第9章 2 第2节 库仑定律（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦库仑定律核心知识点，从电荷间作用力的实验探究入手，通过控制变量法分析距离和电荷量的影响，建立点电荷理想化模型，系统梳理库仑定律的内容、公式及适用条件，进而学习静电力的矢量叠加原理，形成完整的知识支架。 资料突出科学探究与科学思维培养，如通过库仑扭秤实验原理分析及“带电小球偏角”实验，引导学生体验控制变量法和模型建构过程。课中助力教师开展实验教学与规律推导，课后通过例题、判断题帮助学生巩固应用，提升科学推理与问题解决能力。

第2节　库仑定律 　 1．知道点电荷的概念，知道库仑定律的内容、公式、适用条件。　2．会用库仑定律进行熟练计算。 3．体会控制变量法探究库仑定律的过程。 一、电荷之间的作用力 1．实验探究 (1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。 (2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。 (3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。 (4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 2．库仑定律：真空中两个________点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向____________________。 3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。 4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小________得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响____________时，这样的带电体可以看作带电的点。点电荷是一种理想化模型。 二、库仑的实验 1．库仑做实验用的装置叫作______________(如图所示)。 2．实验原理及过程 (1)库仑的实验是通过悬丝__________________比较静电力F的大小。实验结果发现静电力F与距离r的__________成反比，即F∝________。 (2)库仑在实验中为研究F与q的关系，根据两个__________的金属小球__________后，总电荷量________________的方法，发现F与q1和q2的________成正比，即F∝q1q2。 3．实验结论 (1)静电力：F＝k________，式中的k叫作静电力常量。 (2)当两个点电荷所带电荷为同种时，它们之间的作用力为________；反之，为异种时，它们之间的作用力为________。 (3)在国际单位制中，静电力常量k＝____________。 三、静电力计算 1．两个点电荷间的作用力________因第三个点电荷的存在而有所改变。 2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________。 判断下列说法是否正确。 (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。(　　) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　　) (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(　　) (4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)× [答案自填] 静止　在它们的连线上　大　可以忽略　库仑扭秤　扭转的角度　二次方　 完全相同　互相接触　平均分配　乘积　　斥力　引力　9．0×109 N·m2/C2　不会 矢量和 知识点一　点电荷 　 有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”，这种说法对吗？为什么？ [提示]　不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究的具体问题，而不是由物体的大小或所带电荷量大小而定。 1．点电荷模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 2．带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 3．元电荷与点电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是迄今为止科学实验发现的最小电荷量。 (2)点电荷是不考虑带电体的大小和形状及电荷分布状况的带电体，其所带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 　(多选)下列关于点电荷的说法正确的是　(　　) A．两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷 B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷 C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 [解析]　无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，A正确，C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，B错误；两个带电金属小球，当离得很近时，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离，若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，D正确。 [答案]　AD 知识点二　库仑定律 　 原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？ [提示]　不是，因万有引力远小于库仑力，故向心力是由原子核对电子的库仑力提供。 1．适用条件 (1)真空。 (2)静止点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立；库仑定律也适用于场源电荷静止、受力电荷运动的情况。 2．库仑力 (1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (2)方向判断：在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 3．两个应用 (1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。 (2)分析两个带电球体间的库仑力 ①两个均匀带电的导体球，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。 ②两个带电金属球相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲，若带同种电荷，由于排斥作用而距离变大，此时F<k；如图乙，若带异种电荷，由于吸引作用而距离变小，此时F＞k。 ③均匀带电的绝缘球体即使距离近，也能看成点电荷，库仑定律也适用。 角度1　库仑的实验 　如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是(　　) A．A、C球带电量必须相等 B．需要精确测量小球的电荷量 C．通过悬丝扭转的角度比较力的大小 D．探究出库仑力与距离成反比 [解析]　实验中将A、C球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电量不需要相等，故A错误；在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可能准确测出每个小球的电荷量，故B错误；悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的库仑力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；题图中探究出库仑力与距离的平方成反比关系，故D错误。 [答案]　C 角度2　库仑定律的理解和应用 　(2025·广东东莞市期中)对于库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式F＝k B．点电荷a、b间的距离恒定，当其他电荷移到a、b附近时，a、b之间的库仑力一定不变 C．由F＝k可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大 D．若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分之一 [解析]　公式F＝k适用于真空中静止的点电荷，当两电荷之间的距离较小时，电荷不能被看成点电荷，此时公式不成立，两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无穷大，故A、C错误；点电荷a、b间的距离恒定，当其他电荷移到a、b附近时，a、b之间的库仑力不变，故B正确；根据库仑定律可知，若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小不变，故D错误。 [答案]　B 　(2025·福建福州市期中)真空中两个点电荷相互作用力为F，若将每个电荷带电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，则它们之间的相互作用力变为(　　) A． B．F C．8F　　　 D．16F [解析]　设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，距离为r，则F＝k，若将每个电荷带电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，它们之间的相互作用力F′＝k＝16k＝16F。 [答案]　D 　(2025·福建宁德市期中)两个完全相同的带电金属小球，相距为R(R远大于小球半径)，其中一个球的电荷量是另一个的5倍，它们间的吸引力大小是F，现将两球接触后再把它们固定在距离为2R处，它们间库仑力的大小是(　　) A．　　 B． C．　　 D． [解析]　由于这两个带电金属小球相互吸引，所以带异种电荷，设这两个金属小球所带电荷量分别为＋5q和－q，根据库仑定律，有F＝k＝5，两小球接触后再分开，电荷量先中和再平分，所带电荷量都为＋2q，将两球固定在距离为2R处，它们之间的库仑力设为F′，根据库仑定律，有F′＝k＝，故F′＝。 [答案]　D 知识点三　静电力的叠加 1．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。 2．静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。因此静电力的合成与分解遵循平行四边形定则，如图所示。 　(2025·四川眉山市期中)如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为＋q、－q、＋q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°，则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． [解析]　b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律可得F1＝F2＝，两力的夹角成120°，则两个力的合力大小F＝2F1cos 60°＝。 [答案]　D 　【教材经典P10第4题】在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力是多少？ [解析]　第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图所示。q4共受三个力的作用，由于q1＝q2＝q3＝q4＝q，相互间的距离分别为a、a、a，所以F1＝F3＝k，F2＝k。根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小F＝2F1cos 45°＋F2＝。由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。 [答案]　，方向沿对角线的连线向外 1．(库仑的实验)(多选)(2025·广东广州市期中)如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零，此时电子秤示数为零，给A、B带上同种电荷，A、B电荷可看成点电荷。下列说法正确的是(　　) A．实验中A、B所带电荷量可以不相等 B．A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等 C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比 D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数减半 解析：选ABD。库仑力是电荷间的相互作用力，库仑力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离有关，在探究库仑力的规律时，A、B所带电荷量可以不相等，A正确；A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力，故大小相等，B正确；两电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比，C错误；用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则A所带电荷量减少一半，因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。 2．(库仑定律的理解和应用)(2025·河南驻马店市期末)两个完全相同的半径为r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q。下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是(　　) A．若两球带同种电荷且L远大于r时，F＜k B．若带同种电荷且L＝2r时，F＞k C．若带异种电荷且L＝2r时，F＞k D．不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足F＝k 解析：选C。若带同种电荷且L远大于r时，两球可被看作电量集中在球心的点电荷，两球间的库仑力F＝k，故A错误；由于两球心间距离L＝2r，不满足远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于2r，此时库仑力F＜k，故B错误；若两球带异种电荷，由于异种电荷相互吸引，则两球等效中心间的距离小于2r，此时库仑力F＞k，故C正确；根据上述可知，当距离不满足远大于r的条件时，两球间由于作用力等效中心点不在球心，不一定满足F＝k，故D错误。 3．(库仑定律)真空中，两个半径为R且完全相同的金属小球，分别带有＋3Q和－2Q的电荷量，当它们相距为r时(r≫R)，它们之间的库仑力大小为F。若把它们接触后分开，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为(　　) A．　　 B．　　　 C．　　 D． 解析：选D。根据库仑定律，接触前两小球之间的库仑力的大小F＝k，接触后分开，电量先中和再均分，仍置于相距为r的两点，它们之间的库仑力大小将变为F′＝k＝。 4．(静电力的叠加)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　) A．F1　　　　 B．F2 C．F3 D．F4 解析：选B。 对c球受力分析，如图所示，由于b球的电荷量比a球的大，故b球对c球的库仑力较大，根据平行四边形定则，合力的方向如图，即沿着F2的方向。 学科网（北京）股份有限公司 $