单位之间的进率；把除法算式写成分数形式，分子是被除数，分母是除数；最后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数。 【详解】46dm3＝（ ）m3，立方分米换算成立方米，除以进率1000，，所以46dm3＝m3； 51分钟＝（ ）小时，分钟换算成小时，除以进率60，，所以51分钟＝小时； 60kg＝（ ）t，千克换算成吨，除以进率1000，，所以60kg＝t；         76公顷＝（ ）平方千米，公顷换算成平方千米，除以进率100，，所以76公顷＝平方千米。 3. 12的因数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，12 ②. 1，3 ③. 2，4，6，12 ④. 2，3 ⑤. 4，6，12 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1； （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数。 【详解】12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 奇数有：1，3； 偶数有：2，4，6，12； 质数有：2，3； 合数有：4，6，12。 【点睛】此题考查了找一个数因数的方法以及质数、合数、奇数、偶数的意义，注意1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶质数。 4. 把24米平均分成3份，每份是总长的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】（1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一； （2）每份长度＝总长度÷份数。 【详解】（1）根据分数的意义，把24米看作一个整体，平均分成3份，每份是总长的，所以括号里填“”； （2）24÷3＝8（米），每份长8米，所以括号里填“8”。 5. 的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加_____个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】 ①. ②. 19 ③. 13 【解析】 【详解】＝，这个分数的分数单位是，它有19个这样的分数单位。 最小的合数是4，4＝ ，即32个这样的分数单位是最小的合数，要再加上32﹣19＝13（个）这样的分数就是最小的合数。 6. 从0、1、4、5这四个数中任选三个数组成一个三个数，能组成（ ）个同时是2，3，5倍数的数，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 150 【解析】 【详解】略 7. 35和25的最小公倍数是（ ）。 【答案】 175 【解析】 【分析】短除法求最小公倍数：把几个数公有的质因数从小到大排列后，依次作为除数，用短除法连续去除这几个数。直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】带分数大于真分数；假分数大于等于1；将带分数化为假分数，再比较大小。 【详解】是真分数，是带分数，所以＜； 是分子大于分母的假分数，其值大于1，所以＞1； ，所以＝。 9. 3和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、3 ②. 3 【解析】 【分析】先分别找出3和15的因数，公因数就是它们都有的因数，其中最大那个就是它们的最大公因数。 【详解】3的因数有：1、3 15的因数有：1、15、3、5 3和15的公因数有1、3；最大公因数是3。 10. 1号相对的面是（ ）号，5号相对的面是（ ）号。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】在同一行的面中，隔一个面的两个面为相对面，据此可以判断出2组相对的面，剩下的2个面也互为相对面。 【详解】中间一行四个面，1号和4号互为相对面，3号和2号是互为相对面，最后还剩下5号和6号也是互为相对面。 二、判断题。（每题1分，共6分） 11. 一个数的因数和倍数的个数都是有限的。（ ） 【答案】 【解析】 【详解】一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 故答案为：× 12. 的分子加12，要使分数大小不变，分母也应该加12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】原来的分子是4，分子加12后变为：；分子扩大到原来的倍数：，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍变化后的分母应为：，分母应该加的数为：；因为，所以分母不应该加12，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】要拼成一个较大的正方体，大正方体每条棱上至少需要放2个小正方体，总共需要的小正方体数量为2×2×2＝8个，4个小正方体无法拼成大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可通过举例证明。 【详解】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的，举例证明： 4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，这是正确的； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。 15. 把一个长方体分成几个小正方体后，体积变大了。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体分成几个小正方体后，这几个小正方体的体积之和等于原来长方体的体积。因此，体积是不变的，而不是变大了。原题说法错误。 故答案为：× 16. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】把一个苹果看作单位“1”，平均分成4份，吃了其中的3份，就是吃了个，代表的数量没有超过1个苹果的总量。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（6分） 17. 下图阴影部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，把大长方形看作单位“1”，平均分成2个小长方形，1个小长方形再平均分成2份，相当于把大长方形平均分成4份，阴影部分有1份，根据分数与除法的关系求出分数。 【详解】 18. a＋3的和是奇数。a一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；据此解答即可。 【详解】若a＋3的和是奇数，其中3是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：C 19. 30是5和6的（ ）。 A. 最小公倍数 B. 最大公因数 C. 唯一的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。5和6是互质数，利用这一特性求5和6的最大公因数和最小公倍数。 【详解】因为5和6是互质数， 所以5和6的最大公因数是1， 5和6的最小公倍数是。 A．最小公倍数，说法正确。 B．最大公因数，5和6的最大公因数是1，说法错误。 C．唯一的倍数，倍数的个数是无限的，所以30不是5和6唯一的倍数。 30是5和6的最小公倍数。 20. 下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】挖掉一个棱长为1的小正方体，由图可知，会损失掉原来的小正方体的前面和上面两个面的面积，新增加凹陷部分左、右、后、下四个面的面积，所以挖掉后的图形的表面积比原来大了，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，比原来大。 故答案为：A 21. 一只茶杯可以装水（ ）。 A. 250升 B. 250立方米 C. 250毫升 【答案】C 【解析】 【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升＝1000毫升，要根据实际情况选择合适的计量单位。 【详解】根据实际情况可知，一只茶杯可以装水250毫升。 故答案为：C。 22. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的棱长是2a，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来正方体体积和扩大后正方体的体积，再用扩大后正方体的体积除以原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为2a。 （2a×2a×2a）÷（a×a×a） ＝（4a2×2a）÷（a2×a） ＝8a3÷a3 ＝8 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键。 四、计算（17分） 23. 直接写出得数。 0.6÷3＝ 1.8÷0.6＝ 1×0.5＝ 1.4×7＝ 0×1000＝ 【答案】 0.2；3；0.5；9.8；0 24. 把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 【答案】8；；； 【解析】 【分析】假分数化带分数或整数先算分子÷分母，商为整数部分，余数为分子，分母不变；若余数为0，结果为整数。带分数化假分数：整数部分×分母＋分子＝新分子，分母不变。 【详解】72÷9＝8 25÷4＝ 25. 解方程。 8x＋4x＝36 10x－2＝38 200－x＝6 x＋80＝132 【答案】x＝3；x＝4； x＝194；x＝52 【解析】 【分析】（1）先计算8x＋4x，再根据等式的性质，等式两边同时除以12，求出未知数x的值。 （2）等式两先同时加上2，等式两边再同时除以10，求出未知数x的值。 （3）等式两边先同时加上x，方程转化为x＋6＝200，等式两边再同时减去6，求出未知数x的值。 （4）等式两边同时减去80，求出未知数x的值。 【详解】8x＋4x＝36 解：12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 10x－2＝38 解：10x－2＋2＝38＋2 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 200－x＝6 解：200－x＋x＝6＋x 6＋x＝200 6＋x－6＝200－6 x＝194 x＋80＝132 解：x＋80－80＝132－80 x＝52 五、操作题。（6分） 26. 画出从三个不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到是两层共5个正方形，下层4个正方形，上层1个正方形，并与下层从左数第二个正方形对齐；从上面看到是两层共4个正方形，上层3个正方形，下层1个正方形，并且这个正方形在上层最左的正方形的左边；从左面看到是两层共3个正方形，下层2个正方形，上层1个正方形靠左对齐。 【详解】 27. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】148 dm2，120 dm3；216 dm2，216 dm3 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）（6×5＋6×4＋4×5）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（dm2） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（dm3） （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 六、我会解答（共24分）。 28. 丽丽骑自行车，20分钟行驶了13千米，平均每分钟行驶多少千米？ 【答案】 千米/分 【解析】 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，已知路程为 13 千米，时间为 20 分钟，求平均每分钟行驶的路程，即用路程除以时间，商可用分数表示。 【详解】（千米/分） 答：平均每分钟行驶千米。 29. 第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行，共有32支球队参赛，其中亚洲有日本，韩国，伊朗和沙特阿拉伯国家队参赛，亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的几分之几？（化成最简分数） 【答案】 【解析】 【分析】用亚洲参赛队伍的数量除以全部参赛队伍的数量即可，再根据分数的基本性质，将其化简为最简分数。 【详解】 答：亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的。 30. 科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】长方体12条棱长的总长度是60厘米，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。60÷4求出的是1条长、一条宽和一条高的长度，从15厘米中去掉长6厘米，宽5厘米，剩下的就是高的长度了。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝4（厘米） 答：这个长方体模型的高是4厘米。 【点睛】考查了长方体棱长和的应用，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 31. 一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？ 