3.2 第1课时 抛盖口试验 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学7年级下册培优精做课件 3.2 第1课时 抛盖口试验 第三章 概率初步 授课教师： Home . 班 级： 七年级（*）班 . 时 间： . 2026年4月5日 北师大版数学七年级下册3.2第1课时 抛盖口试验练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 本套练习题围绕3.2第1课时抛盖口试验知识点设计，涵盖抛盖口试验的操作规范、频率的计算方法、频率与概率的初步关联，结合试验数据考查分析能力，旨在巩固对抛盖口试验的理解，体会频率的稳定性，培养数据分析观念，共10题，满分100分，字数约700字。 一、基础计算题（每题10分，共40分） 1. 某同学做抛盖口试验，抛了50次，其中盖口朝上28次，求盖口朝上的频率（提示：频率=所求情况数÷总试验次数）。 2. 做抛盖口试验，若抛100次，盖口朝下的频率为0.48，求盖口朝下的次数和盖口朝上的频率。 3. 一组同学共同做抛盖口试验，汇总后试验总次数为200次，盖口朝上102次，判断盖口朝上的频率约为多少，说明频率的计算过程。 4. 抛一枚均匀的盖口，若抛n次，盖口朝上m次，已知频率为0.52，m=26，求n的值。 二、易错辨析题（每题10分，共20分） 5. 判断下列说法是否正确，若错误，请改正。 （1）抛盖口试验中，抛10次，盖口朝上5次，说明盖口朝上的频率一定是0.5（错误原因：试验次数较少时，频率波动较大，不能确定固定频率） （2）抛盖口试验中，试验次数越多，盖口朝上的频率越接近某个固定值（判断对错，说明理由，结合频率的稳定性） 三、分析推理题（每题15分，共30分） 6. 某同学做抛盖口试验，记录的试验数据如下表（部分）： 试验次数：10、20、50、100、200；盖口朝上次数：6、11、27、53、105 （1）计算每次试验中盖口朝上的频率；（2）观察频率变化，说说你发现的规律。 7. 已知抛一枚均匀盖口，盖口朝上的概率约为0.5，若做抛盖口试验，抛300次，估计盖口朝上的次数，并说明理由，结合频率与概率的关系。 四、综合应用题（10分） 8. 两组同学分别做抛盖口试验，第一组抛150次，盖口朝上78次；第二组抛250次，盖口朝上123次。（1）分别计算两组盖口朝上的频率；（2）比较两组频率，说说试验次数对频率的影响。 附加题（10分，选做） 9. 抛盖口试验中，盖口朝上的频率在0.48~0.52之间波动，若试验总次数为500次，估计盖口朝上的次数范围，并说明理由。 10. 做抛盖口试验，抛n次后，盖口朝上的频率为0.51，盖口朝下的次数为98，求n和盖口朝上的次数。 温馨提示：1. 牢记频率的计算公式：频率=所求事件发生的次数÷总试验次数；2. 理解频率的稳定性：试验次数越多，频率越接近概率；3. 区分频率与概率：频率是试验得到的具体数值，概率是理论上的固定值；4. 计算频率时注意数据准确，分析频率变化时结合试验次数的影响。 2026年4月5日星期日10时18分48秒 2026年4月5日星期日10时18分52秒 学习目标 1.通过掷瓶盖活动，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性. 问题 抛掷一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上 ，盖口向下. 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗? 盖口向上 盖口向下 (1) 两人一组(一人操作，一人记录数据)做 20 次掷 瓶盖的试验，并将数据记录在下表中： 频率的稳定性 合作探究 1 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 接下表 在 n 次重复试验中， 事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率. 接上表 盖口向上的频率( ) 盖口向下的频率( ) 盖口向上的次数 试验总次数 盖口向下的次数 试验总次数 (2) 累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总 填入下表： 试验总次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向下的次数 m 盖口向下的频率 （3）根据上表，完成下面的折线统计图： 0 40 80 120 200 240 160 320 280 0.2 400 360 1.0 0.6 0.8 0.4 盖口向上的频率 试验总次数 0 40 80 120 200 240 160 320 280 0.2 400 360 1.0 0.6 0.8 0.4 盖口向上的频率 试验总次数 (4) 观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律? 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性. 归纳总结 （1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖 朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？ 议一议 （2）小明和小丽一起做了 1000 次掷图钉的试验，其中有 640 次钉尖朝上. 据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 你同意他们的说法吗？ 例 某射击运动员进行射击训练，结果如下表： 射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 （1）完成上表； 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.86 0.86 典例精析 （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； 20 10 100 200 500 0.2 1000 1.0 0.8 0.9 击中靶心的频率 射击总次数 50 解：如图所示. 0 解：随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在 0.86 左右 . （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？ 知识点1 频率 1. “深度求索”的英语单词“”中，字母“ ”出 现的频率是__。 中考考法 14 2.在掷一枚质地均匀的骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频率为 ， 则“偶数朝上”的频数为____。 47 中考考法 15 知识点2 频率的稳定性 3.某林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成如图所示的 统计图，则可估计这种树苗移植成活的频率为_____。 0.90 中考考法 16 4.（8分）[汉中期中] 某数学兴趣小组为探究事件 发生的频率，进行试 验并将数据汇总填入下表： 试验总次数 100 200 500 800 1 000 事件出现的次数 34 62 160 264 330 事件发生的频率 0.34 0.31 0.32 0.33 0.33 中考考法 17 （1）根据上表，完成折线统计图。 解：如图所示。 （2）请估计：当很大时，事件 发生的频率将会稳定在_____。 0.33 中考考法 18 5.在一个不透明的袋中装有共50个红、蓝两种颜色的球，这些球除颜色 外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.3左右，则袋中蓝球可能有( ) A A.35个 B.20个 C.30个 D.15个 中考考法 19 6.（12分）［教材P70“习题3.2”第2题变式］某批乒乓球的质量检验结果 如下： 抽取的乒乓球数 200 400 600 800 1 000 1 600 2 000 优等品的频数 190 384 570 756 955 1 520 1 900 优等品的频率 0.96 0.95 0.945 0.95 （1）填空：_____，______， _____； 0.95 0.955 0.95 中考考法 20 （2）在下图中画出优等品频率的折线统计图； 解：折线统计图如图。 （3）观察画出的折线统计图，优等品频率的变化有什么规律？ 解：随着抽取的乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右。 中考考法 21 频率具有稳定性 频率 公式： 事件发生的次数 m 试验总次数 n $