第10章 5.带电粒子在电场中的运动（课时跟踪检测）（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

5.带电粒子在电场中的运动 知识点一　带电粒子在电场中的加速 1.（2025·甘肃酒泉期中）电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（　　） A.仅增大U B.仅减小U C.仅增大d D.仅减小d 2.（2025·辽宁沈阳期末）两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是（　　） A.　 　 B.edUh C.　 　 D. 3.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行放射治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，其部分原理示意图如图所示。若质子发生器产生的质子由静止进入长度为4 m的匀强电场区域M、N加速后，沿虚线轨迹从M极板射出（A点为轨迹中的一点），射出速度v＝1.0×107 m/s。已知质子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质子的质量m＝1.67×10－27 kg，M板电势为0，A点到M极板距离为dAM＝1 m，则加速器两端的电压和A点的电势分别为（　　） A.5.2×105 V　3.9×105 V B.5.2×105 V　1.3×105 V C.1.04×106 V　3.9×105 V D.1.04×106 V　1.3×105 V 知识点二　带电粒子在电场中的偏转 4.如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心点O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置（　　） A.1位置 　B.2位置 　C.3位置 　D.4位置 5.（2025·江苏苏州期末）如图所示，电子以水平速度v射入电势差为U的匀强电场中，速度v方向与电场强度方向垂直，电子射出电场时垂直于板面方向偏移的距离为y。若将U减小为原来的一半，其它条件不变，则偏移的距离y'和原来的y相比，下列关系式正确的是（　　） A.y'＝y B.y'＝y C.y'＝2y D.y'＝4y 6.〔多选〕如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力，则（　　） A.它们运动的时间相同 B.它们运动的加速度不相等 C.它们所带的电荷量相同 D.静电力对它们做负功 7.带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，同一带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　） A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4 C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1 8.（2025·四川眉山期中）在平面直角坐标系第Ⅰ象限和第Ⅱ象限内存在大小相等、方向如图所示的匀强电场。在第Ⅰ象限内特定位置无初速度地释放同类正电离子，所有离子都从x轴上的（－L，0）处离开电场（离子重力不计），求： （1）离子在第Ⅰ象限内释放的位置坐标（x，y）满足什么样的条件。 （2）若电场强度大小为E，离子带电荷量为q，到达（－L，0）处的离子最小动能是多少。 9.（2025·安徽黄山期中）如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴右侧存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小未知。一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的粒子从点A由静止释放，从x轴上的点B（4d，0）穿过x轴，不计粒子重力作用，电场范围均足够大，求： （1）粒子到达B点前在y轴左、右两侧电场中运动的时间之比； （2）y轴右侧电场的电场强度大小； （3）粒子经过B点的速度大小。 10.（2025·北京朝阳期末）如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1和S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1和S2所在直线对称的P、Q两板的长度为l，两板间的距离为d，P、Q两板间加电压可形成匀强电场。阴极K发出的电子（其初速度可忽略）经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的电场加速后，进入P、Q间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e。整个装置处于真空中。忽略电子重力及电子间的相互作用。 （1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0； （2）在P、Q两板间加一恒定电压，为使电子从右侧离开偏转电场，求所加电压的最大值Um； （3）改变P、Q两板间的恒定电压，使得电子打在P板前瞬间的动能为Ek，求此时P、Q两板间的电压U。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.带电粒子在电场中的运动 1.A　电子在电场中加速，由动能定理可得eU＝mv2，解得v＝，所以可使v增大的操作是仅增大U。故A正确。 2.D　O、A之间的电势差为UOA＝h，从O到A的过程，由动能定理Ek＝UOAe＝，故选D。 3.B　由题意可知，质子在M、N板间受静电力作用做初速度为0的匀加速直线运动，由动能定理可知eU＝mv2，代入数据解得加速器两端电压U≈5.2×105 V，又因为两极板间的电场强度为E＝＝ V/m＝1.3×105 V/m，且A点与M板之间的电势差UAM＝φA－φM＝EdAM，又φM＝0，联立各式解得φA＝1.3×105 V，B正确。 4.B　根据竖直和水平偏转电压的正、负极，带负电的电子应打在荧光屏的左上方2位置，故选B。 5.A　电子进入匀强电场后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则y＝at2，L＝vt，a＝＝，整理得y＝，当U减小为原来的一半时，y也减小为原来的一半。故A正确。 6.AB　运动时间为t＝，由于x、v0相等，则它们的运动时间相等，选项A正确；根据y＝at2可得a＝，则Q的加速度是P的两倍，选项B正确；再根据qE＝ma可知Q的电荷量是P的两倍，选项C错误；由W＝qEd知，静电力对两粒子均做正功，且对Q做的功是P的4倍，选项D错误。 7.A　带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为y＝at2，且y1∶y2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确。 8.（1）　（2）qEL 解析：（1）设离子在第Ⅰ象限内释放的位置坐标为（x，y），设到达y轴的速度大小为v，则有v2＝2ax 离子在第Ⅱ象限内做类平抛运动，设运动时间为t，则有t＝，y＝at2 解得xy＝。 （2）设离子在（－L，0）处的动能为Ek，对离子运动的全程进行分析，根据动能定理有qEx＋qEy＝Ek－0 由数学基本不等式有x＋y≥2 结合上述解得Ekmin＝qEL。 9.（1）　（2）　（3） 解析：（1）左侧电场中速度从0匀加速至v，则有d＝t1 右侧电场中做类平抛运动，水平方向有4d＝vt2 解得＝。 （2）在左侧电场中做匀加速运动的过程，有d＝a1，a1＝ 右侧电场中做类平抛运动，沿电场方向有d＝a2，a2＝ 联立解得y轴右侧电场的电场强度大小为E'＝。 （3）粒子从A点到B点过程，根据动能定理可得qEd＋qE'·d＝m－0 解得粒子经过B点的速度大小为vB＝。 10.（1）　（2）　（3）－2U0 解析：（1）根据动能定理eU0＝m 解得v0＝。 （2）设电子在偏转电场中的加速度大小为a，运动时间为t，偏转电场的电场强度为E，则水平方向，有l＝v0t 竖直方向，有eE＝ma E＝ 竖直位移y＝at2 当电子刚好从极板右侧离开时电压最大，此时y＝d 联立解得Um＝。 （3）根据动能定理eU0＋e·＝Ek 解得U＝－2U0。 学科网（北京）股份有限公司 $