上海市松江区2025-2026学年高三总复习阶段模拟数学练习

松江区2025学年高三总复习阶段模拟练习 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2026.04 学生注意： 1.本练习设练习卷和答题纸两部分，练习卷包括题目与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在练习卷上一律不得分. 2.答题前，务必在答题纸上填写学校､班级､姓名和学生编号. 3.答题纸与练习卷在题目编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位. 一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分） 1. 已知集合，，则等于________． 2. 不等式的解集为__________. 3. 已知复数满足（其中为虚数单位），则__________. 4. 已知抛物线的准线恰好平分圆的周长，则该抛物线的焦点坐标为__________. 5. 若都是单位向量，，则向量与的夹角大小为__________. 6. 已知等比数列的前项和为，且.若，则___________. 7. 已知函数为奇函数，则的值为__________. 8. 若，则__________. 9. 已知函数且的图像过定点，正实数m､n满足n，则的最小值为__________. 10. 在四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，异面直线与BD的夹角为，则__________. 11. 如图，某公园划出一块平整的三角形草地ABC，在边BC上设置一个观景点D，点D到顶点C的距离为2百米，AD平分，边AB和AD的长度都为3百米.现需要沿着三角形草地ABC的边安装一圈灯带，则该灯带的长度为__________百米. 12. 记号表示中取较大的数，如. 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”. 已知点为坐标原点，点在圆上，点在直线上，则的最小值为__________. 二､选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑. 13. 若实数满足，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 一个袋中有大小与质地完全相同的红、黄､蓝三个球，从袋中依次随机不放回地摸出两个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（ ） A. A，B相互独立 B. C. D. 15. 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转弧度后，所得曲线仍然是某个函数的图象，那么称函数为“旋转函数”.若函数为“旋转函数”，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 16. 已知数列满足（n为正整数），关于数列有以下两个命题：①若，则的取值范围是；②若，则的所有可能取值的个数是4个.则以下选项正确的是（ ） A. ①是真命题，②是假命题 B. ①是假命题，②是真命题 C. 两个都是真命题 D. 两个都是假命题 三､解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17. 在如图所示的多面体中，已知四边形ABCD是菱形，平面平面，点G为线段AF的中点. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知函数的表达式为. （1）若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像关于直线对称，求的最小值； （2）若函数在区间上恰有2个极值点和2个零点，求实数m的取值范围. 19. 质监部门从某超市销售的甲､乙两种食用油中各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图： （1）写出频率分布直方图（甲）中的值；记甲､乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为，试比较与的大小（只要求写出结果）； （2）在甲､乙两种食用油中各随机抽取1桶，用频率估计概率，求恰有1桶的质量指标大于10且小于40的概率； （3）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布.其中近似为样本平均数近似为样本方差，现从乙种食用油中随机抽取10桶，设X表示质量指标值位于的桶数，求X的数学期望.（结果保留两位小数） 注：①同一组数据用该区间的中点值作代表；②若，则. 20. 已知椭圆的左焦点为，过点作斜率不为0的直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆的离心率； （2）设直线MF､NF的斜率分别为，求的值； （3）若点E满足，点D在椭圆上，轴，探究直线EF与直线DQ的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该值；若不为定值，请说明理由. 21. 若函数在区间上满足，则称函数为在区间上的绝对值上界函数. 设定义在上的函数、的导数为､. （1）判断函数是不是函数在区间上的绝对值上界函数，并说明理由； （2）若函数为在上的绝对值上界函数，求证：对任意，都有； （3）若函数为在上的绝对值上界函数，实数满足，确定在时的大小关系（､分别表示函数的最小值和最大值） 松江区2025学年高三总复习阶段模拟练习 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2026.04 学生注意： 1.本练习设练习卷和答题纸两部分，练习卷包括题目与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在练习卷上一律不得分. 2.答题前，务必在答题纸上填写学校､班级､姓名和学生编号. 3.答题纸与练习卷在题目编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位. 一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】4 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二､选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑. 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 三､解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）0 （3）是， 【21题答案】 【答案】（1）是，证明见解析 （2）证明见解析 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $