3.2 图形的旋转（第三课时）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转（第三课时） 北师大版 八年级 数学 下册 ..\中心对称导入.mp4 学习目标 1.通过观看有关图片，能说出中心对称及中心对称图形的概念, 感受中心对称及中心对称图形与现实生活的密切联系. 2.通过动手操作，能归纳出中心对称的性质,并能用其性质解决简单的数学问题，发展归纳能力及应用意识. 3.通过自主学习，能利用中心对称的性质作出简单的平面图形,增强动手能力发展几何直观. 本节评价：50分 12颗 活动1：（ ）观察下列图形的运动 O A O D B C 任务一 中心对称的概念(指向目标1) 两个图形经历了哪种图形变化？ （ ）观察图3-18、3-19，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？ 如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 中心对称 归纳 1. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 2. 中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °. A′ B′ C′ A B C O 自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所化的图形绕旋转中心旋转180 ° 活动2:（ ） 任务二 探究中心对称的性质及作图(指向目标2，3) 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称 A′ B′ C′ A B C O （ ）问题1：你能找出图中的对应点、对应边、对应角吗？ （ ）问题2：连接旋转前后一组对应点，你发现了什么? 成中心对称的两个图形中， 对应点所连线段经过对称中心， 且被对称中心平分. 中心对称的性质 归纳 （5分）1.如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′ D 评价标准：本题5分 跟踪训练1（检测目标2） 11 （10分）2.在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为__________.  　(2,1)　 评价标准： 1、只能写出对称中心的坐标得5分； 2、并能说出理由得10分. 跟踪训练2（检测目标2） 方法点拨： 确定对称中心的两种方法 1.连接一对对称点,该线段的中点即为对称中心. 2.连接两对对称点,交点即为对称中心. （ ） 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形． 例 作图提示：作出五边形的每个顶点关于点O的对称点。 三、典型例题 14 解：如图，连接BO并延长至 使得 连接CO并延长至 使得 连接DO并延长至 使得 顺次连接 图形 EB' C' D' A就是以O为对称中心、 与五边形ABCDE成中心对称的图形． B' C' D ' A B C D E O 15 （1）线段 （2）平行四边形 A B 活动3：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： ①都绕一点旋转了180度； ②都与原图形完全重合. 任务三 中心对称图形的概念（指向目标1） 观察图3-23 思考：（ ）（1）这些图形有什么共同特征？ （ ）（2）你还能举出一些类似的图形吗？ 2026/4/6 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称图形 中心对称图形是对一个图形说的，它是某个图形所具有的特性. 注意： 归纳 问题1：（ ）在前面的例题中，图形ABCDEB' C' D'是中心对称图形吗？ 问题2：（ ）在你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称 图形？ 20 等边三角形不是中心对称图形！ 问题3：（ ）等边三角形是不是中心对称图形？ 注意 O （5分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　 ) C 跟踪训练3（检测目标1） 联系 区别 中心 对称 如果把中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的直线分成两个图形，这两个图形成中心对称 两个图形之间的对称关系 中心对称图形 一个图形所具有的特性 中心对称与中心对称图形的联系与区别： 24 课堂小结 （ ） 通过本节课的学习 我学会了...... 感受到了...... 中心对称和 中心对称图形 定义 如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 性质 对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分 应用 1：作中心对称图形； 2：找出对称中心. 中心对称 中心对称图形 定义 绕着某一点旋转180°能与本身重合的图形 （5分）1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(　 　) （检测目标1） A 达标检测 （5分）2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） （检测目标1） A .角 B. 等边三角形 C .正方形 D .平行四边形 C （5分）3.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是_______.  （检测目标3） 　③　 （5分）4.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为______. （检测目标2） 　6　 课堂总评 本节课收获 （ ）分（ ）颗 参照结果 A级（40分以上） B级（30分到40分） C级（30分以下） 学习建议 芳华待灼, 砥砺深耕. 百舸争流, 奋楫者先.   为者常成, 行者常至. 分层作业 练习册 素养提升 练习册 素养夯实 课本84页基础知识 拓展延伸 作业布置 （10分）如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)写出对称中心的坐标. 拓展提升 (2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标. 评价标准： 每问5分，共10分 （检测目标2） 2026/4/6 解:（1）根据中心对称的性质,可得对称中心是D1D的中点, ∵D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2), ∴对称中心的坐标是(0,2.5). （2）∵A,D的坐标分别是(0,4),(0,2), ∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2, ∴B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2), ∵A1D1=2,D1的坐标是(0,3), ∴A1的坐标是(0,1), ∴B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3), 综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3). 谢谢！再见！ $