3.2图形的旋转（第三课时）中心对称 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦中心对称及中心对称图形，通过旋转角度辨析、扑克牌旋转猜牌等活动导入，衔接图形旋转的前期知识，以180°特殊旋转为支架，构建从一般旋转到中心对称的认知脉络。 其亮点在于融入大量中考真题，结合旋转作图、对称关系辨析等实操活动，培养几何直观与推理意识。通过对比表格明晰概念联系区别，结构化小结巩固知识，助力学生深化理解，也为教师提供高效教学资源。

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 3.2图形的旋转（第三课时） 中心对称 第三章　图形的平移与旋转 授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 1 学习目标 理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形. 会运用中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题. 1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢? 2.从A旋转到C呢? 3.从A旋转到D呢? O A B C D 活动一： 导入新知 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜出是哪一张吗？ 活动二： 导入新知 重 合 思考：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 旋转角为180° O A O D B C 探究新知 知识点 1 中心对称的概念及性质 1．下列图形中，成中心对称的是(　　) 返回 A 中考考法 6 2．如图，△ABE与△DCF成中心对称，则对称中心是(　　) A．点M B．点P C．点Q D．点N A 返回 中考考法 7 如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 探究新知 中心对称的定义 填一填： 如图，△OAB与△OCD关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. Ｏ B C A D O C D 探究新知 1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 探究新知 结论 3．如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不一定正确的是(　　) A．点A，D是对应点 B．∠ACB＝∠DEF C．BO＝EO D．AB∥DE B 返回 中考考法 11 4．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长为________。 5 返回 中考考法 12 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ . A′ C A B B′ C′ O ● 探究新知 做一做: 找一找: 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系? A′ B′ C′ A B C O （1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 探究新知 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 结论 探究新知 例2 在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为__________.  　(2,1)　 探究新知 方法点拨： 确定对称中心的两种方法 1.连接一对对称点,该线段的中点即为对称中心. 2.连接两对对称点,交点即为对称中心. （1）线段 （2）平行四边形 A B 思考：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： ①都绕一点旋转了180度； ②都与原图形完全重合. 探究新知 知识点 2 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形. 注意： 结论 探究新知 O B A C D 5．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上。 (1)作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于 原点O成中心对称； 解：如图，△A1B1C1即为所求。 中考考法 19 (2)已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点P的位置，并写出点P的坐标。 解：如图，连接AE，BF，CG相 交于点P，则点P即为所求。 点P的坐标为(－3，－1)。 返回 中考考法 20 联系 区别 中心 对称 如果把中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的直线分成两个图形，这两个图形成中心对称 两个图形之间的对称关系 中心对称图形 一个图形所具有的特性 中心对称与中心对称图形的联系与区别： 探究新知 21 6．[烟台中考]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝。下列航天图案是中心对称图形的是(　　) D 返回 中考考法 22 7．[扬州中考]窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美。下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　) C 返回 中考考法 23 8．如图所示的图形是中心对称图形，则其对称中心是(　　) A．点C B．点D C．线段BC的中点 D．线段FC的中点 D 返回 中考考法 24 9．围棋起源于中国，古代称为“弈”。如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子。若白方落子后的对弈图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能 是下列位置中的(　　) A．① B．② C．③ D．④ A 返回 中考考法 25 10．已知点P1(a－1，1)和P2(2，b－1)关于原点对称，则(a＋b)2 026的值为(　　) A．1 B．0 C．－1 D．(－3)2 026 A 返回 中考考法 26 11．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，连接BD，过点O任作直线分别交AD，BC于点M，N，下列结论：①点M和点N，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；⑤△AOM和△CON成中心对称。其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 返回 中考考法 27 12．如图，直线a，b垂直且相交于点O，曲线C，C′关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D。若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________。 6 返回 中考考法 28 13．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，若AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是________。 返回 中考考法 29 14．(8分)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上，在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图， 所画图形的顶点均在格点 上，不要求写出画法。 中考考法 30 (1)在图①中以线段AB为边画一个四边形ABEF，使四边形ABEF既是轴对称图形又是中心对称图形； 解：如图①所示，四边形ABEF 即为所求。(答案不唯一) 中考考法 31 (2)在图②中以线段CD为边画一个四边形CDGH，使四边形CDGH只是中心对称图形。 解：如图②所示，四边形CDGH 即为所求。(答案不唯一) 返回 中考考法 32 中心对称和 中心对称图形 概念 如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 性质 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 中心对称 中心对称图形 定义 绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形 课堂小结 2 $