第6章实数题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学下册（19题型）

第6章实数题型突破2025-2026学年沪科版

七年级下册（19题型）

题型1：平方根

1.下列说法正确的是（   ）

A．任何实数都有互为相反数的两个平方根 B．零的立方根是零

C．的平方根就是 D．无理数就是带根号的数

2.关于式子（为实数），下列结论中错误的是（    ）

A．式子一定有平方根 B．当时，式子有最小值

C．无论为何值，式子的值一定是有理数 D．式子的算术平方根一定大于等于1

3.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

题型2：算术平方根

1.3的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．9 D．

2.下列说法正确的是（　　）

A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 

C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根是±3

3.已知，是4的算术平方根，则的值为     ．

 

 

题型3：立方根

1.的值为（    ）

A．2 B． C． D．

2.有下列说法

①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．3个 D．5个

 3．的立方根是     ；的立方根是     ．

题型4：由算术平方根的非负性求值

1.若，则a的值是（    ）

A． B．2 C．4 D．

2.若实数、y、z满足，则的算术平方根是（   ）

A．3 B． C． D．4

3.已知，求的平方根．

 

 

题型5：估算算术平方根的取值范围

1．估计的值在（    ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．8和9之间 D．7和8之间

2.在什么范围（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

3.在数轴上表示，的两点之间，整数点有        个．

题型6：平方根、立方根的规律探究

1.如果，，那么约等于（　　）

A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3

2.已知1.038，2.237，4.820，则　   　．

3.若，，则的值为      ．

题型7：求未知数的值

1．已知，则的值为（    ）

A．4 B．9 C．2 D．

2．方程8x3+125＝0的根是                 ．

3.解方程：

(1)；        (2)．

 

 

题型8：有关平方根和立方根的综合问题

1．已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根．

 

 

2．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．