贵州省六盘水市2025-2026学年七年级下学期期中检测数学模拟试卷（一）（模拟练习）

 

贵州省六盘水市2025-2026学年七年级下学期期中检测数学模拟试卷（一）（模拟练习）

 

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列事件中是必然事件的是（　　）

A．射击运动员射击一次，命中靶心

B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

D．平面内，任意一个五边形的外角和等于540°

3．如图，直线与相交于点O，若，则（　　）

A． B． C． D．

4．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

A．垂线段最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点之间，线段最短

D．两点确定一条直线

6．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列说法中正确的是（　　）

A．打开电视机，正在播放广告是随机事件

B．某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有1张中奖

C．抛掷1枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．任意一个三角形，其内角和为是必然事件

8．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

9．，则，的值为（　　）.

A．， B．， C．， D．，

10． 如图，已知AC∥DF 且AC=DF，BD=AE，则判定△FDE≌△CAB的依据是 (　　)

A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS

11．中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有深远的影响．某校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，甲、乙两名同学通过抽签的方式从这四项发明中随机抽取一项开展活动，则他们恰好抽到同一项发明的概率是（　　）

A． B． C． D．

12．若，，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（　　）

A．无法确定 B． C． D．

二、填空题：每小题4分，共16分．

13．计算 的结果是　     　

14． 某校为开展“阳光体育”活动，组织调查了该校50名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．全校共有3200名学生，估计该学校选择羽毛球的学生有　     　名．

15．若，则　     　．

16．如图，在中，，，点D，E分别在，上，将沿折叠得，且满足，则　     　．

三、解答题：本大题9小题，共98分． 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17． 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西25°的方向行驶20海里到达B地，再由B地向北偏西35°的方向行驶20海里到达A地，求A，C两地相距多少海里?

20．一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任意摸出一个球.

（1）你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?

（2）摸到三种颜色球的可能性一样吗?

（3）如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.

21．如图，已知AB//CD．

（1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F，求证∠1＝∠2；

（2）如图②，试猜想∠1，∠2，∠EFD之间有什么数量关系，并证明你的结论；

（3）如图③，若FH⊥AB于点E，∠1＝40°，求∠EFD的度数．

22．《大中小学劳动教育指导纲要 （试行）》要求初中阶段每周劳动时长不少于3小时．某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．绘制成下面不完整的统计图表．

抽取的学生每周劳动时长统计表

等级确定

A

B

C

D

时长/小时
人数	m	60	32	n

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）本次调查中，该校采取的调查方式是             （填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）统计表中的        ，          ；

（3）从该样本中随机抽取一名初中生每周劳动时长，其恰好在A 等级的概率是        ；

（4）请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数约有          人．

23．如图1，由线段AB，AM，CM，CD组成的图形像 ∑ 形，称为“∑ 形 BAMCD”.

（1）如图2，在“∑形 BAMCD”中，若 AB∥CD，∠AMC=60°，则∠A+∠C=　     　°；

（2）如图3，连接 BD，若∠ABD+∠BDC=160°，∠AMC=α，试猜想∠BAM 与∠MCD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图4，在(2)的条件下，当点 M 在线段BD 的延长线上从上向下移动时，请求出∠BAM与∠MCD 所有可能满足的数量关系.

24．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例如：．

即：．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）因式分解：；

（2）已知，，是的三边长，且满足，求的最长边的取值范围；

（3）已知，，是的三边长，且满足，求的周长．

25．问题情景：如图1，．

（1）观察猜想：若，．则的度数为__________．

（2）探究问题：在图1中探究，、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．

（3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．