贵州六盘水市2025-2026学年七年级下学期期中检测数学模拟试卷（二）（模拟练习）

 

贵州省六盘水市2025-2026学年七年级下学期期中检测数学模拟试卷（二）（模拟练习）

 

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

A．② B．①② C．①③ D．②③

2． 若，则下列各式中不正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．镂花窗作为我国传统建筑的重要元素，历史悠久，承载着丰富的文化内涵与艺术价值．自古以来，镂花窗不仅用于宫殿，庙宇和民居中，既能起到遮阳避风的实用功能，又以其精美的雕刻和独特的造型展现出中式美学的独特韵味．下面“镂花窗”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（　　）

A．25 B．22 C．19 D．18

5．已知点关于原点对称的点在第二象限，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，，用图示的尺规作图方法在边上确定一点则的周长为（　　）

A．10 B．15 C．16 D．20

7．一次函数，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，在平行四边形中，对角线相交于O，过点O作交于E．若，，，则AC的长为（　　）

A． B． C． D．

9．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，矩形的对角线交于点O，若，，则边为（　　）

A．8 B． C． D．

11．使代数式有意义的的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（　　）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题：每小题4分，共16分．

13．“x的 与x的和不超过5”用不等式表示为　          　。

14．如图，在中，，是边上的高，，，则　     　．

15．如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为　        　．

16． 如图，在等边△ABC 中，AB=4，AD 是中线，点 E是AD 的中点，点 P 是边AC上一动点，则BP-EP的最大值是　     　.

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．解不等式组，把解在数轴上表示出，并求出不等式组的整数解．

18．如图，在边长为1的小正方形网格中，先将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形．

（1）写出点A，B，C的坐标；

（2）画出经过两次平移后的图形，并写出的坐标；

（3）已知三角形内部一点P的坐标为，若点P随三角形一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，请求出a，b的值；

（4）求三角形的面积．

19．如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

（1）如图，请画出的高和中线；

（2）如图，是的角平分线，请画出的角平分线，并在射线上画点，使．

20．如图，四边形中，．

（1）求的度数；

（2）求四边形的面积．

21．已知：如图，中，D是中点，垂足为E，垂足为F，且，求证：是等腰三角形．

22．如图，在中，，．

（1）求的长；

（2）点在边上，，射线，垂足为点，点是射线上的一动点，点在线段上，当的值最小时，求的值．

23．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分，是历代川剧艺人共同创造并传承下来的艺术瑰宝.成都某商家准备购进甲、乙两种川剧变脸玩具，若购进甲种川剧变脸玩具20个，乙种川剧变脸玩具18个，需花费630元；若购进甲种川剧变脸玩具12个，乙种川剧变脸玩具22个，需花费546元.

（1）求甲、乙两种川剧变脸玩具的单价；

（2）该商家将甲、乙两种川剧变脸玩具的售价分别定为30元/个、25元/个，根据销售情况，该商家决定再购进甲、乙两种川剧变脸玩具共100个，计划购买成本不超过1620元，且购进的甲种川剧变脸玩具的数量不少于乙种川剧变脸玩具数量的 当两种川剧变脸玩具销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.

24．如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点．

（1）求B、C两点的坐标．

（2）若点是第一象限内的直线上的一个动点，则当点A运动到什么位置（求出点A 的坐标）时，的面积是3．

（3）在（2）成立的情况下，x轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．探究题：

（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．填空：①的度数为______（直接写出结论，不用证明）．

②线段、之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）．

（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接．请判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题：在（2）问的条件下，若，，试求四边形的面积．（用，表示）