河南省南阳市方城县2021-2022学年下学期八年级期末数学模拟试卷

2021-2022学年春期期终八年级评估检测 数学模拟试卷 考试范围：华东师大版八下；考试时间：100分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 全体实数 D. 2. 若a+a-1=3，则a2+a-2等于（ ） A. 9 B. 1 C. 7 D. 11 3. 今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组名同学的树苗种植情况如下表： 那么这名同学植树棵树的众数和中位数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 若点，，在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边长为3，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 7. 某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若，，，，则它们的大小关系是________．（用“”连接） 12. 已知x1，x2…x10的平均数是a；x11 ，x12，…x30的平均数是b，则x1，x2…x30的平均数是____． 13. 如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为______． 14. 如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________． 15. 如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为_____． 三、计算题（本大题共4小题，共32分） 16. 先化简，然后从-3< x<2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 17. 如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积； 18. 已知一次函数的图象经过点和，若将这个函数图象绕原点顺时针旋转，求旋转后的函数解析式． 19. 某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考． 请你回答下列问题： （1）填空：甲班的优秀率为　 　，乙班的优秀率为　 　； （2）填空：甲班比赛数据的中位数为　 　，乙班比赛数据的中位数为　 　； （3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是　 　班（填甲或乙） （4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由． 四、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 20. 某草莓种植基地专门种植草莓并批发出售给超市，草莓的批发总金额y（元）与批发量x（斤）是正比例函数关系，比例系数为k，当x＝10时，y＝250． （1）求y与x的函数关系式为 ，k 的实际意义为 ； （2）近日，该基地让利超市：超市一次性批发购进草莓100斤及以下，不优惠；一次性批发购进草莓100斤以上，超过100斤的部分单价打8折．若某超市每天都从该基地批发购进草莓x （斤） （x≥90）并以35元斤的价格全部售出，设超市每天销售草莓获得的利润为w元（不考虑销售过程中的损耗）． ①求w与x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②某一天该超市销售草莓的利润为1900元，求购进草莓的数量． 21. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象和性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图象，如图1 ①列表；下表是与的几组对应值，其中_______； … 1 2 3 … … 1 2 4 4 2 … ②描点：根据表中各组对应值在平面直角坐标系中描出了各点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整； （2）通过观察图1，写出该函数的两条性质： ①___________________________________________________________； ②___________________________________________________________； （3）①观察发现：如图2，若直线交函数的图象于两点，连接，过点作交轴于点，则_______； ②探究思考：将①的直线改为直线，其他条件不变，则_______； ③类比猜想：若直线交函数的图象于两点，连接，过点作交轴于，则_______． 22. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为． （1）求k、b的值； （2）若点恰好落在直线上，求的面积； （3）将线段绕点P顺时针旋转45°得到线段，直线与直线的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，在正方形中，是边上一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是中点，连接． （1）求的度数； （2）连接，请用等式表示，，三条线段之间的数量关系，并证明； （3）若正方形的边长为，请直接写出的面积最大值． 2021-2022学年春期期终八年级评估检测 数学模拟试卷 考试范围：华东师大版八下；考试时间：100分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】120° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-6 三、计算题（本大题共4小题，共32分） 【16题答案】 【答案】；当x=-2时，原式= 【17题答案】 【答案】（1）证明见试题解析；（2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）60%，40%（2）100，97（3）甲（4）甲班 四、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 【20题答案】 【答案】（1）y＝25x；草莓每斤的单价为25元 （2）①；②160斤 【21题答案】 【答案】（1）①1，②见解析，③见解析； （2）①函数的图象关于轴对称，②当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小； （3））①4，②4，③ 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，点P的坐标是或或或 【23题答案】 【答案】（1）45° （2） 结论：， 证明：如图，作交的延长线于， ， 在正方形中，，， ， 由（1）可知：， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $