数的认识（同步练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学数的认识课时练 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课时知识清单 精准提炼教材核心知识点，清晰梳理各类数的意义、读写方法、基本性质及易错点，结合教材重点，便于学生快速识记、夯实基础，构建完整的数的知识框架 1. 整数的认识（核心基础） · 意义：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 · 分类：整数分为正整数（1、2、3……）、0、负整数（-1、-2、-3……），其中0既不是正数，也不是负数，是正、负整数的分界点。 · 读写与数位：读、写整数时从最高位起，分级读写（亿级、万级、个级），每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；数位从右往左依次为个位、十位、百位……，计数单位对应个、十、百……。 · 改写与近似数：整万、整亿数改写时去掉末尾4个0、8个0，分别加上“万”“亿”字；求近似数用“四舍五入法”，近似数与原数用“≈”连接。 2. 小数的认识（重点掌握） · 意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数，叫作小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 · 读写与数位：读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字；小数部分的数位从左往右依次为十分位、百分位、千分位……，计数单位对应十分之一、百分之一、千分之一……。 · 基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化（如0.4和0.40大小相等，计数单位不同）。 · 小数点移动规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动则相反，小数会缩小。 3. 分数与百分数的认识（核心重点） · 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，分数单位是表示其中一份的数（分母是几，分数单位就是几分之一）。 · 分数分类：真分数（分子＜分母，小于1）、假分数（分子≥分母，大于或等于1），假分数可转化为整数或带分数。 · 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可用于约分和通分。 · 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位。 · 分数、小数、百分数的互化：分数→小数（分子÷分母）；小数→分数（化成分母是10、100、1000……的分数，再约分）；小数→百分数（小数点向右移动两位，加“%”）；百分数→小数（去掉“%”，小数点向左移动两位）。 4. 易错点汇总（聚焦教材高频易错点，重点提醒规避） · 概念误区：混淆分数和百分数的意义，给百分数带单位；误认为0是正数或负数；混淆数位和计数单位。 · 读写误区：读整数时漏读分级后的“亿”“万”字；读小数时，小数部分按整数读法读；写数时漏写数位上的0。 · 性质误区：小数的基本性质运用错误，在小数中间添上或去掉0；分数的基本性质中，忽略“0除外”的条件。 · 互化误区：分数与小数互化时计算错误；百分数与小数互化时，小数点移动方向或位数错误。 二、基础练习 核心考点：各类数的意义、读写、性质及基础互化，能准确辨析不同类型的数，规避基础易错点，贴合教材例题，侧重基础题型巩固。 1. 填空（结合核心知识点，规范书写，贴合教材基础场景）： （1）在-5、0、+8、-3.2、、75%中，整数有（ ），小数有（ ），分数有（ ），百分数有（ ）。 （2）0既不是（ ），也不是（ ），它是（ ）和（ ）的分界点。 （3）一个小数，整数部分是10，十分位是5，百分位是3，这个小数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。 （4）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 （5）把0.65化成最简分数是（ ），化成百分数是（ ）；75%化成分数是（ ），化成小数是（ ）。 （6）一个数由5个亿、8个万和3个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2. 选择（每题只有一个正确答案，侧重核心知识点辨析和基础应用）： （1）下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的整数都是正数 B. 小数的末尾添上0，大小不变，计数单位也不变 C. 百分数可以表示具体的数量 D. 假分数大于或等于1 （2）下面各数中，一个“零”也不读的是（ ）。 A. 500800 B. 5080000 C. 500080 D. 580000 （3）把0.03扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，结果是（）。 A. 0.3 B. 3 C. 0.003 D. 30 （4）下列分数中，与相等的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 计算题（写出完整解题步骤，规范计算，侧重分数、小数、百分数的互化）： （1）把下面的小数化成分数，分数化成小数（结果保留两位小数）： 0.75 1.2 （2）把下面的小数化成百分数，百分数化成小数： 0.36 1.05 80% 3.5% （3）约分和通分： 约分： 通分：和 和 三、提升练习 核心考点：数的认识的灵活运用，结合各类数的性质、互化知识解决稍复杂的问题，能准确辨析易混淆知识点，提升数的应用能力，贴合教材拓展要求，无超纲内容。 1. 一个数的小数点向左移动一位后，比原数小3.6，原数是多少？（写出完整步骤，结合小数点移动规律分析） 2. 有一个分数，分子比分母小8，约分后是3/5，这个分数原来是多少？（写出完整步骤，结合分数的基本性质分析） 参考答案及评分标准 二、基础练习 1. （1）-5、0、+8；-3.2；；75% （2）正数；负数；正数；负数 （3）10.53；十点五三；0.01 （4）；3；1 （5）；65%；；0.75 （6）500080003；五亿零八万零三；50008.0003万 2. （1）D （2）D （3）A （4）A 3. （1）解：0.75 = = ；1.2 = = ； = 5÷8 = 0.625； ≈ 0.58 （2）解：0.36 = 36%；1.05 = 105%；80% = 0.8；3.5% = 0.035 （3）解：约分： = = ； = = 通分： = ， = ； = ， = 三、提升练习（14分） 1. 解：设原数为，小数点向左移动一位后，新数为0.1 根据题意列方程：x - 0.1 = 3.6 0.9 = 3.6 = 4 验证：原数4，小数点向左移动一位是0.4，4 - 0.4 = 3.6，符合题意 答：原数是4。 2. 解：设分母为，分子为 - 8，根据分数基本性质，约分后是，可得： = 5（ - 8）= 3 5 - 40 = 3 2 = 40 = 20 分子：20 - 8 = 12，原分数是，约分后 = ，符合题意 答：这个分数原来是。 学科网（北京）股份有限公司 $