第9章 5 专题提升课2 电场的综合分析（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本高中物理讲义聚焦电场的综合分析，系统梳理两个点电荷（等量异种、等量同种）形成的电场强度分布规律，以及非点电荷电场的对称法、修补法、微元法等分析方法，构建从基础点电荷到复杂电场的学习支架。 资料通过表格对比、例题解析等方式，帮助学生建立电场模型，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。非点电荷电场分析结合具体情境，深化物理观念，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升解决问题能力。

专题提升课2　电场的综合分析 微专题一　两个点电荷形成的电场 电荷 图示 合电场强度 等量 异种 点电 荷 (1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直； (2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远时为零； (3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同 等量 同种 正点 电荷 (1)中垂线上，两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线； (2)从O点沿中垂线向两边，电场强度先增大，后逐渐减小； (3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等、方向相反 角度1　两个等量异种点电荷形成的电场 　(2025·四川南充市期中)如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是(　　) A．E、F两点电场强度大小相等、方向相同 B．E、O、F三点中，O点电场强度最小 C．B、O、C三点中，O点电场强度最大 D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 [解析]　根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，关于两点电荷连线的中点对称的所有点的电场强度大小相等、方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故A正确；在两点电荷连线的中垂线上，由垂足往两侧的电场强度逐渐减小，结合上述可知，E、O、F三点中，O点电场强度最大，故B错误；在两点电荷之间的连线上，由中点往两侧，电场强度逐渐增大，则B、O、C三点中，O点电场强度最小，故C错误；由上述可知，电子从C点向O点运动的过程，电场强度逐渐减小，电子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，故D错误。 [答案]　A 角度2　两个等量同种点电荷形成的电场 　(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，则(　　) A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度大小相等 C．B、O、C三点中，O点电场强度最小 D．从E向O运动的电子受到的静电力逐渐减小 [解析]　等量同种正点电荷中垂线上电场方向从连线中点垂直于连线指向无穷远处，E、F两点电场强度大小相等、方向相反，A错误；根据电场线的对称性和方向特点，A、D两点电场强度大小相等，B正确；根据电场强度的叠加知B、O、C三点中，O点电场强度为零，而B、C两点合电场强度不为零，所以O点电场强度最小，C正确；从O沿OE向无穷远，存在一电场强度最大处，若在O、E之间，则从E向O运动的电子受到的静电力可能先增大后减小，若不在O、E之间，则电子所受的静电力逐渐减小，D错误。 [答案]　BC 　(多选)(2025·天津北辰区期中)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A．A、B一定带等量负电荷 B．A、B一定带等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等、方向相反 [解析]　根据点电荷电场线分布的特点可以判断，A、B是两个等量带正电的同种电荷，故A错误，B正确；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度并不为零，故C错误；根据场强叠加原理可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受静电力大小相等、方向相反，故D正确。 [答案]　BD 微专题二　非点电荷的电场 方法1　对称法的应用 　半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) A．负电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．正电荷，q＝ D．负电荷，q＝ [解析]　 取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由图可知，两电场强度的夹角为120°，则两者的合电场强度E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，大小E′＝E＝k，根据E′＝k，联立解得q＝。 [答案]　A 方法2　修补法的应用 　均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝3R，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(　　) A．－E　　　　　 B．＋E C．＋E D． －E [解析]　右边补齐半球面，结合题意可知，电荷量为2q的球壳在N点产生的电场强度大小E′＝＝，由对称性可得，N点实际的电场强度大小EN＝－E。 [答案]　A 方法3　微元法和对称法的应用 　如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的库仑力为(　　) A．，方向向上　　　 B．，方向向上 C．，方向水平向左 D．不能确定 [解析]　先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，所带电荷量为qi，该点电荷在A点对检验电荷q的库仑力Fi＝，则整体圆环对A点检验电荷的合库仑力的竖直分力F＝＝，方向向上。各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消。 [答案]　B 1．(等量同种点电荷形成的电场)如图所示，在A、B两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷，M、N点位于A、B连线上，O点为A、B连线的中点，P点位于A、B连线的中垂线上。关于O、P、M、N四点电场强度E的判断，正确的是(　　) A．EN<EO　　　　　 B．EM<EO C．EO<EP D．EM<EN 解析：选C。等量同种点电荷连线中点电场为零，故O点的电场强度为零，而M、N、P三点的电场强度一定不为零，故M、N、P三点的电场强度大于O点的电场强度，故A、B错误，C正确；两场源电荷在M、N两点的电场强度均向左，而两场源电荷在M点的电场强度均大于在N点的电场强度，则EM>EN，故D错误。 2．(等量异种点电荷形成的电场)如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法正确的是(　　) A．如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为 B．M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同 C．由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大 D．a、b为异种电荷 解析：选D。由电场强度与试探电荷无关可知，如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度仍然为E＝，故A错误；电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，可知M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误；电场线分布的疏密程度表示电场强度的大小，根据题图可知，M点位置电场线分布比N点电场线分布稀疏一些，则M点处的电场强度比N点处的电场强度小，故C错误；题图中电场线起源于右侧点电荷，终止于左侧的点电荷，可知题图中右侧为正点电荷，左侧为负点电荷，即a、b为异种电荷，故D正确。 3．(非点电荷形成的电场)(2025·重庆铜梁期中)如图所示，有一个均匀带负电的绝缘细圆环，半径为R，总带电量为－Q。点A、B、C将圆环三等分，现在移除A、B两处各一小段长度为ΔL的圆弧。CO的延长线交圆环于点D，静电力常量为k。关于圆心O点的电场强度，下列说法正确的是(　　) A．O点的电场强度方向沿OD方向 B．O点的电场强度大小为零 C．O点的电场强度大小与ΔL的大小无关 D．O点的电场强度大小与ΔL的大小成正比 解析：选D。由于圆环所带电荷量均匀分布，故长度为ΔL的小圆弧所带电荷量Δq＝ΔL，根据对称性可知，没有取走电荷时圆心O点的电场强度为零，取走A、B两处的电荷后，圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于A、B处弧长为ΔL的小圆弧所带负电荷在O点产生的合电场强度大小，方向相反，则A、B处弧长为ΔL的小圆弧所带负电荷在O点产生的合电场强度沿OD方向，则E余＝E合＝2kcos 60°＝，取走A、B两处的电荷后，O点的电场强度沿OC方向。 学科网（北京）股份有限公司 $