第10章 5 第5节 带电粒子在电场中的运动 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

题组1　带电粒子在电场中的加速 1．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 解析：选A。根据题意，设电子到达Q板的速率为v，由动能定理有eU＝mv2，解得v＝，若将两极板间距d增大一倍，两板间电压不变，则电子到达Q板的速率保持不变，故B错误，A正确；若将两极板间电势差U增大一倍，由公式E＝和牛顿第二定律有e＝ma，可知，电子运动的加速度增大一倍，由运动学公式x＝v0t＋at2有d＝at2，解得t＝，可知，电子到达Q板的时间变为原来的，故C、D错误。 2．(2024·广东中山期中)图为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度不为零 D．前3 s内，静电力做的总功为零 解析：选D。由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a1＝，第2 s内加速度a2＝，故 a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0．5 s时速度为零，接下来的0．5 s将反向加速，v－t图像如图所示，带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先匀减速后反向加速，所以不是始终向同一方向运动，A错误；根据速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，B错误；由图可知，3 s末的瞬时速度刚减到零，C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，由题意知粒子只受静电力作用，前3 s内动能变化为零，根据动能定理知，静电力做的总功为零，D正确。 题组2　带电粒子在电场中的偏转 3．(2025·江苏徐州市调研)如图所示，在示波管水平极板YY′加电压U1、竖直极板XX′加电压U2后，亮斑会偏离荧光屏中心位置。能使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大的是(　　) A．增大U1　　　　　 B．减小U1 C．增大U2 D．减小U2 解析：选A。由题图可知，示波管水平极板YY′加电压U1，能使粒子竖直方向发生位移，若使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大，则需要竖直分位移增大，增大U1。 4．(多选)(2025·浙江台州市期中)如图所示，一带正电粒子从K发出(初速度为零)，经K与A板间的加速电场加速，从A板中心沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中，经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为e，不计粒子重力。下列说法正确的是(　　) A．增大加速电压U1，P点会往上移动 B．增大M、N两板间的电压U2，P点会往上移动 C．若把粒子的质量增加为原来的2倍，则P点位置不变 D．若把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置不变 解析：选BCD。在电场中加速时U1e＝mv，在偏转电场中时L＝v0t，y＝at2，a＝，解得y＝，增大加速电压U1，则y变小，即P点会往下移动，A错误；增大M、N两板间的电压U2，则y变大，P点会往上移动，B正确；偏转距离y与粒子质量m和电荷量e无关，则若把粒子的质量增加为原来的2倍，或者把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置都不变，C、D正确。 5． (2025·江西南昌市期中)A、B板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直于电场线方向射入三种比荷(电荷量与质量的比)相同的带电粒子(不计重力)，a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点射入的。不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程(　　) A．加速度aa＞ab＞ac B．速度变化量Δvb＝Δvc＞Δva C．飞行时间tb＞tc＞ta D．电势能的减少量ΔEc＝ΔEb＞ΔEa 解析：选B。依题意，带电粒子的比荷、匀强电场的电场强度均相同，根据牛顿第二定律ma＝qE，解得a＝，可知它们的加速度相同，故A错误；带电粒子在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝at2，解得t＝，由题图可知ya＜yb＝yc，则得ta＜tb＝tc，故C错误；速度变化量Δv＝aΔt，联立解得Δvb＝Δvc＞Δva，故B正确；静电力做功W＝qEy，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定静电力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小，故D错误。 6．(多选)(2025·北京四中期中)如图所示，质子(H)和氦核(He)均从静止开始经AB间电势差为U1的加速电场后垂直进入CD间电势差为U2的偏转电场，两者离开偏转电场时的偏移距离为y，速度偏转的角度为θ。已知偏转电场两平行板间的距离为d，板长为L，质子和氦核的质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，不计重力的影响。下列说法正确的是(　　) A．质子的偏移距离y较大 B．两粒子的偏移距离y相等 C．氦核速度偏转的角度θ较小 D．两粒子速度偏转的角度θ相等 解析：选BD。带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理可得qU1＝mv，可得带电粒子进入偏转电场时的速度大小v0＝，带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，则有L＝v0t，y＝at2，a＝，联立解得带电粒子进入偏转电场后的偏转距离y＝，可知两粒子的偏移距离y相等，故A错误，B正确；设粒子离开板时，垂直于板方向的速度为vy，则有vy＝at＝，粒子速度偏转的角度满足tan θ＝＝＝，可知两粒子速度偏转的角度θ相等，故C错误，D正确。 7．A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)。分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB－t图线如图所示。其中可能使电子到不了B板的是(　　) 解析：选B。加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动，一定能到达B板，A不符合题意；加B图电压，电子向B板运动的v－t图像如解析图所示，由图可知，在一个周期内，电子的位移为0，有可能到不了B板，B符合题意；加C图和D图电压，分析可知电子在一个周期内速度的方向不变，一直向B板运动，一定能到达B板，C、D不符合题意。 8．(11分)(2025·河北张家口市期中)如图，静止于A处的质子(质量为m、电荷量为e)，经加速电场加速后，沿图中虚线MN水平进入方向竖直向下的矩形有界匀强偏转电场区域MNQP，偏转电场的电场强度大小为E，方向竖直向下，区域边界MN＝3L、MP＝2L，质子重力不计。(结果均用e、E、m、L表示) (1)要使质子从Q点离开，求加速电场的电压U。(6分) (2)若把(1)中加速电场的电压大小变为原来的2倍，求质子离开偏转电场时的速度大小。(5分) 解析：(1)设加速电场的电压为U，质子在加速电场中做匀加速直线运动，由动能定理有 eU＝mv－0 水平方向有 3L＝v0t 由题意知，质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向有eE＝ma 2L＝at2 解得U＝。 (2)若把(1)中加速电场的电压大小变为原来的2倍，由之前的分析可知，水平方向的速度变为原来的倍，有 v1＝v0 水平方向有3L＝v1t1 竖直方向有vy＝at1 质子离开偏转电场的速度大小 v＝＝。 答案：(1)　(2) 9．(12分)(2025·四川眉山市期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤并杀死靶细胞。“质子疗法”可简化为如图所示的模型，真空中的平行金属板A、B间的电压为U1，平行金属板C、D之间的距离为d、金属板长也为d。质子源发射质量为m、电荷量为q的质子，质子从A板上的小孔进入(不计初速度)平行板A、B间，经加速后从B板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C、D方向的初速度v0(大小未知)进入板间，质子射出平行金属板C、D时末速度方向与初速度方向的夹角θ＝37°之后质子恰好击中靶细胞。已知平行金属板A、B之间，平行金属板C、D之间均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，取tan 37°＝，求： (1)质子从B板上的小孔穿出时的速度大小v0；(3分) (2)质子射出金属板C、D间时沿垂直于板面方向偏移的距离y；(4分) (3)平行金属板C、D间的电压大小U2。(5分) 解析：(1)质子经过加速电场的过程，根据动能定理可得 qU1＝mv 解得v0＝。 (2)质子射出金属板C、D间时，设垂直于金属板方向的分速度为vy，根据题意有 tan θ＝ 质子在金属板C、D间做类平抛运动，则有 d＝v0t，y＝t 联立解得 y＝d。 (3)质子在金属板C、D间有 vy＝at，a＝ 又E＝ 联立解得 U2＝U1。 答案：(1)　(2)d　(3)U1 学科网（北京）股份有限公司 $