第6章 数据的收集、整理与描述-【课时提优计划作业本】2025-2026学年八年级数学下册同步训练（苏科版·新教材）

第6章数据的收集、整理与描述 6.1普查与抽样调查 第1课时普查与抽样调查(1) 课堂演练 1.B2.B解析：2000名学生的数学成绩是总体的 一个样本，故A选项错误；每位学生的数学成绩是个 体，故B选项正确；8万名学生的数学成绩是总体，故C 选项错误；2000是样本容量，故D选项错误.3.A 解析：小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适， 故A选项符合题意；小明、小颖、小亮的调查选择的地 点都没有代表性，故B、C、D选项都不符合题意. 4.(1)普查(2)抽样调查5.(1)从中抽取的50名 八年级学生的视力情况(2)806.（1)总体：所有该 种家用空调工作1h的用电量；个体：每台该种家用空 调工作1h的用电量；样本：抽取的10台该种家用空 调工作1h的用电量；样本容量：10.(2)总体：该校 八年级270名学生的视力情况；个体：该校每名八年级 学生的视力情况；样本：抽取的该校50名八年级学生 的视力情况；样本容量：50. 课后拓展 7.D8.D9.不可靠样本不具有代表性和广泛 性10.(1)抽样(2)他所记录的6天的用电量6 (3)140解析：2145一2117=28（度），这6天平均每 天的用电量是28÷6-兰（度），估计他家9月份的用 电量是4×30=140（度）.1.(1)小丽同学抽取的 样本不合理，因为她没有从全校八年级学生中随机进 行抽取，样本不具有代表性.(2)400×6+2=80 40 (名).答：该校所有八年级学生中大约有80名学生应 适当减少上网的时间. 第2课时普查与抽样调查(2) 课堂演练 1.C解析：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮 球”“足球”“游泳”比较合理.2.(1)2010解析： 根据题意，得m=50×40%=20,故n=50-8一20一 12=10.(2)补全条形统计图如图所示.(3)72 课时提优计划作业本·数 锅折，9×碧-7、（00×960人.答：份 50 计其中体重偏胖(24BMI<28)的人数是60. 人数 0 20 20 5 10 0 D 组别 课后拓展 3.C4.B解析：根据题意，得数据A有16个，B有 10个，C有7个，D有7个，故该班同学喜欢新闻类节 目的人数最多.5.108解析：估计该校全体学生 中，从未使用该平台辅助学习的学生有3600×100 3 108(名).6.(1)35÷17.5%=200（人）.答：参与这 次问卷调查的学生人数为200.(2)1000×37.5%= 375(人).答：估计该校1000名学生中每天参加体育 活动时间不低于两小时的学生人数为375.(3)由调 查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小 时，建议学校多提供一些球场等活动场所，增加学生活 动时间.（言之有理即可） 6.2统计图 第1课时 统计图(1) 课堂演练 1.C解析：“丁”所占的百分比为1一35%一25% 30%=10%,由于35%>30%>25%>10%，因此进 货时，应多进的饰品是“丙”.2.B解析：5×25%= 1.25(万元)，即他的“充值收人”是1.25万元.3.72 解析：360°×20%=72°，即“中学”对应的扇形圆心角的 度数为72°.4.N解析：表示参加“生活数学”拓展 课的人数占总人数的25%的扇形圆心角的度数为 360°×25%=90°，故表示参加“生活数学”拓展课的人 数占总人数的25%的扇形是N.5.24080解析： 参加这次问卷润查的总人数为20÷（器-需）= 240,最喜爱篮球运动的人数为240X360=80, 6.(1)购物花了8600×25%=2150（元）；路费花了 8600-2580-2150=3870(元).(2)路费所占圆心 角的度数为3870÷8600×360°=162°，食宿所占圆心 学·八年级下册(SK版) 角的度数为2580÷8600×360°=108°.补全扇形统计 图如图所示 路费 1629 食宿 购物 25% 课后拓展 7.D解析：班主任采用的是普查，故A选项不符合题 意；喜爱娱乐节目的同学最多，故B选项不符合题意； 喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3（名），故C选项不 符合题意；“体育”对应扇形圆心角的度数为360°× 20%=72°，故D选项符合题意.8.870解析：该市 试点区域的垃圾总量为60÷(1-50%-29%一 1%)=300(t),则估计全市可收集的湿垃圾总量为 300×10×29%=870(t).9.200解析：该校1000 名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有1000× 20%=200(名).10.(1)20060解析：本次调查的 样本容量为40÷20%=200，故m=200一40一70 30=60.(2)54°解析：喜欢“体育类(D)”的学生人 数所占百分比为0×100%=15%，故扇形统计图中 “体育类(D)”所在扇形的圆心角度数为360°×15%= 54°. 3)1200X200=420(名).答：估计喜欢“科技 (B)”的学生有420名. 第2课时统计图(2) 课堂演练 1.B2.D解析：本次捐款20元的人数为50一20- 10-15=5.3.B解析：由题图可知，第一季度的利 润为50-40=10（元），第二季度的利润为42-27=15 (元)，第三季度的利润为37一29=8（元），第四季度的 利润为33一20=13（元），故出售该种水产品每千克利 润最大的季度是第二季度.4.扇形5.(1)50解 析：此次参与调查的学生有16÷32%=50（人）. (2)“主动参与”对应的人数为50-12-8-16=14 (人)，补全条形统计图如图所示.(3)2000× 50一12-1520（人）.答：估计该校“偶尔参与”“经常参 50 与”以及“主动参与”的学生共有1520人. 课时提优计划作业本·数 人数 16 2 12 8 0 不参与偶尔经常主动类别 参与参与参与 课后拓展 6.D解析：设1月份销售量为x万辆，则2月份销售 量为(x十0.4)万辆，3月份销售量为x十0.4十0.2= (x十0.6)（万辆），4月份销售量为x十0.6一0.2= (x十0.4)（万辆），5月份销售量为x十0.4十0.5= (x十0.9)（万辆），6月份销售量为x+0.9+0.4= (x十1.3)（万辆）.：x的值未知，.x+0.4的值未知， 故A选项错误；：x十0.6>x十0.4，∴.2月份到4月 份销售量呈先上升后下降趋势，故B选项错误；：x十 0.4<x十0.6<x十0.9<x十1.3，.6月份销售量最 大，2月份和4月份销售量最小，故C选项错误，D选 项正确.7.700解析：设该家电经销商在11月的 冰箱销售量是x台，由条形统计图可得，12月的增长 率为35%，12月的冰箱销售量为945台，.(1十 35%)x=945,解得x=700,∴.该家电经销商在11月 的冰箱销售量是700台.8.(1)200144°解析：一 共调查的学生人数为30÷15%=200（名）；扇形统计 50 图中，项目D所占的百分比为200×100%=25%，项 目A对应扇形圆心角的度数为360°×(1-20% 15%-25%)=144°.(2)最喜爱项目B的学生人数 为200×20%=40（人），∴.最喜爱项目A的学生人数 为200一40一30一50=80（人）.补全折线统计图如图 50 所示. (3)1800×200=450(人).答：估计该校最喜 爱项目D的学生有450人. 人数 80 70 0 50 0 3 20 10-- 0 B C D项目 6.3统计案例：货比三家 课堂演练 1.A2.D3.A解析：由统计图可知，一组从开始 学·八年级下册(SK版) 的70分进步到了90分，进步了20分，二组从开始的 70分进步到了85分，进步了15分，所以一组的进步幅 度大.4.(1)3月份销售额为35-10-8-4-8=5 (万元)，补全条形统计图如图所示.(2)10×15%= 1.5(万元).答：该店1月份最受欢迎甜品的销售额是 1.5万元.(3)不同意.理由如下：5月份最受欢迎甜 品的销售额是8×10%=0.8（万元），3月份最受欢迎 甜品的销售额是5×11%=0.55（万元）.因为0.8> 0.55,所以店长的看法不正确.（答案合理即可） 销售额/万元 10 .10 8 6 4 2 04 2 345月份 课后拓展 5.D解析：甲超市从1月份至4月份的利润逐月减 少，从4月份至5月份利润增加，故A选项不符合题 意；乙超市在6月份的利润不一定超过甲超市，故B选 项不符合题意；乙超市从1月份至4月份的利润逐月 增加，从4月份至5月份利润减少，故C选项不符合题 意；3月份两家超市利润相同，故D选项符合题意. 6.B解析：4月份A品牌手机销售额为65×17%= 11.05(万元)，故A选项不符合题意；3月份A品牌手 机的销售额60×18%=10.8（万元），4月份华为手机 销售额为11.05万元，故C、D选项不符合题意，B选项 符合题意.7.(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是 质量.理由如下：①对A品牌洗衣粉的质量满意的最 多；②对A品牌洗衣粉的价格满意的不是最多：③对A 品牌洗衣粉广告满意的不是最多，∴A品牌洗衣粉靠 的是质量优势.(2)广告对用户选择品牌有影响.由 图表可知，虽然A的质量和价格都比B的有优势，但 由于B品牌洗衣粉广告做得好，∴B品牌销量比A品 牌多，(3)首先要提高质量，其次加大广告力度，最后 注意合理的价格.（答案合理即可) 6.4频数与频率 课堂演练 1.D解析：在“DeepSeek”中，字母“e”的频数为4， 8字每“e出现的澳率是音-2.B解析：17 50=0.34.3.A解析：，第一组到第四组的频率之 课时提优计划作业本·数 和为0.8，.第五组的频率为1一0.8=0.2，.第五组 的频数为50×0.2=10.4.0.2解析：由题意知，这 组的频率是8=0.2.5.0.28解析：50-(12+ 40 10十6+8)=14，则第5组的频率是14÷50=0.28. 6.正正正正正正20200.20.40.4 7.(1)50解析：被调查的学生有5÷0.1=50（人）. (2)m=10÷50=0.2,n=50×0.2=10.(3)(0.1+ 0.4)×800=400(人).答：估计全校学生中使用手机购 物和玩游戏的人数之和为400 课后拓展 4 8.C解析：第二小组的频数为30×2十4十3十-12： 3 第三小组的频率为2十4十3十-0.3.96解析： 本班血型为0型的学生有40×(1-0.4-0.35一 0.1)=6(人).10.(1)2000.55解析：样本容量 为50÷0.25=200，m=110÷200=0.55.(2)0.25× 360°=90°；补全扇形统计图如图所示.(3)1000× 0.55=550(人).答：估计这些学生中“比较了解”垃圾 分类知识的人数约为550. 不太了解2.5% 非常了解 25% 基本了解17.5% 比较了解 55% 11.(1)9 0.40补全统计图如图所示. 频数 12 10--- 8 6 4 04 不及格及格良好优秀成绩 解析：因为不及格的频数为1，频率为0.05，所以总人 数为1÷0.05=20（人），所以良好的频数为20-1一 2-8=9,优秀的频率为8÷20=0.40.(2)162°解 析：“良好”所对应扇形圆心角的度数为0.45×360°= 162°.(3)300×(0.45+0.40)=255（人）.答：估计该 校本次监测成绩70分及以上的学生共有255人. 6.5频数分布表和频数分布直方图 课堂演练 1.C解析：根据题图可知，参加社团活动时间在8~ 学·八年级下册(SK版) 12h的学生有100一8一24-30=38（名），.该校寒假 期间参加社团活动时间在8~12h的学生大约有 38=380(人).2.73.48解析：各组 1000×100 人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1,.人数最多的一组占比为 1+2+5+3+1=12又：人数最多的一组有20人， 5 5 该班共有20÷=48（人）.4.54%解析：由医 可得，该班体重在42kg以上（含42kg)的学生占全班 8+6+5+4+3+2 总人数的百分比为8+16+8+6+5+4十3+2× 100% 28×100%≈54%.5.(1)7554解析：抽 5 取的总人数是30÷10%=300（人），则B组的人数是 300×20%=60(人)，C组的人数是a=300×25%=75 (人)，E组的人数是300-30一60一75-90=45（人）， n=360×30-54。(2)补全频数分布直方图如图 45 所示.(3)估计该校获得奖状的学生人数是2000× 00=300(人).答：估计该校获得奖状的学生人数 4 是300. 频数1 90 3 60H 45 30- A B C D E 050.560.570.580.590.5100.5成绩/分 课后拓展 6.B7.75%解析：由题意知，及格的人数为60一 (6+9)=45,估计全校成绩及格的百分率为义 100%=75%.8.(1)24解析：样本容量为18÷ 12 36%=50,故m=50×100=24.(2)最喜爱篮球运动 的人数为50-12一18一4=16，补全条形统计图如图 所示.(3)86.4°解析：扇形统计图中，“足球”对应扇 形圆心角的度数为360°×24%=86.4°.(4)3000× 0×100%=960(人).答：估计该校最喜爱篮球运动的 1 学生有960人. 课时提优计划作业本·数 人数 18 16 16 12 12 4 足球排球篮球羽毛球运动项目 6.6 统计案例：初中生的视力情况调查 课堂演练 1,A2.普查3.804.(1)100解析：所抽取的 学生人数为30÷30%=100（人）.(2)视力正常的人 数为100×50%=50（人），高度近视的人数为100 (50+30+15)=5(人)，补全条形统计图如图所示. (3)54° 解析：在扇形统计图中，“中度近视”对应的扇 15 形的圆心角的度数为360°× 100 =54°.(4)800解 5 析：估计该校共有学生40÷100-800（人）. 人数 60F 50 50 40 30 30 20 10 0 视力轻度中度高度 类型 正常近视近视近视 课后拓展 5.C6.560解析：该校800名学生中，眼睛近 视的人数约为800×8-560（人）. 7.(1)他们 的抽样都不合理.理由如下：如果1000名初中学生 全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机 会不相等，样本不具有代表性；如果只抽取20名 初中学生，那么样本容量过小，样本不具有广泛性. 1000×49%+1000×63%+1000×68% (2) 1000+1000+1000 120000=72000(名).答：估计该市120000名初中学 生视力不良的人数是72000.8.(1)③(2)①0.12 解析：频率分布表中的m=1-(0.04十0.45十0.3+ 0.09)=0.12.②麦穗长度频率分布在6.1≤x<6.8 的频数为100×0.3=30，补全频数分布直方图如图所 示.(3)0.45+0.3+0.09=0.84=84%.答：长度不小 于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例大约为84%. 学·八年级下册(SK版) 频数 50 45 A0 30 30 20 12 10 9 4 0入 4.04.75.46.16.87.5长度/cm 综合与实践 1.(1)348(2)略(3)丙水泵对应的病例数最 多(8例)，远多于甲(3例)和乙(4例).结合斯诺的案 例，这可能暗示：丙水泵供应的水源存在污染风险（饮 用该水泵水源的居民中，患霍乱的人数更多).(4)总 为3+4+8=15（例），丙水泵病例数占比 意义：丙水泵对应的病例数占总病例数的，说明超过 一半的霍乱患者都饮用了丙水泵的水，这一比例支持 “丙水泵水源可能是霍乱传播的主要途径”的推断. 2.任务二：略任务三：1（答案不唯一）016801600× 1600 100%=5%②47000-45000 ×100%≈4.4% 45000 (2)GDP趋势：从2015年的1080亿元增长到2024年 的1750亿元，逐年稳定增长，但增长速度略有波动 (如2019一2020年增长率约为3.6%，低于平均水平). 居民收入趋势：从32000元增长到51000元，持续增 长，且与GDP增长趋势基本一致(GDP增长时，居民 收入也增长).关联结论：GDP增长时，居民收入也 提升，反映经济发展带动生活水平提高.任务四：略 复习课 知识梳理 1.(1)所有部分(2)全体每一个一部分个体 数目2.(1)条形扇形折线(2)条形扇形 折线实际需要3.(1)频数(2)频率1(3)频 数÷总次数4.(1)大小(2)组距(3)一 (5)横纵频数组距 题组提优训练 考点一：1.A解析：检查一枚用于发射卫星的运载 火箭的各零部件，适合采用全面调查，故A选项符合 题意；调查某款新能源车电池的使用寿命，具有破坏 性，适合采用抽样调查，故B选项不符合题意；了解全 国中学生的视力情况，工作量太大，适合采用抽样调 查，故C选项不符合题意；对2025年春节联欢晚会满 课时提优计划作业本·数 意度的调查，工作量太大，适合采用抽样调查，故D选 项不符合题意.2.B解析：此次调查属于抽样调 查，故A选项不符合题意；样本容量是300，故B选项 符合题意；2000名学生的视力情况是总体，故C选项 不符合题意；被抽取的每一名学生的视力情况称为个 体，故D选项不符合题意.3.D4.C解析：由题 意可得，这种调查是抽样调查，故A选项错误；样本容 量是400，故B选项错误；400X100%=90%,·個 计该校有90%的家长持反对意见，故C选项正确；总 体是某中学2500位学生家长对“中学生骑电动车上 学”的意见，故D选项错误.5.抽取的120名考生的 数学成绩6.不具有 考点二：7.B8.1920解析：由题意可得，成绩在 80到90分的学生有500×0.18=90（人），在90到100 分的学生有500×0.04=20（人），∴.样本中成绩在70 到80分的学生有500一12一18一160一90一20=200 （人)，.估计全区八年级学生此次成绩在70到80分 的人数是4800×88-1920. 考点三：9.C10.B11.6解析：(170-147)÷ 4=5…3,.应分为6组.12.350解析：根据题 意可知，该图书馆的图书总数为420÷30%=1400（万 册)，∴.C类图书有1400×25%=350（万册）. 13.24%解析：估计全体学生社会实践活动成绩的 12 满分率为2+9+13+14+12×10%=24%. 14.(1)100解析：本次被抽取的学生人数为30÷ 30%=100(人).(2)“3项”的人数为100-3-30一 42-10=15(人)，补全条形统计图如图所示.（3)36° 解析：在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形 圆心角的度数是360°×100 10 =36°.(4)1200× 15+10 =300(人).答：该校5月份参与家务劳动的项 100 目数量达到“3项及以上”的学生人数大约为300. 人数 45 42 40H 35 30 30 25 20 15 15 10 10 5 0项1项 2项3项4项及项目数量 以上 学·八年级下册(SK版) 15.(1)36°135补全统计图如图所示.解析：扇形 统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为360°× 10%=36°；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子 的有300×45%=135（人）；时间段12：00~12：10骑电 动车的人数为135一40-32一17=46（人）. (2)1500×30%=450(人).答：估计用私家车接送孩 子的家长人数为450.(3)由扇形统计图可知，用电 动自行车和私家车接送孩子的人数占比为45%+ 30%=75%,容易造成放学后校门口交通拥挤；由条形 统计图可知，在时间段12：00~12：10内，接送孩子的 电动自行车和私家车比较多，容易造成放学后校门口 交通拥挤；建议家长在条件允许的情况下选用公共交 通方式接送孩子或者使用电动自行车或私家车接送孩 子时避开12：00~12：10时间段. 用电动自行车或私家车接送孩子的家人数条形统计图 ☐电动自行车☐私家车 人数 50H 46 40 32 30 20 7 10H 11:50~12:00 12:0012:1012:10~12:20其他时段时段 直击中考前沿 1.A2.D3.D解析：销售图书的总数量为150÷ 37.5%=400(册)，则科技类图书销售了400×15%= 60(册)，故A选项不符合题意；文艺类图书销售了 400-(150+60+70)=120(册)，故B选项不符合题 意，文艺类图书销售占比为2积×10%-80%，故C选 70 项不符合题意：其他类图书销售占比为400×10%- 17.5%,故D选项符合题意.4.B解析：根据题意 知，被调查的总人数为16÷40%=40（人），则选择“脑 机接口”的人数为40-(16+14)=10（人）.5.1500 解析：根据题意可得，该地区八年级2000名男生中 血等级为正常的人数是20X00=1500(人 6.1800解析：1.8×(1-15%-15%-60%)= 1800(人).7.(1)202解析：抽取的学生总数为 10÷25%=40,故a=40×50%=20,b=40-10 20一8=2.(2)72°解析：在扇形统计图中，组别C 所对应圆心角的度数是360°×20%=72°. 课时提优计划作业本·数 (31200×8+2-300(人).答：体重在59.5kg及以上 40 的学生约有300人.8.(1)抽取的学生总数为8÷ 0.16=50,“80≤x<100”的频数为50×0.2=10，补全 频数分布直方图如图所示.(2)0.30十0.20十0.10= 0.60,750×0.60=450(人).答：该校八年级学生一周 使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生 人数约为450. 抽取的学生一周使用AI大模型 辅助学习时间频数分布直方图 频数 15 15 12 10 10 8 5 0 20406080100120时间/min 第7章 认识概率 7.1随机事件 课堂演练 1.D解析：购买一张彩票，中奖，是随机事件，故A选 项不符合题意；打开电视，正在播放广告，是随机事件， 故B选项不符合题意；抛掷一枚硬币，正面向上，是随 机事件，故C选项不符合题意；地球围绕太阳公转，是 必然事件，故D选项符合题意.2.B解析：太阳从 东方升起是必然事件，故A选项不符合题意；1十1>3 为不可能事件，故B选项符合题意；1min=60s是必 然事件，故C选项不符合题意；下雨的同时有太阳是随 机事件，故D选项不符合题意.3.A4.确定事件 解析：“两枚骰子向上的一面的点数之和等于1”是不 可能事件，是确定事件.5.2解析：当选择男生2 名时，4名女生全部参加这次竞赛，则小云参加这次竞 赛是必然事件.6.①⑥⑧②⑦③④⑤⑨⑩ 7.由于转盘由黑、白两种颜色组成，故指针的指向只 有两种结果：黑色区域、白色区域.故①②是随机事件， ③是不可能事件，④是必然事件. 课后拓展 8.C解析：一个不透明的袋子中只有4个黑球和2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一 次摸出3个球，3个球都是黑球是随机事件，故A选项 学·八年级下册(SK版)第6章 数据的收集、整理与描述 6.1普查与抽样调查 第1课时普查与抽样调查(1) 课堂演练 1.(2024·镇江)下列各项调查适合普查的是 () A.运河中现有鱼的种类 B.某班每位同学视力情况 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命 2.某市教育局想要了解本市八年级8万名学生期中测试的数学成绩，从中抽取了2000名学 生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是 ( A.2000名学生是总体的一个样本 B.每位学生的数学成绩是个体 C.8万名学生是总体 D.2000名学生是样本容量 3.为了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人2024年生病的次数，小 颖在医院里调查了50名老年人2024年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人2024 年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人2024年生病的 次数.你认为他们的调查方式比较合理的是 A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明 4.(1)2024年6月2日清晨，我国嫦娥六号成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着 陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务，要了解嫦娥六号探测器各 零件合格情况，适合采用的调查方式是 .(填“普查”或“抽样调查”) (2)小林要调查长江中现有鱼的种类，适合采用 .(填“抽样调查”或“普查”) 5.(1)为了解某学校八年级学生的视力情况，在该学校八年级中抽取了50名学生进行检测，这 次抽样调查的样本是 (2)某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解该校八年级600名学生的视力状况，从中随 机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是 6.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本以及样本容量， (1)为了解某种家用空调工作1h的用电量，从中抽取10台该种家用空调进行检测. (2)为了解某校八年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查. 2》 第6章数据的收集、整理与描逃 课后拓展 7.(2025·重庆)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 ( A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C,调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看电影《哪吃2》的情况 8.为了解某市中学生的防骗意识和反诈能力，下列最适合的是 A.在该市随机抽取2名学生 B.在该市中学生中随机抽取200名女生 C.在该市某一所中学随机抽取200名学生D.在该市中学生中随机抽取200名学生 9.一家电脑生产厂家在某城市经销本厂产品的三个大商场调查，产品的销量占这三个大商场 同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请 你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ,理由是 10.王强同学为了解自己家里9月份的用电情况，在一周内连续在同一时刻记录了电表的示 数，记录结果如下表所示， 星期 二 四 五 六 日 电表示数度 2117 2120 2124 2129 2135 2138 2145 (1)王强采用的调查方式是 调查， (2)样本是 样本容量是 (3)估计他家9月份的用电量是 度 11.为了解某校八年级学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查，小丽调查了该校八年 级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了 40名学生，调查了他们每周上网的时间.小丽与小杰整理的样本数据如下表所示. 时间/(h周) 小丽抽样：人 小杰抽样人 01 6 22 1~2 10 10 2~3 16 6 3~4 8 (1)你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由。 (2)专家建议每周上网2h以上（含2h)的学生应适当减少上网的时间.该校所有八年级学 生中大约有多少名学生应适当减少上网的时间？ 《3 课时提优计划作业本数学八年级下册($K版) 第2课时普查与抽样调查(2) 课堂演练 1.某班级组织课外活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示尚不完整的调查 问卷，准备在“①室外体育运动”“②篮球”“③足球”“④游泳“⑤球类运动”中选取三个作为 该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是 () 调查问卷口 年 月 日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选) A. B. c. D.