3.3 第1课时 简单概率的计算 课件2025-2026学年 北师大版数学七年级下册

北师大版数学7年级下册培优精做课件 3.3 第1课时 简单概率的计算 第三章 概率初步 授课教师： Home . 班 级： 七年级（*）班 . 时 间： . 2026年4月5日 北师大版数学七年级下册3.3第1课时 简单概率的计算练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 本套练习题围绕3.3第1课时简单概率的计算知识点设计，涵盖概率的定义、概率的计算公式（\(P(A)=\frac{事件A发生的结果数}{所有等可能结果数}\)）、等可能事件的概率计算，结合摸球、抽卡片等常见场景考查，旨在巩固对简单概率的理解，掌握概率的计算方法，明确概率的取值范围，培养概率观念，共10题，满分100分，字数约700字。 一、基础计算题（每题10分，共40分） 1. 一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，求摸到红球的概率（提示：先确定所有等可能结果数和摸到红球的结果数，再套用概率公式）。 2. 掷一枚质地均匀的骰子，求掷出点数为偶数的概率，说明计算过程（提示：骰子的6个点数为等可能结果）。 3. 从1、2、3、4、5这5个数字中随机抽取一个数字，求抽到奇数的概率，写出所有等可能结果。 4. 一个不透明的盒子里装有若干个完全相同的小球，其中5个是黄球，随机摸出一个黄球的概率为0.25，求盒子里小球的总个数。 二、易错辨析题（每题10分，共20分） 5. 判断下列说法是否正确，若错误，请改正。 （1）随机事件的概率可以大于1或小于0（错误原因：概率的取值范围是0≤P(A)≤1，不可能大于1或小于0） （2）从装有2个红球和3个白球的袋子中摸出一个球，摸到红球和白球的概率相等（判断对错，说明理由，结合概率公式计算对比） 三、分析推理题（每题15分，共30分） 6. 一个不透明的袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球。（1）求摸到黑球的概率；（2）比较摸到三种颜色球的概率大小，说明理由。 7. 掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数大于4的概率，并说明这个概率表示的含义，结合概率的定义解释。 四、综合应用题（10分） 8. 某商场随机发放抽奖券，共50张，其中一等奖5张，二等奖15张，三等奖30张，随机抽取一张抽奖券，求抽到一等奖、二等奖、三等奖的概率，并比较三种奖项概率的大小关系。 附加题（10分，选做） 9. 一个不透明的袋子里装有红球和白球共12个，随机摸出一个红球的概率为\(\frac{1}{3}\)，求红球和白球的个数，写出计算过程。 10. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中随机抽取两个不同的数字，求抽到的两个数字之和为7的概率。 温馨提示：1. 牢记概率计算公式：\(P(A)=\frac{事件A发生的结果数}{所有等可能结果数}\)，核心是确定“所有等可能结果数”和“所求事件发生的结果数”；2. 明确概率的取值范围：0≤P(A)≤1，必然事件概率为1，不可能事件概率为0；3. 计算概率时，确保所有结果是等可能的，避免遗漏或重复计数；4. 结合具体场景分析，规范书写计算过程，确保数据准确。 2026年4月5日星期日10时18分31秒 2026年4月5日星期日10时18分32秒 学习目标 1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 问题：事件 A 发生的概率的取值范围是什么? 特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0. 0≤P (A)≤1. (2) 每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的 概率分别是多少？ 列举法：1 号球，2号球，3号球，4号球，5号球 相同，每个的概率都是 . 简单频率的计算 1 思考1： 一个不透明袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球. (1) 会出现哪些可能的结果？ 思考 2：前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点? 等可能事件两个基本特点： 所有可能的结果的数量有限(有限性)； 每种结果出现的可能性相同(等可能性). 想一想 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验的结果有且只有其中的一种出现； 如果每种结果出现的可能性相同. 那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 归纳总结 思考3：在上面问题情境中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少? 你是怎样想的? 求等可能事件的概率 2 从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种： 摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5. 因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同. “摸出的球的号码不超过 3”这个事件包含其中的 3 种结果：摸出的球的号码分别是1，2，3. 所以 P (摸出的球的号码不超过 3 ) = . 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为： 概率公式： 知识要点 方法总结：使用概率计算公式时，首先，应判断试验的结果是否是等可能的.其次，是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数.对此我们常用列举法. 例1 任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 典例精析 （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点 数分别是 2，4，6. 所以 P (掷出的点数是偶数) = 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． （1）掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6. 所以 P (掷出的点数大于 4 ) = 知识点 简单等可能事件概率的计算 1.下列试验中，结果具有“等可能性”的是( ) A A.掷一枚质地均匀的骰子 B.篮球运动员定点投篮 C.掷一个矿泉水瓶盖 D.从装有若干个小球的透明袋子中摸球 中考考法 11 2. [深圳中考] 某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙 子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本， 恰好抽到《九章算术》的概率为( ) C A. B. C. D. 中考考法 12 3.有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8。从中随机抽 取1张，该卡片上的数是偶数的概率是__。 中考考法 13 4.（8分）［教材P73“随堂练习”第2题变式］一副扑克牌共有54张，黑 桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌，洗匀后背面朝上放在 桌面上，任意抽取1张。 （1）抽到黑桃或红桃的概率是_ __； （2）请你解释一下，抽到大王的机会比抽到4的机会小。 解：因为一副扑克牌共有54张，其中大王有1张，4有4张，所以抽到大 王的概率是，抽到4的概率是 。 因为 ，所以抽到大王的机会比抽到4的机会小。 中考考法 14 5.[渭南期中] 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标 上 的号码，若从笔筒中任意抽出1支铅笔，则抽到的铅笔编号是3的 倍数的概率是( ) C A. B. C. D. 中考考法 15 6.[河北中考] 抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2， 3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2的概率 为 ，则该木块不可能是( ) A A. B. C. D. 中考考法 16 7.（12分）某商家“幸运抽奖”活动规则：参 与者可从数字 中任选一个翻牌，有机会 赢取礼品。奖牌的正、反面（部分）内容如 （1）事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是什么事件？ 解：事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是随机事件。 （2）若“②奖牌反面”中A出现的次数是B的2倍，则抽到 _ _； 图所示，其中A为石湾公仔，B为佛山剪纸，C为盲公饼，D为木版年 画， 为谢谢参与。 中考考法 17 （3）请在“③奖牌反面”中重新设计奖牌反面的内容，须同时满足以下 条件： *包含“A，B，C， ”； 抽到抽到抽到抽到 。 解：如图所示。（答案不唯一） 中考考法 18 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为： $