【答案】2分米 【解析】 【分析】此题主要考查长方体、正方体的容积（体积）公式的灵活运用。 先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体鱼缸的容积，然后用这个体积除以长方体鱼缸的底面积就是水深的高度；据此解答。 【详解】4×4×4÷（8×4） ＝64÷32 ＝2（分米） 答：水深是2分米。 32. 五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？ 【答案】6组；9名男同学，10名女同学 【解析】 【分析】男女同学人数的最大公因数就是最多可编的组数，人数÷组数＝每组人数。 【详解】54和60的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。 54÷6＝9（名） 60÷6＝10（名） 答：最多可以编为6组，每组中9名男同学，10名女同学。 【点睛】本题考查了公因数应用题，要理解题意。 33. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 【答案】4000立方厘米 【解析】 【分析】石头浸入水中后，水面上升，石头排开水的体积，即是石块的体积。水面从12厘米上升到16厘米，上升了16－12＝4（厘米），根据玻璃缸的长和宽，计算这上升的4厘米水的体积即可。 【详解】40×25×（16－12） ＝40×25×4 ＝1000×4 ＝4000（立方厘米） 答：石块的体积是4000立方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体的体积计算在实际中的应用。 34. 明明装厨房，长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，每平方分米材料需要3元，一共要用多少元？ 【答案】6864元 【解析】 【分析】先求贴瓷砖的面积，贴瓷砖的面积就是长方体的侧面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，求出侧面积，再乘3，即可解答，注意单位换算。 【详解】（2.4×2.6＋2×2.6）×2 ＝（6.24＋5.2）×2 ＝11.44×2 ＝22.88（平方米） 22.88平方米＝2288平方分米 2288×3＝6864（元） 答：一共要用 6864 元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期中质量抽测 数学试卷（五年级） 试卷满分100分，考试时间80分钟 一、我是填空小能手。（每空1分，共29分） 1. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上合适的最简分数。 46dm3＝（ ）m3 51分钟＝（ ）小时 60kg＝（ ）t 76公顷＝（ ）平方千米 3. 12的因数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 4. 把24米平均分成3份，每份是总长的（ ），每份长（ ）米。 5. 的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加_____个这样的分数单位就是最小的合数． 6. 从0、1、4、5这四个数中任选三个数组成一个三个数，能组成（ ）个同时是2，3，5倍数的数，其中最小的是（ ）。 7. 35和25的最小公倍数是（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 （ ） 9. 3和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 10. 1号相对的面是（ ）号，5号相对的面是（ ）号。 二、判断题。（每题1分，共6分） 11. 一个数的因数和倍数的个数都是有限的。（ ） 12. 的分子加12，要使分数大小不变，分母也应该加12。（ ） 13. 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。（ ） 14. 两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。（ ） 15. 把一个长方体分成几个小正方体后，体积变大了。（ ） 16. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。（ ） 三、选择题（6分） 17. 下图阴影部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 18. a＋3的和是奇数。a一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 19. 30是5和6的（ ）。 A. 最小公倍数 B. 最大公因数 C. 唯一的倍数 20. 下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 21. 一只茶杯可以装水（ ）。 A. 250升 B. 250立方米 C. 250毫升 22. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 四、计算（17分） 23. 直接写出得数。 0.6÷3＝ 1.8÷0.6＝ 1×0.5＝ 1.4×7＝ 0×1000＝ 24. 把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 25. 解方程。 8x＋4x＝36 10x－2＝38 200－x＝6 x＋80＝132 五、操作题。（6分） 26. 画出从三个不同方向看到的图形。 27. 计算下面图形的表面积和体积。 六、我会解答（共24分）。 28. 丽丽骑自行车，20分钟行驶了13千米，平均每分钟行驶多少千米？ 29. 第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行，共有32支球队参赛，其中亚洲有日本，韩国，伊朗和沙特阿拉伯国家队参赛，亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的几分之几？（化成最简分数） 30. 科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？ 31. 一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？ 32. 五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？ 33. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 34. 明明装厨房，长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，每平方分米材料需要3元，一共要用多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $