黑龙江哈尔滨市第十七中学2025-2026学年度下学期4月份作业验收数学学科

黑龙江哈尔滨市第十七中学2025-2026学年度下学期4月份作业验收数学学科 时间：2026年4月3日 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. 3.1415 C. D. 2. 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（ ） A. 主视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 俯视图与左视图 D. 三个视图都不相等 4. 据统计，2025年我国新能源汽车年产量超过1600万辆，其中1600万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( ) A. B. C. D. 7. 如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙角，梯上点距离墙，长，则梯子长为（ ） A. B. C. D. 8. 综合实践课上，嘉嘉画出了，利用尺规作图画出了；使：图1～图3是其作图过程． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）以点N为圆心，以长为半径画弧，与（1）中的弧交于点P，作射线． （3）以点A为圆心，分别以，长为半径画弧，与边交于点D，与射线交于点E，连接． 在嘉嘉的作法中，可直接判定的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 对二次函数y=2(x-3)2-4的图象,下列叙述正确的是（ ） A. 顶点坐标为(-3，-4) B. 与y轴的交点坐标为（0，-4） C. 当时，随增大而减小 D. 最小值是y=-4 10. 如图1，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（　　） A. （2，3） B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 在函数y = 中，自变量x的取值范围是_______． 12. 分解因式8a2－2=__________． 13. 一个不透明的袋子中装有18个小球，其中6个红球，12个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为_________． 14. 不等式组的解集是______． 15. 一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______． 16. 定义新运算：，则的运算结果是___________． 17. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星……，第12个图案有_____个五角星． 18. 如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为________． 19. 在中，，的面积为9，则的度数为_____度． 20. 如图，在正方形中，点E为对角线上一点，连接交于点F，连接，交于点G，点H与点G关于对称，连接，①；②；③；④当F为中点时，，其中正确的是__________． 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27各10分，共60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点均在格点上，分别在给定的网格中按要求作图． （1）在图①中，找一格点C，连接AC，使； （2）在图②中，找一点C，连接AC，使． 23. AI与人们的生活联系越发紧密，某校为了解七、八年级学生对AI的了解情况，举办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分，7分，8分，9分，10分五个等级．学校在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成统计图如下， 两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 7.6 8 8 1.08 八年级 a b 7 1.08 （1）m，a，b的值分别为______，______，______； （2）若八年级有1000名学生，求八年级得分不低于8分的人数； （3）小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？简要说明理由． 24. 综合与实践 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”． 如图，四边形中，，（或），则四边形叫做“邻等对补四边形”． （1）概念理解 在以下四种图形中：平行四边形，菱形，矩形，正方形．一定是“邻等对补四边形”的是____________．（填写序号） （2）探究发现 如图，在四边形中，，平分，求证：四边形是邻等对补四边形． （3）拓展应用 如图，在中，，，为平面内一点，满足四边形为邻等对补四边形，直线与交于点，若中有一个角为，请直接写出的长． 25. 飞盘是一种投掷盘形器具的运动，适用于比赛、健身及大众休闲等活动．它不仅具有广泛的群众性，娱乐性，还有很强的对抗性和趣味性．某商家拟购进A，B两种型号的飞盘，经问询知购进2个A型飞盘和3个B型飞盘需38元，已知B型飞盘的进货单价比A型飞盘的进价单价多6元． （1）A型飞盘和B型飞盘的进货单价分别是多少元？ （2）商家最终决定购进这两种飞盘共150个，其中B型飞盘数量不多于A型飞盘数量的2倍，若B型飞盘的销售单价为14元，A型的销售单价为6元，请你帮商家设计一种购货方案，使得商家获利最多，并求出最多获利为多少元？ 26. 已知如图：四边形内接于，连交于点． （1）求证：； （2）若，求证：是等边三角形； （3）在（2）条件下，过点作于，直线分别交线段于点，若，求线段长． 27. 已知：如图在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点坐标，点坐标，过点的直线交轴正半轴于点． （1）如图（1）求直线解析式； （2）如图（1）点是线段上一点，连，若点横坐标为的面积用表示，求关于的函数关系式； （3）如图（2）在（2）问条件下，点是第一象限内直线右侧一点，连，线段绕点逆时针旋转得到线段，连，点是射线上一点，连，，线段交线段于点，点在线段的延长线上，，点在线段的延长线上，射线交于点，若，求． 黑龙江哈尔滨市第十七中学2025-2026学年度下学期4月份作业验收数学学科 时间：2026年4月3日 一、选择题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2（2a＋1）（2a－1） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】40°##40度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】37 【18题答案】 【答案】24 【19题答案】 【答案】75或15##15或75 【20题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27各10分，共60分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示即为所求： （2） 解：如图所示即为所求： 【23题答案】 【答案】（1）12，，7 （2）八年级得分不低于8分的人数为人 （3） 解：同意小明的说法，七年级学生的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数和中位数相同，而七年级的众数均高于八年级， 所以七年级学生的成绩更好． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图，过作交延长线于点，作于点，则， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，平分， ∴四边形是邻等对补四边形； （3）或． 【25题答案】 【答案】（1）A型飞盘的进货单价是4元，B型飞盘的进货单价是10元 （2）购进B型飞盘100个，A型飞盘50个，获得利润最多；最多利润是500元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：∵ ∴ ∵ ∴ 又∵， ∴ ∴ ∴是等边三角形； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $