10.2 事件的相互独立性 第2课时 相互独立事件概率的应用 同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

10.2 事件的相互独立性 第2课时 相互独立事件概率的应用 同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

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基础过关练

一、单项选择题

1．甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为              （    ）

A．    B．    C．    D．

2．某单位入职面试中有三道题目，有三次答题机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止．若求职者小王答对每道题目的概率都是0.7，且互不影响，则他最终通过面试的概率为              （    ）

A．0.7    B．0.91    C．0.973    D．0.981

3．甲、乙、丙三位同学参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为p，，，三人达标与否互不影响．若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则p＝              （    ）

A．    B．    C．    D．

4．抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A＝“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件B＝“n次中至多有一次正面朝上”，则下列说法不正确的是              （    ）

A．当n＝2时，P(A)＝

B．当n＝2时，P(B)＝

C．当n＝3时，P(A)＝

D．当n＝4时，P(A)＝

5．某校组织《最强大脑》竞赛，最终A，B两队进入决赛，两队各由三名选手组成，每局两队各派一名选手比赛，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为              （    ）

A．    B．    C．    D．

二、多项选择题

6．一个正八面体的八个面上分别标以数字1到8，将其随机抛掷两次，记与地面接触面上的数字依次为x1，x2，事件A＝“x1＝3”，事件B＝“x2＝6”，事件C＝“x1＋x2＝9”，则              （    ）

A.AB⊆C     B．AC⊆B

C．B，C互斥     D．B，C独立

7．某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，第一关与第二关的过关率分别为，，只有通过前一关才能进入下一关，每一关都有两次闯关机会，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则下列结论正确的是              （    ）

A．该选手闯过第一关的概率为

B．该选手单独闯过第二关的概率为

C．该选手能进入第三关的概率为

D．该选手能进入第三关的概率为

三、填空题

8．有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是________．

9．某机构对国产杀毒软件进行考核，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某个软件在四轮考核中能够准确对病毒进行查杀的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响，则该软件至多进入第三轮考核的概率为________．

四、解答题

10．三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，将它们中的两个元件T2，T3并联后再和第三个元件T1串联接入电路，如图所示，求电路不发生故障的概率．

 

 

 

 

 

 

11．某社区举办环保知识有奖问答比赛，某场比赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是，甲、丙都回答错误的概率是，乙、丙都回答正确的概率是.假设他们是否回答正确互不影响．

（1）分别求乙、丙回答正确的概率；

（2）求甲、乙、丙3人中不少于2人回答正确的概率．

 

 

 

 

 

能力提升练

12．在东京奥运会乒乓球男子单打决赛中，中国选手马龙战胜队友樊振东，夺得冠军．乒乓球决赛采用7局4胜制．在决胜局的比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方．在10∶10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在决胜局比赛中，马龙发球时马龙得分的概率为，樊振东发球时马龙得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方10∶10平后，马龙先发球，则双方战至13∶11的概率为              （    ）

A．    B．    C．    D．