第6章 数据的收集、整理与描述 统计图专题练习 2025-2026学年 苏科版八年级数学下册

第六章 数据的收集、整理与描述 第六章 数据的收集、整理与描述 知识点1 统计图 条形统计图（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．临近期末，为了了解学生的考前心理状态及减压方式，某校从九年级随机抽取了50名学生开展了一次“最适合自己的考前减压方式”的调查．学校将减压方式分为五类，每位同学必须且只能选择其中一类．学校收集整理数据后，绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）根据调查结果，估计该校九年级800名学生中采用“体育活动”减压方式的人数； （3）若从该校九年级800名学生中随机抽取1人，则该生选择“体育活动”减压方式的概率是多少？ （4）请根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议，并说明理由． 2．4月18日，以“书承文脉，香满星城”为主题的2025年“书香长沙”世界读书日系列活动启动仪式在长沙市图书馆举行．通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校3000名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，调查的图书类型分为五类：A．人文社科类，B．文学艺术类，C．科普生活类，D．少儿类，E．其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样共调查了　 　 名学生，m的值为　　 ； （2）补全条形统计图； （3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ 第六章 数据的收集、整理与描述 条形统计图（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．某校为了解学生对生物知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，其中抽调的学生成绩为良好的占抽调学生总人数的40%，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求被抽取学生的总人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）请估计该校3000名学生中有多少人的成绩为优秀？ 2．4月18日，以“书承文脉，香满星城”为主题的2025年“书香长沙”世界读书日系列活动启动仪式在长沙市图书馆举行．通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校3000名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，调查的图书类型分为五类：A．人文社科类，B．文学艺术类，C．科普生活类，D．少儿类，E．其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样共调查了　 　 名学生，m的值为　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？ 第六章 数据的收集、整理与描述 统计表（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．某中学为了优化食堂服务，随机调查了某天中午5个不同时间段（11：40、11：50、12：00、12：10、12：20）的排队人数及平均每位学生的排队时间（分钟），数据如表： 时间段 排队人数（人） 平均排队时间（分钟） 11：40 142 3 11：50 200 8 12：00 224 11 12：10 114 5 12：20 50 1 （1）计算这一天每个人中午食堂的平均排队时间． （2）哪个时间段的排队效率最高？（排队效率可理解为“单位时间内的排队人数”） （3）根据数据，如果你是食堂管理员，你会建议学生几点到食堂以减少排队时间？请简述理由． 2．某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：5.0，4.9，5.3，5.2，4.7，5.2，4.8，5.1，5.3，5.2，4.8，5.2，4.5，4.8，4.9，5.1，4.7，5.0，4.8，5.1，5.0，4.8，4.9，5.1，4.5，5.1，4.6，5.1，4.7，5.1，4.5，5.0，5.1，4.9，5.0，5.1，5.2，5.1，4.6，5.0． （1）根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 　　 2 3 　 　 4 6 　　 5 2 （2）六（1）班同学嘉淇左眼的视力为5.0，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． （3）视力在4.9及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 第六章 数据的收集、整理与描述 统计表（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．某班同学在建“图书角“活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）该班的学生有多少名？ （2）全班一共捐了多少册图书？ 2．为助力“双减”政策落实，某校初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同． 