广东佛山市南海区丹灶镇金沙中学2025-2026学年七年级数学下学期第三次学情自测试题
七年级数学下学期第三周测练题
考试时间：______ 满分：100 分 姓名：______ 评价：______
题型：选择题、填空题、解答题 页数：共 8 页
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、在侵袭人类的诸多病毒中，某新型冠状病毒因其相对较大的体积而引人关注。其直径大约为 0.000000132 米，将 0.000000132 用科学记数法表示为 ( )
A. 1.32×
B. 1.32× C. 1.32×
D. 
2、计算：
×
=( )
A. 
B. 
C. 1 D. 0
3、计算
⋅
的结果是 ( )
A. −
B. C. −
D.
4、下列各式计算正确的是 ( )
A. 
=
B. a⋅
=
C. 
=−6 D. 2+4=6
5、计算(x−2y)(x+2y)的结果是 ( )
A. 
−4y+4
B. −4 C. −2 D. +4xy−4
6、已知−x−4=0，则(x−3)(x+2)的值等于 ( )
A. -4 B. -1 C. 2 D. 4
7、若方程(x+1)(x+a)= +bx−4，则 ( )
A. a=4，b=3 B. a=-4，b=3 C. a=4，b=-3 D. a=-4，b=-3
8、下列多项式乘法，不能用平方差公式的是 ( )
A. (−a−b)(−b+a) B. (xy+z)(−xy+z) C. (−2x−y)(2x+y) D. (0.5x−y)(−y−0.5x)
9、若(x−y)(2x−ay)的展开式中不含xy项，则实数a的值为 ( )
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
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10、设有边长分别为a和b(a>b)的 A 类和 B 类正方形纸片、长为a宽为b的 C 类矩形纸片若干张。拼一个边长为a+b的正方形，需要 1 张 A 类纸片、1 张 B 类纸片和 2 张 C 类纸片。若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要 C 类纸片的张数为 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11、计算：⋅2=________。
12、若
=6，
=3，则
=________。
13、计算：
⋅
=________（结果用幂的形式表示）。
14、计算：2025×2027−
=________。
15、已知
=192，
=192，则
=________。
三、解答题（共 7 小题，共 55 分）
16、计算下列各式（每题 6 分，共 24 分）
(1) 
⋅ 
+(2
)² (2) (2m+1)²−(−m²+m−1)
(3) (x+y)(x−y)+y² (4) (x−1)(x+2)−3(x−1)
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17、已知：=4，
=6，
=9。（共 9 分）
(1) 求
的值；（3 分）
(2) 写出m，n，p之间的数量关系，并说明理由；（6 分）
18、世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目小蜂科的一种卵蜂，体长仅 0.021 厘米，其质量也只有 0.000005 克。（共 8 分）
(1) 用科学记数法表示上述两个数据；（4 分）
(2) 一个鸡蛋的质量大约是 50 克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？（4 分）
19、观察以下等式：（共 8 分）
(x+1)(x²−x+1)= 
+1
(x+3)( x²−3x+9)= +27
(x+6)( x²−6x+36)= +216
(1) 按以上等式的规律，填空：(a+b)( )= 
+
；（2 分）
(2) 利用多项式的乘法法则，说明 (1) 中的等式成立；（3 分）
(3) 用 (1) 中的公式化简：(x+y)(x²−xy+y²)−(x−y)(x²+xy+y²)。（3 分）
20、我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：（共 6
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