精品解析：广西崇左市扶绥县金英学校2025--2026学年3月份七年级数学月考卷

2026年广西崇左市扶绥县金英学校3月份人教版七年级数学下册月考卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 下列工具中，有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中，，则光的传播方向改变的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，等腰的底边长为6，面积是36，腰的垂直平分线分别交边于E，F两点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 16 B. 15 C. 12 D. 10 5. 如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（ ） A. B. C. 若平分，则平分 D. 的平分线与的平分线是同一条射线． 6. 如图，与的位置关系是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 7. 将一块含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中直线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，的平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. “如果，那么”是假命题，那么、的值可能为（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 11. 如图，将沿射线方向平移个单位得到，若的周长为8，四边形的周长为10，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在中，，点在上，点在的垂直平分线上，连接，且与交于点．若，则的长是（ ） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 命题“若，则”是_______命题．（填“真”或“假”）． 14. 如图，将沿方向平移3厘米后得到，若的长为4厘米，则______厘米． 15. 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中底座与支架的夹角，支架与支架的夹角，当灯体与底座平行时，则___________． 16. 如图，，与互余，，则等于__________ 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C． 18. 如图，中，，将以的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为，设运动时间为t秒． （1）若，求的度数? （2）当t为何值时，？ 19. 已知点在直线上，是直角，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论． 20. 如图，直线相交于点，垂足为． （1）若，求的度数； （2）若平分，指出与互补的角． 21. 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B，然后又反弹击中球C． （1）若，求的度数． （2）母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由． 22. 如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． （1）求的度数； （2）写出一个与 互为同位角的角； （3）直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 23. 若将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中，，），将三角形固定不动，三角形绕点逆时针旋转，旋转角为． （1）如图2，若，则 ， ． （2）如图3，若于点，则与平行吗？请说明理由． （3）如图4，若，则图中有哪两条线平行？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年广西崇左市扶绥县金英学校3月份人教版七年级数学下册月考卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 下列工具中，有对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解． 【详解】解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C． 故选：C． 2. 如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中，，则光的传播方向改变的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据，利用直角的性质求出光沿直线传播时在水中对应的角度为，再结合实际折射角，计算角度差得到传播方向改变的度数． 【详解】解：如图，延长到点． ∵， ∴， ∴． 又， ∴． 故光的传播方向改变的度数为． 3. 如图所示，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由垂直的性质得到，最后结合平角为，通过角度的和差关系计算出的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵于点， ∴， ∴． 故选：B． 4. 如图，等腰的底边长为6，面积是36，腰的垂直平分线分别交边于E，F两点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 16 B. 15 C. 12 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的三边关系． 连接，由于是等腰三角形，点D是边的中点，故，再根据三角形的面积公式求出的长，再根据是的垂直平分线可知，点C关于直线的对称点为点A，故的长为的最小值，由此即可得出结论． 【详解】解：如图，连接， 是的垂直平分线， ，点C关于直线的对称点为点A， ∴， ∴的长为的最小值， 是等腰三角形，点D为边的中点， ， 的底边长为6，面积是36， ， ， 的周长最短 故选：B． 5. 如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（ ） A. B. C. 若平分，则平分 D. 的平分线与的平分线是同一条射线． 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查角的和差运算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．根据角的和差运算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，故①不符合题意； ∵只有当，分别为和的平分线时， 则，故②符合题意； ∵，平分， ∴，则， ∴平分，故③不符合题意； ∵，（已证）； ∴的平分线与的平分线是同一条射线，故④不符合题意； 故选：B． 6. 如图，与的位置关系是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是正确解答的关键．根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可． 【详解】解：与是直线、直线被直线所截的同位角， 故选：A． 7. 将一块含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中直线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先作直线，由结合平行公理的推论可得，再根据两直线平行内错角相等，得到，结合三角尺的角算出，最后依据，两直线平行同旁内角互补，通过求出． 【详解】解：如图，作直线，由题意得． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 8. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，根据图形可得和是和被所截的同位角，再根据同位角相等两直线平行判断即可． 【详解】解：∵， ∴（同位角相等，两直线平行）， 故选：A． 9. 如图，，的平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质以及角平分线的定义,掌握定义以及性质是解题的关键． 根据得到，，根据计算出，根据平分得到，于是得到答案． 【详解】解：， ，,， ， ， 平分， ， ． 故选：B． 10. “如果，那么”是假命题，那么、的值可能为（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了命题，要想说明一个命题是假命题只要举一个反例即可，所以举的反例满足命题的条件，但是不满足命题的结论． 【详解】解：A选项：当、时，、，满足且同时满足，不能说明命题是假命题，故A选项不符合题意； B选项：当、时，、，满足且同时满足，不能说明命题是假命题，故B选项不符合题意； C选项：当、时，、，满足且同时满足，不能说明命题是假命题，故C选项不符合题意； D选项：当、时，、，满足但不满足，能说明命题是假命题，故D选项符合题意． 故选：D． 11. 如图，将沿射线方向平移个单位得到，若的周长为8，四边形的周长为10，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平移的基本性质，熟练掌握平移的基本性质是解题的关键． 根据平移的基本性质，得出，，，，再根据四边形的周长，的周长，即可得出答案． 【详解】解：∵将沿射线方向平移个单位得到， ∴，，，， ∵的周长， 四边形的周长， ∴， ∴． 故选：A． 12. 如图，在中，，点在上，点在的垂直平分线上，连接，且与交于点．若，则的长是（ ） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的性质与判定，如图：连接交于点O，证明垂直平分， ，，可得，再证明，进一步求解即可. 【详解】解：如图：连接交于点O， ∵点在的垂直平分线上， ∴， ∵， ∴垂直平分， ， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 命题“若，则”是_______命题．（填“真”或“假”）． 【答案】假 【解析】 【分析】本题考查了判断命题的真假，举出反例，由此即可得出答案． 【详解】解：命题“若，则”不一定成立，例如：，， 命题“若，则”是假命题， 故答案为：假． 14. 如图，将沿方向平移3厘米后得到，若的长为4厘米，则______厘米． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是根据平移的性质求出． 根据沿方向平移3厘米得到求出，从而可求出． 【详解】解：∵将沿方向平移3厘米后得到， ∴厘米， ∵厘米， ∴厘米， 故答案为：7． 15. 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中底座与支架的夹角，支架与支架的夹角，当灯体与底座平行时，则___________． 【答案】##117度 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质．过点D作，可得，再由平行线的性质可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：如图，过点D作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 16. 如图，，与互余，，则等于__________ 【答案】##155度 【解析】 【分析】设的对顶角为，根据得到，求得，再根据已知，平行线的性质解答即可． 本题考查了对顶角性质，平行线的性质，互余，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：设的对顶角为， ∵， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴； ∵与互余， ∴； ∵， ∴； ∴； 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C． 【答案】见解析 【解析】 【详解】证明： ∵∠B=∠C ∴AB∥CD ∵AB∥EF ∴CD∥EF ∴∠BGF=∠C 18. 如图，中，，将以的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为，设运动时间为t秒． （1）若，求的度数? （2）当t为何值时，？ 【答案】（1）60°； （2）当t为15秒或25秒时，． 【解析】 【分析】（1）由平移的性质及平行线的性质即可求解； （2）连接，则，，由，，然后可分当点E在点C的左侧时和当点E在点C右侧时，然后列出方程解方程即可得解． 【小问1详解】 解：如下图，连接， ∵将以的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：连接，则，， 由题意可分：当点E在点C的左侧时，如图， ∵，， ∴，解得； 当点E在点C右侧时，如图， ∴，解得：； 综上所述：当t为15秒或25秒时，． 【点睛】本题主要考查了图形的平移，掌握图形平移的性质是解题的关键． 19. 已知点在直线上，是直角，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查角的运算： （1）根据，，即可求得答案； （2）设，可求得，，据此即可求得答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，． 平分， ∴． ∴． 【小问2详解】 解：设． 平分， ∴，． ∴，． ∴． 20. 如图，直线相交于点，垂足为． （1）若，求的度数； （2）若平分，指出与互补的角． 【答案】（1） （2）与互补的角： 【解析】 【分析】（1）直接利用垂线的定义结合已知得出求出答案； （2）利用互补的定义得出与的互补的角． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ∴与互补； ∵ ∴与互补； ∵平分， ∴， ∴与互补． 综上所述：与的互补的角有：． 【点睛】本题考查了垂线以及角平分线的定义，正确掌握互补的定义是解题关键． 21. 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B，然后又反弹击中球C． （1）若，求的度数． （2）母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由． 【答案】（1） （2）与一定平行，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，平角的性质，正确掌握相关性质是解题的关键． （1）先得出，再根据平角定义，得，代入数值进行计算，即可作答． （2）与（1）同理，得，，再结合，进行角的等量代换，即可作答． 【小问1详解】 解：∵每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等， ∴，， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：与一定平行． 理由：因为，， 所以． 同理可得． 因为， 所以， 所以． 22. 如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． （1）求的度数； （2）写出一个与 互为同位角的角； （3）直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，角的和差计算，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据对顶角相等和角平分线的定义即可求解； （2）根据同位角的定义即可求解； （3） 的同旁内角是， 的内错角有，，根据对顶角相等，角平分线的定义，以及角的和差计算即可求解． 【小问1详解】 解：因为 ， 所以 ， 因为 平分 ， 所以 ； 【小问2详解】 解：与互为同位角的角是； 【小问3详解】 解： 的同旁内角是， 的内错角有，， 因为， 所以， 因为平分 所以， 所以， 因为， 所以， 所以的所有内错角，同旁内角的度数之和为． 23. 若将一副三角板按如图1所示的方式放置（其中，，），将三角形固定不动，三角形绕点逆时针旋转，旋转角为． （1）如图2，若，则 ， ． （2）如图3，若于点，则与平行吗？请说明理由． （3）如图4，若，则图中有哪两条线平行？请说明理由． 【答案】（1）； （2）平行，理由见解析 （3），理由见解析 【解析】 【分析】（1）先求出，再求出； （2）先证明，根据内错角相等即可证明； （3）先求出，进而可证，然后可证． 【小问1详解】 ∵，， ∴． ∵， ∴． 故答案为：；． 【小问2详解】 ∵， ∴． ∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 ． 理由：，， ， ， ． ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $