《圆柱的表面积》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

《圆柱的表面积》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一台压路机的滚筒滚动一周，压路机压路的面积是滚筒的（    ）。 A．滚动的长度 B．底面积 C．表面积 D．侧面积 3．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（　　） A．不变 B．增加2个底面 C．增加3个底面 D．增加4个底面 4．把一个底面积是8平方厘米、高是6厘米的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（    ）平方厘米。 A．24 B．32 C．48 D．64 5．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（    ） A．276平方厘米 B．376.8平方厘米 C．365 平方厘米 D．278平方厘米 二、填空题 6．一个圆柱的底面半径是2cm，高是( )cm，它的侧面沿高展开是一个正方形。 7．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12cm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2。 8．一个圆柱形茶杯的中部有一圈宽5cm的装饰带（图中阴影部分）。这条装饰带的面积是( )cm2。 9．一张长方形纸，长4厘米，宽2厘米。如果以长方形的长为轴旋转而成圆柱体。其中长方形的长等于圆柱体的( )，长方形的宽等于圆柱体的( )。 10．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。每切1次，表面积都增加( )平方厘米，切5次表面积增加( )平方厘米。 11．如图，要计算圆柱的表面积，它的表面积是（    ）cm2。 12．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是( )平方分米． 13．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。 三、判断题 14．圆柱的表面积＝底面积×高×2。( ) 15．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．( ) 16．两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积不一定相等。( ) 17．如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。( ) 18．圆柱的侧面展开是长方形，但不是正方形。( ) 四、计算题 19．求表面积。（单位：厘米） 五、解答题 20．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？ 21．一个圆柱形水桶的侧面积是1507.2平方厘米，水桶的高是30厘米，这个水桶的底面半径是多少厘米？ 22．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 23．一块棱长4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？ 24．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。压路机每分钟滚动20周，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？ 25．一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高降低1厘米，它的表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．C 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形； 如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形； 如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合； 所以，图中123个图形都可以得到，但图4 得不到； 所以：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个。 故答案为：C 2．D 【分析】压路机的滚筒是个歪倒的圆柱，压路机接触路面的是侧面，滚动一周的接触面积（即压路的面积），刚好是圆柱侧面积，据此分析。 【详解】根据分析，一台压路机的滚筒滚动一周，压路机压路的面积是滚筒的侧面积。 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱侧面积＝底面周长×高。 3．D 【详解】把一个圆柱形木头截成相等的三段，需要截2次， 共增加底面：2×2＝4（个）． 故选D． 4．C 【分析】把一个高6厘米的圆柱切成4个小圆柱，需要切3刀，每切1刀表面积增加2个圆柱的底面积，据此表面积一共增加了（3×2）个底面积；已知一个底面积是8厘米，用8×3×2即可求出增加的表面积。 【详解】8×3×2＝48（平方厘米） 它的表面积增加48平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，要注意表面积增加了哪些面。 5．B 【分析】用侧面积＋一个底面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×4²＋3.14×8×13 ＝50.24＋326.56 ＝376.8（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 6．12.56 【分析】如果圆柱侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝高，据此分析。 【详解】3.14×2×2＝12.56（厘米） 【点睛】关键是熟悉圆柱侧面展开图。 7．144 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，侧面的面积即正方形的面积，据此解答即可。 【详解】12×12＝144（平方厘米） 【点睛】明确侧面的面积即正方形的面积是解答本题的关键。 8．94.2 【分析】装饰带的面积相当于高5cm的圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×6×5＝94.2（cm2） 这条装饰带的面积是94.2cm2。 9． 高 底面半径 【分析】根据圆柱的展开图可知，当我们将一张长方形纸以长边为轴旋转时，‌长方形纸的长边将变成圆柱体的高，‌而宽边则成为圆柱体的底面半径。‌ 【详解】长方体的长等于圆柱体的高，长方形的宽等于圆柱的底面半径。 10． 2x 10x 【分析】一个圆柱每切1次表面积就增加2个截面的面积，切5次表面积增加（2×5）个截面的面积，截面面积为x平方厘米，据此解答。 【详解】一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。每切1次，表面积都增加（   2x   ）平方厘米，切5次表面积增加（   10x   ）平方厘米。 【点睛】切圆柱体时，增加截面的个数是切的次数的2倍。 11．18.84 【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，已知圆柱的底面周长为6.28cm，则圆柱的底面半径为cm，再根据圆的面积公式S＝，即可算出圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm2） 即该圆柱的表面积是18.84cm2。 12．251.2． 【详解】试题分析：这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可． 解：大圆柱的表面积：3.14×52×2+2×3.14×5×2 =157+62.8 =219.8（平方分米） 中圆柱侧面积：2×3.14×2×2=25.12（平方分米） 小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×2=6.28（平方分米） 这个物体的表面积：219.8+25.12+6.28=251.2（平方分米） 答：这个物体的表面积是251.2平方分米． 故答案为251.2． 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算． 13． 3 【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。 【点睛】圆柱侧面展开为正方形，故底面周长等于圆柱的高；利用圆的周长公式，由底面周长计算出底面半径。 14．× 【分析】因为圆柱体的表面积等于2个底面积与1个侧面积的和，由此做出判断。 【详解】因为圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面周长×高，所以圆柱体的表面积＝底面积×高×2，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱体的表面积计算公式，须熟记圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。 15．√ 【详解】试题分析：圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可． 解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积． 故答案为√． 【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积． 16．√ 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，而圆柱的表面积＝侧面积十底面积×2； 当侧面积相等时，由于底面周长和高都是未知的，所以底面周长不一定相等，因此底面积就 不一定相等，所以表面积也不一定相等。据此解答。 【详解】两个圆柱的侧面积相等，由于底面周长和高都是未知的，所以底面周长不一定相等，因此底面积就不一定相等，所以表面积也不一定相等。故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确圆柱的侧面积是底面周长乘高得到的，而这两个量都是不确定的。理解这个知识点是解答本题的关键。 17．× 【分析】圆柱的表面积＝底面圆面积的2倍＋侧面面积，用公式表示S＝2πr2＋2πrh，假设r由1变化到2，h是1，据此计算原来的及变化后的表面积进行解答。 【详解】原来的表面积： 2π×12＋2π×1×1 ＝2π＋2π ＝4π 变化后的表面积： 2π×22＋2π×2×1 ＝2π×4＋2π×2 ＝8π＋4π ＝12π 12π÷4π＝3 因此得到，如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大3倍。 故答案为：× 18．× 【分析】当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开是正方形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面展开是一般是长方形，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开是正方形。 故答案：× 【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，解答此题关键是掌握圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽。 19．43.96平方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×6即可求出圆柱的表面积。据此解答。 【详解】2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×6 ＝2×3.14×12＋3.14×2×6 ＝2×3.14×1＋3.14×2×6 ＝6.28＋37.68 ＝43.96（平方厘米） 圆柱的表面积是43.96平方厘米。 20．11.28平方厘米 【分析】圆柱形木料截成3段，则切了2次，共增加了4个面，用45.12÷4即可求出一个底面的面积。 【详解】（3－1）×2＝4（个）； 45.12÷4＝11.28（平方厘米）； 答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。 【点睛】明确总共增加了4个面是解答本题的关键。 21．8厘米 【分析】运用侧面积除以高即可得到圆柱的底面周长，再运用圆的周长公式C＝2πr的变形公式r＝C÷π÷2即可得到水桶的底面半径。 【详解】1507.2÷30＝50.24（厘米） 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 答：这个水桶的底面半径是8厘米。 22．216.66平方分米 【分析】根据题意可知，求做水桶需要多少铁皮就是求圆柱的侧面积和底面积之和，据此解答即可。 【详解】3.14×6×10＋3.14×（6÷2）² ＝188.4＋28.26 ＝216.66（平方分米）； 答：做这个水桶大约要用216.66平方分米铁皮。 【点睛】明确本题就是求圆柱的侧面积和底面积之和是解答本题的关键。 23．75.36平方分米 【分析】因为正方体的棱长为4分米，所以最大的圆柱的高是4分米，底面直径也是4分米。然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，计算出圆柱的表面积。 【详解】3.14×4×4＋3.14××2 ＝12.56×4＋3.14×4×2 ＝50.24＋12.56×2 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（平方分米） 答：圆柱的表面积是75.36平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积计算，关键是根据正方体的棱长得出圆柱的高和直径。 24．188.4平方米 【分析】压路机滚动时，压路的面积等于圆柱形前轮的侧面积乘滚动的周数，前轮的底面直径是1.5米，高是2米，利用“”求出圆柱的侧面积，再乘压路机每分钟滚动的周数，据此解答。 【详解】3.14×1.5×2×20 ＝4.71×2×20 ＝9.42×20 ＝188.4（平方米） 答：压路机每分钟压路的面积是188.4平方米。 25．3.14平方厘米 【分析】因为圆柱体的底面周长和高相等，高降低1厘米，减少的面积就是高为1厘米的圆柱的侧面积。根据减少的面积求出底面周长，再求出底面半径，最后求出圆柱的底面积。 【详解】底面半径： 6.28÷1÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 底面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 答：圆柱的底面积是3.14平方厘米。 【点睛】本题的关键是圆柱的高降低1厘米，表面积减少的是高为1厘米的圆柱的侧面积，根据条件求出圆柱的底面周长。 学科网（北京）股份有限公司 $