陕西咸阳市秦都区咸阳启迪中学2025-2026学年下学期七年级第一次学情自测数学

2025-2026学年第学期第次学科黛养刻试 七年级数学试卷 (时间：100分钟.分值：100分) 一、选择总：（单选，共10小思，每知3分，共30分） 1.已知∠A=S0,则∠A的余角等于（) A.127 B.90° C.40° D.47 2.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春怡自来。苔花如米小，世 学牡丹开.”若诗中苔花的花粉直径约为0.00000080Sm,则数据0.00000005.用 科学记数法表示为（) A.8.05x10 B.8.05x10 C.8.05x106 D.8.05×10 3.如图，若AB∥CD,则下列结论正确的是G. A.∠I=∠2 B.∠B=∠4 ℃.☒+∠D=180 D.∠B=∠5 4.下列计算正确的是（) A.(-3a}=9a2 B.x4.x4=x16 C.(-b)5÷b=b4D.(m2)4.m4=m10 5.如图，直线B,D相交于点0，⊙E平汾B0C0LCB于点0∠OF=40°， 则∠BOE的度数为（) A.40° B:50: C.65 D.70 图 (第3题图) (第5题图) (第9题图) 6.下列各式可以利用平方差公式计算的是（) A.(3p+gX3g-p)B.(m+2X-m-2)Ca+bXa-b)D.(3y-xx+3) 7.下列说法中书正确的是（、 A。同一平面内，·两直线的位置关系是相交、平行和垂直 B.在同一平面内若直线aWb,b⊥c,则a⊥c C。相等的角是对项角 D。直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直钱的距离 七年级数学 第1页共4^页 8.日蜘x+:+49是一个先全平方式，前衣的位是（) A.14 B.7或14 C.14或-14 D:-7或-14 9.如图1，一张长方形纸涤，.点B,F分别在D,BC上。将纸条沿F折叠成 图2.若图2中的∠GC=120',则图1中的∠DP的度数是（) A.30° B.35 C.50° D.60 10.如图，∠B=120°，∠C=60°，DE平分∠DC交BC于点E,点F为线段CD 延长线上一发，∠方=∠ED,则例结论正确的个数为（) TAB∥CD:②∠BAD+∠ADC=180,③FIDE:④∠DAF=P. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空愿：（本题共5小州意，每小财3分，共1巧分） 1i.0.520x2206= 12.如图，一个含有30的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，如 果∠1=x°，那么用含x的式子表示∠2的度数是 13.已知a=72,a=2,则a3n=_ 14.如图，包知△BC,BC=5,△BC的面积为12；点T为边BC所在直线上 的一个动点；连接P,则点P的最小值是 15.如图，两个正方形的边长分别为a和b,若a+b=0,ab=15,则阴影部分 的面积是 B b G (第10题图) (第12题图) (第14题图) (第15题) 三、解容题：（共8小题，.计55分，解答要写出过程） 16.(14分)计算： 0-+k-3.14+(-2入 (2)aa2+a°+a2-（-2a2)2 3)(2x+y)3x-2y)-2x(3x-y） (4)2024×2026-20252(利用乘法公式简便运算) 年级数学 第2贞共4页 I7.(5分)如图，已知：∠AOB及射钱0M边上的点M,利用尺规过点M作F/OB. (不写作法，保留作因痕迹) 18.(5分)先化简，后求值：《-2)2x+3Xx-3y)+3y+2y, 其中x=1,y=-2 19.(7分)补全下面的推理过程，并在括号内注明理由、 如图，点A,B,C在同一条直线上，点D在这条直线外，连接AD、BD。过点B 分别作AD的平行线BE,作即的垂线BR,且∠D+∠CBF=90° 试说明：BF平分∠BC. 解：AD∥BE(已知)， .∠DBE= B0⊥BF（已知)， .∠DBF=90° 即∠DBE+ =90° 又∠D叶∠CBF=90°（已知）， .∠CBF= ∴F平分∠BCC 20.(7分)如图1，一个长为2a,宽为2b的长方形，分成四块完全相同的小长 方形，再拼成如图2的正方形。 图1 (1)根据图1和图2，写出(a+b)2,(a-,ab之间的一个等量关系 七年级数学 第3页共4贝 (2)利用(1)中的结论解决下列问愿：2x-y=8,习÷10。求2+y的值： (3)如图3，点C是线段B上的一总，以ACBC为边向两边作正方形D呢和 BC心，廷长GB和B助交于点H,那么四边形DC8H为长方形，设B=12。图中阴 形部分面积为32，·求BCC幼的值.(C>C0), 21.(7分)如图，已知∠1=∠B0C,∠2+∠3=180°.D与BC有怎#的位置关 系？请说明理由。 22.(10分)1)【问题情境】如图①，B∥CD,PB=130°，∠CD=10。 求∠P℃的度数.小明的思路是：过点P作PB∥B,通过平行线性质可得∠P℃ 的度数是， 8 (2)【问题迁移】如图②，AB∥Cp,点P在射线OM上运动，记∠PB=a, PCD=B,当点P在B,D两点之间运动时，∠PC与a,B之间有何数量关系？ 小颍根据小明的思路，过点P作PQ∥B,即可求每∠PC与a,B之间的数量 关系，请说明理由： (3)【联想拓展】在(2)的条件下，当点P在BD的延长线上时，如图③.请 求出∠PC与a,B之间的数量关系。 O 图③ 七年级数学 第4页共页