其他运动项目 A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 2.(2025·新疆)根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》 有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动.目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来 衡量胖瘦程度，其计算公式是：BMI= E体〈革位：BMI数值标准为：BMI<8,O为偏 瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机抽取50名 员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述 【整理数据】将样本的数据分成A、B、C、D四个组进行整理，如下表： 组别 A B C 0 BMI 16≤BM1<20 20≤BMI<24 24≤BMI<28 28≤BMI<32 人数 8 n n 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 人数 30 25 B 40% 0 1 B 组别 【分析数据】 (1)填空：m= ,n= (2)补全条形统计图. (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖(24≤BMI<28)的人数. 课后拓展 3.实施“双减”政策后，为了解某县中学生每天完成家庭作业所花时间及完成质量情况，根据以 下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出 建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后顺序为 ( A.①②③④ B.①③②④ C.②①③④ D.②③④① 第6章数据的收集、整理与描逃 4.为了解某班同学对“新闻(A)”“体育(B)”“动画(C)”“娱乐(D)”四类电视节目的喜爱情况， 小新同学利用调查问卷收集到该班每位同学最喜爱的电视节日的编号（字母）数据如下： CA DAA B A BB BACCAA B AACD AD B BA B A BC D DCA B CADADA 通过以上数据，你能获得的信息是 A.该班同学更喜欢动画类节目 B.该班同学喜欢新闻类节目的人数最多 C.喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学的一半 D.喜欢体育类节目的人数仅次于喜欢动画类节目的人数 5.(2025·长沙)为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体 3600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助 学习.由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名. 6.(2025·广东)2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间 不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机 抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 每天参加体育活动（含体育课）的时间统计图 1.(单选)你每天参加体育活动（含体育 人数 课)的时间x(单位：h)为 ( 80H 70 A.0.5≤x<1 A 17.5% 37.5% B.1≤x<1.5 40 C.1.5≤x<2 8 B 22.0% 23.0% D.x≥2 10 B D 组别 2.(可多选)随着体育活动时间的延长，学 希望增设的活动项目统计表 校拟增设体育活动项目，你希望增设的 活动项目有 ( 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 E.球类 F.田径类 百分比 72% 23% 40% 46% G.体操类 H.水上类 根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数. (2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数. (3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议. 《5 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) 》》》》》》》)))) 6.2统计图 第1课时统计图(1) 课堂演练 1.(教材例题变式)如图是某饰品店甲、乙、丙、丁四种饰品出售情况的扇形统 计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是 ( ) 30% 25% A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 35% 2.网店是一种较流行的网络经商模式，如图是某人在去年做网店收入情况的 扇形统计图，已知他去年经营网店的总收入是5万元，则他的“充值收入”是 化妆品类收入 40% 零食类 收入 充值 A.0.75万元 B.1.25万元 收入 35% 25% C.1.75万元 D.2万元 3.某市各类学校占该市学校总数的百分比如下表.若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中 学”对应的扇形圆心角的度数为 幼儿园 小学 中学 高等院校 其他 40% 30% 20% 5% 5% 4.如图是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，则表示 参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的25%的扇形是 （填“N”M“P”或“Q”) p 游泳 120° 足球60 903120° 90° M 骑自行车篮球 (第4题)》 (第5题) 5.小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图.已 知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则参加这次问卷调查的总人数 为 参加问卷调查的学生中，最喜爱篮球运动的人数为 6.王明一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王明把旅游时的费用支出制成如下统计图，请根据以 下信息解答问题：①食宿花了2580元；②除食宿、购物、路费外，没有其他活动：③总共花了 8600元 (1)计算出购物、路费各花费多少元. (2)补全扇形统计图. 购物 25% 6》 第6章数据的收集、整理与描逃 课后拓展 7.(2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任 对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），根据50份问卷调查结果绘 制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是 A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形圆心角的度数为72° 戏曲6% 新闻8% 有害垃圾 1% 的新闻 干垃圾 体育 50% 可回收 娱乐 20% 动画 垃圾 20% 25% 动画 湿垃圾 体育 30% 29% 30% (第7题) (第8题) (第9题) 8.垃圾分类，是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方 式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已 知可回收垃圾共收集60t,且全市人口约为该试点区域人口的10倍，则估计全市可收集的 湿垃圾总量为 t. 9.(2025·云南)为了解全校1000名学生对新闻、娱乐、体育、动画、戏曲五类电视节目的喜爱 情况，某中学就“我最喜爱的电视节目”做了一次简单随机抽样调查.如图是根据调查结果绘 制的扇形统计图.根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约 有 名 10.书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”.在 “世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动.为了解学生对不同种类 书籍“艺术类(A)”“科技类(B)”“文学类(C)”“体育类(D)”的喜欢情况，在全校范围内随机 抽取了若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中 选择一项)，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计表和统计图， 书籍种类 艺术类(A) 科技类(B) 文学类(C) 体育类(D) D 人数 20% 40 70 30 30% (1)本次调查的样本容量是 ,统计表中m= B (2)扇形统计图中“体育类(D)”所在扇形的圆心角度数为 (3)若全校有1200名学生，请估计喜欢“科技类(B)”的学生人数. 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) 》》》》>》)) 第2课时统计图(2) 课堂演练 1.(教材例题变式)在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个 磁盘空间”的百分比，你认为最优的选择是 ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 2.在某公益活动中，小明对本班50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了如 下不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为 ( A.20 B.15 C.10 D.5 y/元 …每千克售价 50 每千克进价 捐款人数 42 40 %1 37 33 15 30 10 27 29 20 10 102050100捐款金额/元 0第一李度第二季度第三季度第四季度广x/季度 (第2题) (第3题) 3.在一年的四个季度中，某种水产品的每千克进价与售价的信息如图示，则出售该种水产品 每千克利润最大的季度是 ( A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 4.为了鼓励学生参加课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，持“赞 成”“反对”“无所谓”三种意见的人数之比为7：2：1.为了描述持三种意见的人数占总人数 的百分比，应选择 (填“条形”“扇形”或“折线”)统计图. 5.某中学环保社团为了解本校学生对垃圾分类的认知与实践情况，随机调查了部分学生.调查 类别为：不参与、偶尔参与、经常参与、主动参与，共四类.以下是根据调查结果绘制的条形统 计图和扇形统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)此次参与调查的学生有 人 (2)补全条形统计图 (3)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校“偶尔参与”“经常参与”以及“主动参与” 的学生人数共有多少人？ 部分学生对垃圾分类的认知与实践 部分学生对垃圾分类的认知与实践 情况的条形统计图 情况的扇形统计图 人数 30 不参与 主动 16 16 参与 偶尔 2 参与 8 经常参与 32% 4 不参与偶尔经常 主动类别 参与参与 参与 8● 第6章数据的收集、整理与描述 课后拓展 6.某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量=当月的销售 量一上月的销售量)，下列说法正确的是 ( A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C.4月份的销售量最小 D.6月份的销售量最大 销售量/台 同比增长/% 1100 220 1000 ☐销售量 945 200 900 ·一同比增长率 180 800 1月增量/万辆 150 160 700 140 0.6 0.4 0.5 600 120 0.4 0.2 0.2 0.4 500 100 0 400 350 0 0.2 6月份 300 60 35 -0.4 200 140 4 100 04 10 11 12月份 0 (第6题) (第7题) 7.如图呈现了2024年9月到12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家 电经销商在11月的冰箱销售量是 台 8.某校为了解学生对“A:古诗词，B:国画，C:闽剧，D:书法”等中国传统文化项目的最喜爱情 况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如 下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共调查了 名学生；扇形统计图中，项目A对应扇形圆心角的 度数为 (2)请把折线统计图补充完整 (3)若该校共有1800名学生，请估计该校最喜爱项目D的学生人数， 人数 0 6 C 15% D 40 30 20 10 A 0 B C D项目 《9 课时提优计划作业本数学八年级下册($K版) 6.3统计案例：货比三家 课堂演练 1.某商场开了一家特色美食店，开业一周后老板计划用统计图直观反映这周各天收入的起伏 情况，下列各统计图中你认为最优的选择是 A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 2.第七次全国人口普查的部分结果如图所示.根据该统计图，下列判断错误的是 A.徐州014岁人口比重高于全国 B.徐州15~59岁人口比重低于江苏 C.徐州60岁及以上人口比重高于全国 D.徐州60岁及以上人口比重高于江苏 一组5次平均成绩折线统计图 二组5次平均成绩折线统计图 比重/% 110份数/分 分数/分 80 100 90中 60 95 70-… 0 50L 12345次数/次 o Π 75 0~14岁15~59岁60岁及以上年龄段 口徐州口江苏■全国 65 12345次数/次 (第2题) (第3题) 3.如图，一组、二组的同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可 知，成绩进步幅度大的组是 A.一组 B.二组 C.一样大 D.无法判断 4.图1是某甜品店1月份至5月份的销售额的情况，图2是其最受欢迎甜品的销售额占月销 售额的百分比的情况，已知该甜品店这段时间的销售总额是35万元 (1)将条形统计图补充完整 (2)该店1月份最受欢迎甜品的销售额是多少万元？ (3)店长观察图2后，认为该店5月份最受欢迎甜品的销售额是1月份以来最少的，你同意 他的看法吗？为什么？ 最受欢迎甜品销售额占月销售额 每月销售额条形统计图 的百分比折线统计图 ,销售额/万元 百分比 10 10 20 1> 8 15 1515 64 10 10 2 5 0 月份 45月份 图1 图2 10》 第6章数据的收集、整理与描述 课后拓展 5.甲、乙两超市从1月份至5月份的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是( A.甲超市的利润逐月减少 B.乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 C.乙超市的利润逐月增加 D.3月份两家超市利润相同 A品牌手机销售额占该手机店当月 各月手机销售总额条形统计图 手机销售总额的百分比折线统计图 销售总额/万元 百分比 100 25 86 利润/万元 80 80 20 65 1817 40 一甲超市 60 15 30 …乙超市 0 10 20 20 5 10 2 3 4月份 1234月份 0123456月份 图1 图2 (第5题) (第6题) 6.如图是某手机店1月份至4月份的销售统计图，关于3、4月份该品牌手机的销售情况，四名 同学得出以下四个结论，其中正确的结论是 ( A.4月份A品牌手机销售额为65万元 B.4月份A品牌手机销售额比3月份有所上升 C.4月份A品牌手机销售额比3月份有所下降 D.3月份与4月份的A品牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 7.新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷 由单选题和多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下： 最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例如下图： 用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总如下表： 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100 根据上述信息回答下列问题： (1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ (2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由， (3)你对生产C品牌洗衣粉的厂家有何建议？ 11 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) 》》》》》》))) 6.4频数与频率 课堂演练 1.(教材例题变式)“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是 A日 c D.2 2.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中 年组有17人，老年组有13人，则中年组的频率是 () A.0.4 B.0.34 C.0.26 D.0.6 3.在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8， 则第5组的频数是 () A.10 B.9 C.8 D.7 4.将40个数据分成5组，其中一组的频数是8，这组的频率是 5.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别是12、10、6、8，则 第5组的频率是 6.某校八年级(3)班50名同学同时进行三项体育测试，请根据已知信息，把表格补充完整： 测试项目 立定跳远 50m短跑 掷实心球 画记 正正正正 频数 10 频率 7.为了解本校学生在假期使用手机的情况(A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.玩游戏： E.其他)，某中学在假期结束后在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下表 格（部分信息未给出） 选项 频数 频率 选项 频数 频率 A 10 0 p 0.4 B n 0.2 E 0.1 5 0.1 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生有 人 (2)求表格中m、n的值. (3)若该中学有800名学生，请估计全校学生中使用手机购物和玩游戏的人数之和. 12》 第6章数据的收集、整理与描述 课后拓展 8.已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组的 频数和第三小组的频率分别为 A.0.4和0.3 B.0.4和9 C.12和0.3 D.12和9 9.在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型进行调查，调查结果如下表，根据统 计表可计算本班血型为O型的学生有 人 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 n 10.某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采 取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解” “不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下. 不太了解2.5% 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 基本了解17.5% 频数 50 110 35 频率 0.25 0.175 0.025 (1)本次问卷调查取样的样本容量为 ,表中m的值为 (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的 度数，并补全扇形统计图， (3)若该校有学生1000人，根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的 人数 11.某校对八年级300名学生进行了教学质量监测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的 成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图： 等级 频数 频率 频数 不及格 0.05 12 及格 2 0.10 良好 0.45 0 优秀 8 不及格及格良好优秀成绩 注：60分以下为“不及格”，60一69分为“及格”，7079分为“良好”，80分及以上为“优秀” 请根据以上信息回答下列问题： (1)补全统计表和统计图， (2)若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形圆心角的度数为 (3)请估计该校八年级本次监测成绩为70分及以上的学生人数， 13 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版)>) 6.5频数分布表和频数分布直方图 课堂演练 1.为了解某校学生寒假期间参加社团活动时间的情况，随机抽 频数 查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分 30 布直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校寒假期 24 间参加社团活动时间在8~12h的学生人数大约是( 10 A.280 B.100 24681012时间/h C.380 D.260 2.已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8.若组距为5，则该组数据应分 为 组 3.将八年级(3)班的学生分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1.若人数最多的一组有20人，则该班共人数1 16 有 人 12 4.如图是某班学生体重情况的频数分布直方图（每组只含最 10 8 低值，不含最高值)，根据图中提供的信息，该班体重在42kg 6 以上（含42kg)的学生占全班总人数的百分比为 4 (结果精确到1%) 3036424854616672体重/kg 5.某校开展学生安全知识竞赛.现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进 行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图.根据图中信息，回答下列问题： 学生安全知识竞赛成绩频数分布直方图 学生安全知识竞赛成绩扇形统计图 频数 90 25% 20% A10% D 30 050.560.570.580.590.5100.5成绩/分 (1)a= ,11 (2)补全频数分布直方图， (3)学校将对成绩在90分以上（不含90分）的同学颁发奖状.已知该校共有2000名学生， 请你估计该校获得奖状的学生人数 14》 第6章数据的收集、整理与描述 课后拓展 6.(2024·广州)为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个 公园的用地面积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了 如图所示的频数分布直方图.下列说法正确的是 () A.a的值为20 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 频数 16 16 14 12 10 频数 8 6 4 2 3- 0 48121620面积/公顷 405060708090100分数 (第6题) (第7题) 7.从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示 的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条 形还未画出.如果60分以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 8.(2025·齐齐哈尔)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年 的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮 球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的 喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生 在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本 数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 人数 9 18 12 尼球 m% 8 排球 36% 羽毛球 篮球 0 足球排球篮球羽毛球运动项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= (2)请补全条形统计图， (3)扇形统计图中，“足球”对应扇形圆心角的度数为 (4)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数. 15 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) 》>》>》)5 6.6统计案例：初中生的视力情况调查 课堂演练 1.下列调查中，适合普查的是 A.检测“神舟二十号”飞船的零部件 B.了解全国中学生的视力情况 C.检测泰兴的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 2.为了解某校七年级(1)班学生的视力情况，采用 比较合适.（填“普查”或“抽样 调查”) 3.某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取 了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是 4.近年来青少年视力健康受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视力健 康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力标准，绘制了 如下两幅不完整的统计图. 人数 60 40 轻度 30 20 中度 10A 近视 50% 0 视力轻度中度高度类型 正常近视近视 近视 高度近视 请根据图中信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为 (2)补全条形统计图， (3)在扇形统计图中，“中度近视”对应的扇形的圆心角的度数为 (4)若该校学生中近视程度为“高度近视”的有40人，请估计该校共有学生 课后拓展 5.某校为了解八年级同学的视力情况，从八年级10个班共540名学生中，每班抽取了5名学 生进行分析.在这个问题中，样本容量为 () A.5 B.10 C.50 D.540 6.某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查，为方便调查，学校采取了抽样调查的方 式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视.估计该校800名学生中，眼睛 近视的人数约为 7.为了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理 分析 (1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的 视力，他们的抽样是否合理？请说明理由. 16 第6章数据的收集、整理与描逃 (2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级中各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他 们的视力情况数据，得到如下的折线统计图.请你根据抽样调查的结果，估计该市 120000名初中学生视力不良的人数. 某市七、八、九年级各抽取的1000名 学生视力不良率折线统计图 视力不良率/% 100 68 63 50 49 25 0 七年级八年级 九年级年级 8.(2024·无锡)“五谷者，万民之命，国之重宝.”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑， 农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次 调查研究， 【确定调查方式】(1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作 为样本，下面的抽样调查方式合理的是 (填序号) ①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为 样本；③随机抽取100个麦穗的长度作为样本. 【整理分析数据】(2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到 0.1cm),并将调查所得的数据整理如下： 试验田100个麦穗长度频率分布表 试验田100个麦穗长度频数分布直方图 长度xcm 频率 频数 50 45 4.0≤x<4.7 0.04 40 30 4.7≤x<5.4 m 20H 2 5.4≤x<6.1 0.45 10 4 6.1≤x<6.8 0.30 040475466875长度7cm 6.8≤x<7.5 0.09 合计 1 根据图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的m= ②请把频数分布直方图补充完整， 【作出合理估计】(3)请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占的比例. 17 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) 》》》》》》》))>) 综合与实践 1.阅读课本材料《统计的力量》，解决下列问题： 综合与实践：霍乱疫情中的“数据侦探”一模拟斯诺的调查方法 19世纪，约翰·斯诺通过记录霍乱患者住址与水泵位置的关系，成功推断出污染水源是霍 乱爆发的原因.请你模拟斯诺的调查过程，完成以下任务： 任务一：区域划分与病例统计 某社区有甲、乙、丙三个水泵，分别供应A、B、C三个区域的居民用水.社区记录了15例霍乱 病例的住址分布如下表， 病例编号 1 9 10 12 13 14 15 所在区域(A/B/C) A B B B 对应水泵（甲/乙丙） 甲 甲 甲 丙 丙 丙 丙 (1)分类统计病例数：分别统计甲、乙、丙三个水泵对应的病例数量，填写到下表中」 水泵名称 印 乙 丙 病例数 任务二：绘制条形统计图 (2)绘制条形图：以“水泵名称”为横轴，“病例数”为纵轴，绘制条形统计图（可手绘或用方格 纸近似绘制)，并标注每个条形的高度： 任务三：分析与推断 (3)比较病例数差异：观察统计结果，哪个水泵对应的病例数最多？结合斯诺的案例，说明这 个结果可能暗示了什么问题. (4)计算比例关系：计算病例数最多的水泵对应的病例占总病例数的比例（用分数表示），并 解释这个比例的意义 18》 第6章数据的收集、整理与描述 2.阅读课本材料《国内生产总值(GDP)与生活》，解决下列问题： 综合与实践：探究GDP与居民生活的关系，GDP(国内生产总值)反映一个地区的经济发展 水平，与居民生活密切相关.下面以某城市为研究对象，完成下列实践任务： 任务一：数据收集 通过某地统计局发布的《统计年鉴》，收集该地区2015一2024年的以下数据： 年度GDP总量（单位：亿元）；年度城镇居民人均可支配收入（单位：元）. 任务二：数据整理与可视化 将收集到的数据整理成统计表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 GDP总量/亿元 1080 1150 1230 1320 1400 1450 1520 1600 1680 1750 城镇居民人均可 32000 34000 36000 38000 40000 41000 43000 45000 47000 51000 支配收入/元 以年份为横坐标，分别以GDP总量和城镇居民人均可支配收入为纵坐标，绘制折线图，直观 展示数据变化趋势 任务三：数据分析与趋势预测 (1)计算增长率：选择2015一2024年中任意连续两年，计算GDP和城镇居民人均可支配收 入的年增长率[公式：增长率=（后一年数据一前一年数据）÷前一年数据×100%幻. ①GDP增长率： ②城镇居民人均可支配收入增长率： (2)分析发展规律：观察折线图，描述GDP和居民收入的变化趋势（如“逐年增长”“增长速度 加快或放缓”等)，并思考两者的关联（如“GDP增长时，居民收入是否也增长？”） 任务四：联系生活的应用分析 查找你所在地区2024年的社会消费品零售总额（或其他与生活相关的数据，如汽车销量、商 品房成交套数等)，分析该数据与GDP的关系（如“GDP增长时，社会消费品零售总额是否 也增长？”) 19 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) >》》》>》》))) 复习课 知识梳理 1.普查与抽样调查 (1)定义：为一特定目的而对 考察对象所做的调查叫作普查.为一特定目的而 对 考察对象所做的调查叫作抽样调查 (2)考察对象的 叫作总体，组成总体的 考察对象叫作个体，从总体中所抽 取的 叫作总体的一个样本，样本中个体的 叫作样本容量. 2.统计图 (1)常用的统计图有 统计图、 统计图和 统计图三种， (2)其中 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目， 统计图能清楚地表 示出各部分在总体中所占的百分比， 统计图能清楚地反映事物的变化情况.在 解决实际问题时，应根据 选用合适的统计图. 3.频数和频率 (1)某个对象出现的次数称为该对象的 各个对象的频数之和等于总次数， (2)某个对象出现的次数与总次数的比值称为 各个对象的频率之和为 频率= 4.频数分布表和频数分布直方图 绘制频数分布直方图的一般步骤为：(1)计算一组数据的最 值和最 值的 差；(2)确定 组数；(3)确定分点，每个分点的取值应比统计数据多 位小 数；(4)列频数分布表；(5)绘制频数分布直方图.用 轴表示各分组数据， 轴 表示各组数据的频数，“条形”的高度由 决定，“条形”的宽度由 决定 5.统计案例 (1)货比三家；(2)中学生的视力情况调查. 题组提优训练 目/考点一/收集数据与整理 1.下列调查中，最适合全面调查的是 ( A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B.调查某款新能源车电池的使用寿命 C.了解全国中学生的视力情况 D.对2025年春节联欢晚会满意度的调查 2.为了调查某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法 正确的是 () A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300 C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 20 第6章数据的收集、整理与描逃 3.要了解全校学生的课外作业负担情况，下列抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 4.中学生骑电动车上学存在安全隐患.为了解某中学2500位学生家长对“中学生骑电动车上 学”的意见，随机调查了400位家长，其中有360位家长持反对意见.下列说法正确的是 A.这种调查不是抽样调查 B.样本容量是360 C.估计该校有90%的家长持反对意见 D.总体是中学生 5.为了解某校2024年960名学生中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取120名考生 的数学成绩进行统计分析，本次调查的样本是 6.为了估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查.在这个问题 中，调查的样本 (填“具有”或“不具有”)代表性。 目/考点二/频数与频率 7.对某校八年级(1)班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，若80.5~90.5分这一组的频 数是18，则这个班的学生这次数学测验成绩在80.5~90.5分之间的频率是 ( A.18 B.0.3 C.0.4 D.0.35 8.为了解全区近4800名八年级学生的数学学习状况，从中随机抽取500名学生某次区联考 的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理分组后情况如下表（前几组数据每组含最低值，不 含最高值；最后一组含最高值)： 成绩，分 4050 50~60 60~70 70~80 80-90 90~100 频数 12 18 160 频率 0.18 0.04 请根据以上信息，估计全区八年级学生此次成绩在70到80分的人数是 目/考点三/描述数据 9.要反映某市一天内气温的变化情况，宜采用 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 10.如图，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组 车流量 小车 统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公 公车 车的车流量，则下列说法正确的是 ( A.小车的车流量比公车的车流量稳定 B.小车的车流量的平均数较大 C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 时间 D.小车与公车车流量的变化趋势相同 11.一组数据中，最大数据是170，最小数据是147.对这组数据进行整理时，若组距是4，则组数 为 《21 课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) >》)5) 12.某图书馆有A、B、C三类图书，图书分类情况的扇形统计图如图所示.若B类图书有420万 册，则C类图书有 万册。 人数 4 C类 25% A类 B类 45% 5 30% 12345分数 (第12题) (第13题) 13.某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干名学生的社会实践活动成绩制成 如图所示的条形统计图.若5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率 为 14.(2024·湖南)某校为了解学生5月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调 查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据 调查结果制作了如下两幅不完整的统计图. 人数 42 35 30 4项及以上 一0项 20 3项 1项 10 10 30% J 0项 1项 2项 3项 4项及项目数量 2项 以上 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 (2)补全条形统计图， (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形圆心角的度数是 (4)若该校有学生1200人，请估计该校5月份参与家务劳动的项目数量达到“3项及以上” 的学生人数. 15.(2025·山西)近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在 一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学 后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调 查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计 图（不完整）.请认真阅读上述信息，回答下列问题： 22》 第6章数据的收集、整理与描述 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查.（以下为单选） 1.您通常接送孩子的方式是 A.步行 B.自行车 C.电动自行车 D.私家车 E.公共交通 2.您时常接送孩子的时段是 A.11:50~12:00 B.12:0012:10 C.12:1012:20 D.其他时段 家长接送孩子的方式 用电动自行车或私家车接送孩子的 扇形统计图 家长人数条形统计图 步行自行车 ☐电动自行车☐私家车 公共交通5 110% 10%x 人数 1 0 40 电动 3s 私家车 自行车 30 30% 456 20 17 10 10 11:50-12:0012:00~12:10121012:20其他时段时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 ;本次调查的家长中骑电 动自行车接送孩子的有 人；补全条形统计图. (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数. (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交 通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议. 直击公中考前沿 1.(2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是 () A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上甜筒的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 2.(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务 教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是 A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 23 一课时提优计划作业本数学八年级下册(SK版) >>)5)5 3.(2025·浙江)某书店某天图书的销售情况如图所示. 某书店某天图书销售情况条形统计图 某书店某天图书销售情况扇形统计图 销售量/册 科 150 150 150 130 教育类 110 37.5% 文艺类 90 其他类 50 0 教育类科技类文艺类其他类种类 根据以上信息，下列选项错误的是 ( A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% 4.(2025·成都)在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机 接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 元宇宙 人形 40% 机器人 脑机接口 a 、脑机接口 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为 A.8 B.10 C.12 D.15 5.(2025·北京)某地区八年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情 况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kgm),并根据八年级男生体 质健康标准整理如下表： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.522.1 22.2~24.9 ≥25.0 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区八年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 6.(2025·上海)某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出 行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，某日高铁站出站客流约有1.8万人， 其中有约 人选择出租车。 地铁60% 出租车 汽车 24》 第6章数据的收集、整理与描逃 7.(2025·连云港)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量， 收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表， 体重情况统计表 体重情况扇形统计图 组别 体重xkg 频数（人数） A A x<49.5 10 25% B D 50% B 49.5x59.5 a 20% C 59.5≤x<69.5 8 D x≥69.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)在扇形统计图中，组别C所对应圆心角的度数是 (3)若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生人数. 8.(2025·苏州)随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现 出多样化趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生一周使用 AI大模型辅助学习的时间（用x表示，单位：min)进行了抽样调查，把所得的数据分组整 理，并绘制成频数分布直方图. 抽取的学生一周使用AI大模型 抽取的学生一周使用AI大模型 辅助学习时间频率分布表 辅助学习时间频数分布直方图 频数 组别 时间x'min 频率 A 20x<40 0.16 B 40x<60 0.24 c 60x<80 0.30 D 80x<100 0.20 0 E 100x120 0.10 20406080100120时间/min 合计 1 根据提供的信息回答问题： (1)请把频数分布直方图补充完整. (2)该校八年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校八年级学生一周使用A】大模 型辅助学习的时间不少于60min的学生人数. 25