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 18 6 4 八年级 14 4 4 九年级 10 2 （1）文艺小组和科技小组每次活动的时间分别为多少小时？ （2）九年级科技小组活动的次数是多少？ 3．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动 总时间（小时） 文艺小组 活动次数 科技小组 活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 a 九年级 9.5 m n （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数a的值； （3）直接写出m+n的值． 第六章 数据的收集、整理与描述 扇形统计图（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．为了解居民学习“2026年全国两会”精神情况，某街办针对“两会热点议题”对某小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词分别为：“A．乡村振兴；B．质量强国；C．科技自立自强；D．依法治国；E．数字化生活”．每人只能从中选一个最关注的议题．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求议题A所在扇形的圆心角度数； （3）若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“科技自立自强”的大约有多少人？ 2．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门活动课．按照类别分为：A“围棋”、B“足球”、C“篮球”、D“书法”、E“插花”．为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查（每人限报一项），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为　　 ；统计图中A活动课的扇形圆心角α的度数为　　 ，并通过计算补全条形统计图． （2）该校共有1600名学生，请你估计全校喜爱“书法”的学生人数． 第六章 数据的收集、整理与描述 扇形统计图（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．为了解青年人才在济发展需求，某学校组织八年级学生针对来济就业且毕业5年内的青年人才进行问卷调查，并对获取的数据进行统计整理，下面给出相关信息： a．调查问卷的部分信息如下： 调查问卷 请根据实际情况回答问题，只能选择一项： 以下四项服务中，您最希望得到的是_____． A．人才公寓 B．技能培训 C．子女托管 D．交友联谊 b．不完整的条形统计图和扇形统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共调查了　 　 名青年人才； （2）扇形统计图中“技能培训”对应的圆心角为　 　 度； （3）请补全条形统计图； （4）按照“项目赋能年”规划，2026年济南市计划引进3000名青年人才．根据本次调查的数据，请估计最希望得到人才公寓服务的人数． 2．某中学目前在大力进行九年级体育中考项目4分钟跳绳的强化训练，为大概了解学生们的训练情况，该校随机抽取了部分男生进行测试，根据成绩（单位：次）分成：E（x＜370），D（370≤x＜380），C（380≤x＜390），B（390≤x＜400），A（400≤x）五个组，分别对应的成绩为6分、7分、8分、9分、10分，并绘制了如图1和图2所示的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）本次抽取测试的学生有　 　 人，m＝　 　 ； （2）直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为　 　 ； （3）根据调查结果，请估计该校九年级300名男生中，4分钟跳绳成绩大于或等于8分分的学生约有　　 人． 第六章 数据的收集、整理与描述 扇形统计图（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B武术，C篮球，D足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表． （1）本次调查的样本容量是　　 ； （2）在扇形统计图中，“B武术”对应的圆心角的度数是　 　 ； （3）若该校共有1000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数． 2．在古代，人们通过观察日出日落时间来确定二十四节气、安排农事活动．某校10月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整的统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 a 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　　 名学生； （2）所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有多少人？ 第六章 数据的收集、整理与描述 扇形统计图（四） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1h．某区为了解学生在校参加户外体育活动的情况，对部分学生在校参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）． 时间/h 人数 0.5 60 1.0 80 1.5 a 2.0 总计 请你根据图表中提供的信息解决下列问题： （1）求a与b的值； （2）求表示在校参加户外体育活动时间为2.0h的扇形圆心角的度数； （3）调查学生中在校参加户外体育活动时间达标人数占所有调查人数的百分比是多少？ 2．某AI教育公司为了评估旗下一款AI学习辅助软件的使用效果，随机对某学校部分学生使用AI学习辅助软件功能的满意度进行了调查：A：对学习计划制定功能满意；B：对在线课程推送功能满意；C：对智能错题分析功能满意；D：对其他功能满意．并将调查结果绘制成如下不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）求这次被调查的学生共有多少名； （2）求扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有2000名学生，请你估计选择“D”的学生有多少名． 第六章 数据的收集、整理与描述 折线统计图 计算大冲关 （难度等级 ） 1．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈　 　趋势（填“上升”或“下降”），第　 　月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人？ 2．某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整）绘制统计图． （1）求本次抽取的样本水稻秧苗的株数； （2）求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并补全折线统计图． 3．某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如图两幅尚不完整的统计图． （1）求参加本次晚会所有班级的数量； （2）①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 条形统计图（一）参考答案 1.解：（1）参加“体育活动”的人数为：50﹣8﹣10﹣12﹣5＝15（人）， 补全条形统计图如图所示： （2）800240（人）， 答：估计该校九年级800名学生中采用“体育活动”减压方式的人数为240人； （3）0.3， 答：若从该校九年级800名学生中随机抽取1人，则该生选择“体育活动”减压方式的概率是0.3； （4）结合统计数据，发现选择“体育活动”减压方式的人数相对较多，建议增加体育活动的项目（答案不唯一）． 2.解：（1）这次调查的学生人数为5÷10%＝50（人）； D类的人数为50﹣（5+10+15+5）＝15（人）． 15÷50＝0.3＝30%， ∴m＝30． 故答案为：50，30； （2）补全条形统计图如下： （3）用学校总人数乘以样本中喜欢B文学艺术类的学生所占的百分比可得： （名）， 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有600名． 条形统计图（二）参考答案 1.解：（1）被抽取学生的总人数100（人）； （2）良好的人数＝100﹣60＝40（人）．条形图如图所示： （3）3000600（人）． 答：估计该校3000名学生中有600人的成绩为优秀． 2.解：（1）调查的图书类型分为五类：A．人文社科类，B．文学艺术类，C．科普生活类，D．少儿类，E．其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．则： 这次调查的学生人数为5÷10%＝50（人）； D类的人数为50﹣（5+10+15+5）＝15（人）． 15÷50＝0.3＝30%， ∴m＝30． （2）补图如下： （3）（名）． 答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有600名． 统计表（一）参考答案 1.解：（1）总排队人数：142+200+224+114+50＝730 人， 总排队时间（人数×平均时间）：142×3+200×8+224×11+114×5+50×1＝426+1600+2464+570+50＝5110 （分钟）， 平均排队时间：7305110≈7.0 （分钟）； （2）分别计算各时间段效率：11：40：47.33， 11：50：25， 12：00：20.36 12：10：22.8， 12：20：50， 对比可知，12：20 时间段的排队效率最高． （3）建议学生到食堂的时间建议学生尽量选择 12：20 到食堂，其次是 11：40． 理由： 12：20 平均排队时间仅 1 分钟，排队人数最少（50 人），效率最高． 11：40 平均排队时间 3 分钟，也远低于中午高峰时段（11：50、12：00）． 12：00 是排队人数最多、平均排队时间最长的时段，应尽量避开． 2.解：（1）补全统计表如下： 左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 3 2 3 5 4 6 10 5 2 故答案为：3；5；10； （2）嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由如下： 由统计表可知，全班共有40人，其中左眼视力不超过5.0的人数有23人，占全班人数的一半多一点，所以嘉淇同学的视力在班里处于中等水平； （3）视力在4.9及以下的人数有3+2+3+5+4＝17人， 17÷40×100%＝42.5%， 所以六（1）班同学左眼视力近视的同学占42.5%； 建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势． 统计表（二）参考答案 1.解：（1）根据题意得：17+22+4+2＝45（名）， 答：该班的学生有45名． （2）由表格得全班共捐图书的册数为：17×5+22×10+4×15+2×20＝405（册）， 答：全班一共捐了405册图书． 2.解：（1）由表格中的数据对比可知： 文艺小组每次活动的时间为：， 科技小组每次活动的时间为：， ∴文艺小组每次活动的时间为2h，科技小组每次活动的时间为1.5h； （2）设九年级参加科技活动的次数为x（非负整数）， 则参加文艺活动的次数为：（非负整数）， 当x＝4时，； 当x＝0时，； 所以，九年级文艺小组活动的次数是是2次或者5次， 答：九年级文艺小组活动的次数是是2次或者5次． 3.解：（1）设文艺小组每次活动时间为x小时，依题意得： 4x+3（x-0.5）=12.5， 解得：x=2， 故2-0.5=1.5（小时）． 答：科技小组每次活动的时间为1.5小时； （2）根据题意得：3×2+1.5a=10.5， 解得：a=3， 则a的值为3； （3）∵九年级课外小组活动总时间为9.5小时， ∴2m+1.5n=9.5， ∵m与n是自然数， ∴m=1，n=5或m=4，n=1， ∴m+n=6或m+n=5． 扇形统计图（一）参考答案 1.解：（1）调查总人数为：60÷30＝200（人）， 故议题C的人数为：200×15%＝30（人）， ∴议题A的人数为：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人）， 补全条形统计图如下： （2）360°90°， 答：议题A所在扇形的圆心角度数为90°； （3）1800270（人）， 答：估计该小区居民中最关注的议题是“科技自立自强”的大约有270人． 2.解：（1）本次调查的样本容量为18÷22.5%＝80， ， D组人数为80﹣16﹣18﹣20﹣8＝18（人）， 补全条形统计图如下： （2）（人） 答：估计全校喜爱“书法”的学生人数为360人． 扇形统计图（二）参考答案 1.解：（1）本次共调查的青年人才：30÷15%＝200（人）， 故答案为：200； （2）扇形统计图中“技能培训”对应的圆心角为：80÷200×360°＝144°， 故答案为：144； （3）∵最希望得到人才公寓的人数：200﹣80﹣50﹣30＝40（人）， ∴补全的条形图为： ； （4）估计最希望得到人才公寓服务的人数： 3000600（人）． 2.解：（1）10÷25%＝40（人）， ∴本次抽取测试的学生有40人； 8÷40×100%＝20%， ∴m＝20． 故答案为：40，20； （2）B组的人数＝40×30%＝12（人）， 故补全图1中统计图，如图所示， E组所占扇形圆心角的度数为， 故答案为：54°； （3）（人）， 估计该校九年级300名男生中，4分钟跳绳成绩大于或等于8分分的学生约有195人． 扇形统计图（三）参考答案 1.解：（1）本次调查的样本容量是80÷40%＝200， B项目的人数为：200﹣40﹣80﹣70＝10， 补全条形统计图如下： 故答案为：200． （2）在扇形统计图中，“B武术”对应的圆心角的度数是： 360°18°， 故答案为：18°． （3）1000200（名）， ∴估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数大约200名． 2.解：（1）13÷26%＝50（人）， 故答案为：50； （2）a＝50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17， 17+3＝20（人）， 故不少于3次的学生有20人． 扇形统计图（四）参考答案 1.解：（1）本次调查参加户外体育活动的学生总人数为：80÷40%＝200（人）， ∴a＝200×20%＝40， ∴户外体育活动时间为2.0h的学生有：200﹣60﹣80﹣40＝20（人）， ∴； （2）360°×10%＝36°； 答：表示在校参加户外体育活动时间为2.0h的扇形圆心角的度数为36°； （3）40%+20%+10%＝70%， 答：调查学生中在校参加户外体育活动时间达标人数占所有调查人数的百分比是70%． 2.解：（1）用B的学生数除以其所占的百分比可得： 5÷10%＝50（名）． 答：这次被调查的学生共有50名． （2）360°乘以扇形统计图中“C”所占的百分比可得： ． 答：扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数为108°． （3）选择“A”的学生有50×20%＝10（名）， 选择“D”的学生有50﹣10﹣5﹣15＝20（名）， （名）． 答：选择“D”的学生约有800名 折线统计图参考答案 1.解：（1）由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长10%-2%=8%；第3个月增长13%-10%=3%；第4个月增长17%-13%=4%； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快， 故答案为：上升，2； （2）10÷2%=500（人）， ∴参加模拟测试的学生有500人； （3）500×17%=85（人）， ∴第4月测试成绩为“优秀”的学生有85人． 2.解：（1）本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：80÷16%=500（株）． （2）苗高为14cm的秧苗的株数有500×20%=100（株）， 苗高为17cm的秧苗的株数有500-40-100-80-160=120（株）， 补全统计图如下： 3.解：（1）由题意得，参加本次晚会所有班级的数量=2÷10%=20（个）， 故答案为：20； （2）①获二等奖的占比为：； ②结合（1）可得，获三等奖的班数=20×25%=5（个）， ∴获优秀奖的班数为：20-2-4-5=9（个）， 将折线统计图补充完整如下： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $