9.3 电场 电场强度 讲义及典型例题 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电场及电场强度核心知识点，从电场的物质性及基本性质入手，系统梳理电场强度的定义、矢量性，延伸至点电荷电场公式、叠加原理，再通过电场线形象化描述及匀强电场实例，构建完整知识支架。 资料以科学思维为导向，例题涵盖概念辨析、矢量叠加、模型建构等，如通过等边三角形电荷叠加培养科学推理能力，半球面电荷对称模型提升模型建构素养。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生通过典型例题巩固知识，查漏补缺。

9.3《电场 电场强度》讲义及典型例题 1、 电场 1.存在于电荷周围的一种特殊物质，是物质存在的一种形式，电荷之间的相互作用是通过电场产生的。 2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。 3.静电场：静止电荷产生的电场。 2、 电场强度 1.场源电荷（检验电荷）：产生所研究电场的带电体所带的电荷。 2.试探电荷：用来研究电场各点的性质，检验电场是否存在及其强弱分布情况的点电荷，电荷量和体积必须都很小。 3.电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与电荷量之比。 （2）定义式：,q是试探电荷的电荷量。 （3）单位：N/C （4）矢量性：矢量 （5）方向：与正电荷在该点所受的静电力方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 （6）物理意义：反映电场在各点的性质。 3、 点电荷的电场 电场强度的叠加 1.真空中点电荷的电场 （1）电场强度公式：,其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。 （2）方向：以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向里。 2.电场强度的叠加 电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 3.半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的在同一点产生的电场相同，即点电荷，式中的r是球心到该点的距离(r>R),Q为整个球体所带的电荷量。 4、 电场线 匀强电场 1.电场线 （1）概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 （2）特点： ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 ②同一电场的电场线在电场中不相交。 ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较梳。 2.匀强电场 （1）概念：电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同。 （2）特点：电场方向处处相同、大小处处相等，电场线是平行线且间隔相等。 （3）实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场（边缘除外），可以看作匀强电场。 3.几种常见的电场线 典型例题 例题1．下列说法正确的是（　　） A．电场强度的定义式只适用于点电荷产生的电场 B．式中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电荷量 C．式中是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 D．在库仑定律中，是点电荷产生的电场的电场强度大小 【答案】B 【详解】A．电场强度定义式是普适公式，适用于所有电场，并非只适用于点电荷产生的电场，故A错误； BC．式中是放入电场的试探电荷受到的电场力，是该试探电荷的电荷量，故B正确，C错误； D．库仑定律中，是点电荷产生的电场在所在位置的场强大小，故D错误。 例题2．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点分别固定点电荷。顶点A、B处点电荷的电荷量均为+Q，顶点C处点电荷的电荷量为-2Q。三角形几何中心为O，静电力常量为k，不计其他电场干扰，下列说法正确的是（     ） A．A处点电荷在O点产生的电场强度大小为 B．A、B两处点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 C．A、B、C三处点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 D．仅将C处点电荷的电荷量变为+2Q，三个点电荷在O点产生的电场强度矢量和大小为 【答案】BC 【详解】A．等边三角形边长为，几何中心到顶点的距离，A处点电荷在点产生的场强大小，故A错误； B．、处点电荷电荷量相同，在点产生的场强大小均为 两个场强方向夹角为，根据矢量合成，夹角、大小相等的两个矢量和大小等于分矢量大小，因此、的合场强大小为，合场强方向沿中垂线指向，故B正确； C．C处在点产生的场强大小 负电荷场强方向指向，和方向相同。合场强大小，故C正确； D．将处电荷改为后，的场强方向与、合场强方向相反，总场强大小，故D错误。 例题3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，，已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设半球面AB有一相对于球心O对称的相同半球面，相当于将电荷量为的球面放在O处，由题意可得，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则等效球面在M、N点所产生的电场大小均为 由题意知半球面在N点的场强大小为，根据对称性可知，图中半球面在M点的场强大小为 例题4．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力 B．a点的场强大小与放在该点的试探电荷q的大小有关 C．点电荷在a点受到的静电力一定沿着该点的场强方向 D．正电荷在a点的加速度小于在b点的加速度 【答案】A 【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，由图可知a点的电场线比b点密，所以，根据可知，负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力，故A正确； B．场强是电场本身的性质，与试探电荷的大小无关，故B错误； C．正电荷受到的静电力方向与场强方向相同，负电荷受到的静电力方向与场强方向相反。题目未说明点电荷的正负，因此静电力方向不一定沿着场强方向，故C错误； D．因为，根据可知，正电荷在a点的加速度大于在b点的加速度，故D错误。 例题5．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最小 D．B、O、C三点比较，O点场强最大 【答案】A 【详解】AB．等量异种电荷的电场线关于两电荷连线对称，关于两电荷连线的中垂线对称，结合图甲可知，B、C两点场强大小和方向都相同，A、D两点场强大小相等，方向相同，故A正确，B错误； C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，场强最大，故C错误； D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，场强最小，故D错误。 例题6．两个带等量正电的点电荷，固定在图中、两点，是它们连线的中点，、是中垂线上的两点，，一带负电的试探电荷，从点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷（　　） A．运动到点时的加速度为零 B．运动到点时的动能最小 C．经过关于对称的两点时加速度相同 D．沿着，试探电荷的加速度一定先减小后增加 【答案】A 【详解】A．根据等量同种电荷产生的电场特点可知，点的电场强度为零，故试探电荷运动到点时，所受合外力为零，加速度为零，故A正确； B．根据等量同种电荷产生的电场特点可知，到电场线方向向下，故带负电的试探电荷所受电场力方向向上，则试探电荷运动到点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，在点时加速度为零，速度最大，则动能最大，故B错误； C．试探电荷经过关于对称的两点时加速度大小相同，方向相反，故C错误； D．，因为、两点不一定是电场最大处，所以无法判断加速度变化，故D错误。 例题7．（多选）如图所示的四种电场中均有、两点，其中、两点的电场强度相同的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的、两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D．丁图中匀强电场中的、两点 【答案】BD 【详解】A．甲是正点电荷的电场，、场强大小相等，但场强方向沿径向向外，、方向不同，因此电场强度不同，A错误； B．乙是等量异种点电荷的电场，根据对称性，中垂线上与连线等距的、两点，场强大小相等；且中垂线上所有点的场强方向都平行于两点电荷连线、方向一致，因此、场强大小、方向都相同，B正确； C．丙是等量同种正点电荷的电场，、场强大小相等，但场强方向向上、场强方向向下，方向相反，因此电场强度不同，C错误； D．丁是平行板电容器，内部为匀强电场，匀强电场的场强处处大小相等、方向相同，因此、电场强度相同，D正确。 例题8．如图所示，一细线上端固定，下端拴一质量为m电量为的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问： (1)求出电场强度的大小； (2)若剪断细绳，求小球运动的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球受力分析如图 根据平衡条件，有解得 （2）若剪断细绳，小球所受的重力和电场力大小不变，则合力为 根据牛顿第二定律有 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $