1.2.1 单项式乘以单项式 同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1.2.1 单项式乘以单项式 一、单项选择题。 1．计算2a2·3a4的结果是( ) A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 2．若(　　)·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是( ) A．a B．2a C．ab D．2ab 3．下列运算正确的是( ) A．2a·3b＝5ab B．2a3·3a2＝6a6 C．5y3·3y2＝15y5 D．－2ab·3ab3＝6a2b4 4．计算()·9a2b2等于( ) A．4a2b2 B．－4a2b2 C．123b3 D．－12a3b3 5．下列运算正确的是( ) A．(－2ab)·(－3ab)2＝－54a4b4 B．5x2·(3x3)2＝15x12 C．(－0.1b)·(－10b2)3＝－b7 D．(2×10a)(×10a)＝102a 6．若4x2·□＝8x3y，则“□”中应填入的代数式是( ) A．4xy B．－4xy C．2xy D．－2xy 二、填空题。 7．计算： (1)3y·5y2＝____________； (2)(－8ab)·(a2b)＝____________； (3) 6xy2·(－x3y3)＝_____________； (4)(1.2×103)×(2.5×1011)×(4×109)＝_______________. 8．若(5×103)(20×10m)(4×102)＝4×109，则m＝______． 9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋(3b＋1)2＋(c＋2)2＝0，则(－3ab)·(－a2c)·6ab＝____. 10．如果单项式－2x4a－by3与x2ya＋b是同类项，这两个单项式的积是___________． 11．若三角形的底边是2m2，高为3m，则此三角形的面积为_____m3． 12．如图，阴影部分的面积是_____． 三、解答题。 13．计算： (1)(3x)2·(－x2y)·(－y3z2)； (2)5a3b·(－3b)2＋(－ab)·(－6ab)2； (3)(－3a2b)3－(－2a3)2·(－b)3＋3a6b3. 14．已知x＝4，y＝，求代数式xy2·14(xy)2·x5的值． 15．已知(x2y3)m(2xyn－3)2＝x4y，求(m2n)3的值． 16．已知(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，求a＋b＋c的值． 17．若1＋2＋3＋…＋n＝m，且ab＝1，m为正整数，求(abn)(a2bn－1)…(an－1b2)(anb)的值． 18．三角形表示3abc，方框表示－4xywz，计算：×． 19．市环保局将一个长为2(2a3b)2c5dm，宽为2a2(bc)3dm，高为4abc4dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，请求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 20．已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c和a×b均为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出a，b，c以及m，n，p之间存在的等量关系吗？ 答案： 一、 1-6 CACDD C 二、 7. (1) 15y3 (2) －6a3b2 (3) －3x4y5 (4) 1.2×1024 8. 2 9. －4 10. －x4y6 11. 3 12. xy 三、 13. 解：(1) 原式＝9x2·(－x2y)·(－y3z2)＝x4y4z2 (2) 原式＝45a3b3－36a3b3＝9a3b3 (3) 原式＝－27a6b3＋4a6b3＋3a6b3＝－20a6b3 14. 解：xy2·14(xy)2·x5＝×14××x1＋2＋5y2＋2＝x8y4， 把x＝4，y＝代入，得原式＝×48×()4＝8 15. 解：∵(x2y3)m(2xyn－3)2＝(x2my3m)(4x2y2n－6)＝x2m＋2y3m＋2n－6＝x4y， ∴2m＋2＝4，3m＋2n－6＝1，解得m＝1，n＝2，∴(m2n)3＝(12×2)3＝8 16. 解：因为(－2axby2c)(3xb－1y)＝12x11y7，所以－6ax2b－1y2c＋1＝12x11y7， 所以a＝－2，b＝6，c＝3，所以a＋b＋c＝－2＋6＋3＝7 17. 解：因为ab＝1，m为正整数， 所以原式＝a1＋2＋…＋n－1＋nbn＋n－1＋…＋2＋1＝ambm＝(ab)m＝1m＝1 18. 解：原式＝9mn×(－4n2m5)＝－36m6n3 19. 解：有．理由：因为废水的体积为2(2a3b)2c5·2a2(bc)3·4abc4＝64a9b6c12(dm3)，而又因为64a9b6c12＝(4a3b2c4)3，所以正方体贮水池的棱长为4a3b2c4dm 20. 解：(a×10n)×(b×10m)＝ab×10m＋n＝c×10p，因为a，b，c和a×b均为大于或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，所以m＋n＝p，ab＝c 学科网（北京）股份有限公司 $