3.2频率的稳定性第1课时抛瓶盖试验 课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第三章 概率初步 第2课 频率的稳定性 第1课时 抛瓶盖试验 2024版北师大教材数学七年级下册 1.通过抛瓶盖活动（无理论概率），经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，发展数据观念. 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性. 3.通过本节课的试验，了解概率的意义，体会频率与概率的关系. 学习目标 教学设计的基本环节： 协作破冰 问题构建 情境启航 教师示范 巩固拓展 当堂检测 反思总结 作业设计 情境启航 问题1：抛一个瓶盖，落地后会出现几种情况？ 问题2：你认为盖口向上和盖口向下的可能性 一样大吗？ 问题3：你准备怎样进行验证呢？ 问题构建 问题4：猜想盖口向上和盖口向下的可能性是多少？ 追问1：可能是吗？ 追问2：如果不做试验，能得出真实数据结果吗？ 追问3：如果做试验，在试验过程中需要注意的问题有哪些？ 建议从一定高度抛出 试验次数足够的多 借助表格统计效果更好 问题构建 定义：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值事件A发生的频率. 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率 盖口向下的频率 任务1：两人一组做20次抛瓶盖试验，将数据填写在表格中. 协作破冰 任务2：累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表. 试验总次数n 40 80 120 160 200 240 盖口向上的次数m 盖口向上的频率 任务3：根据表格，绘制折线统计图.（投屏展示学生的统计图） 任务4：观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？ 任务5：为了得到更多次的试验数据，你有什么好的建议？ 教师示范 问题5：仔细观察 老师制作的软件 模拟效果，对比 大家的试验结果， 你能尝试用自己 的语言总结你的 发现吗？ 结论：在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性. 巩固拓展 ​ 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： （1）请完成上表； （2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）说说你的发现. 0.90 0.90 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 当堂检测 1.抛掷同一枚瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的频率为 ，则 由此可知，抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的频数为( ) A. 240 B. 480 C. 500 D. 520 D 当堂检测 2.下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率随抛掷次数变化的折线统 计图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约是_____. 0.46 当堂检测 3.某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数 200 400 600 800 1 000 1 600 2 000 优等品的个数 190 384 570 756 955 1 520 1 900 优等品的频率 0.96 0.95 0.945 0.95 （1）填空：_____，______， _______. 0.95 0.955 当堂检测 （2）在图中画出优等品频率的折线统计图： 解：画折线统计图如图所示. （3）观察画出的折线统计图，优等品频率的变化有什么规律？ 解：随着抽取乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右. 1.尝试总结借助试验研究数学问题的一般步骤是什么？ 2.如果更换本节课使用的试验道具，你打算选什么道具？为什么？ 反思总结 1.目标落实作业 课本P70页 习题3.2第1题 作业要求：书写规范，卷面整洁，认真画图 2.思维能力挑战作业 在本节的抛瓶盖试验中，如果我们换一种其他规格的瓶盖来做试验，盖口向上的频率是否仍具有稳定性？如果盖口向上的频率在某个常数附近摆动，那么这个常数与本节最开始的试验中的常数是否相同？先想一想，然后设计试验验证你的想法. 作业设计 $$