精品解析：2025-2026学年浙江省温州市鹿城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025学年第一学期六年级上册学业质量检测数学试卷 温馨提示：1.本卷共6页，考试时间90分钟。 2.答案要写在答题卡相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 一、选择。（每题只有1个正确答案，共10分） 1. 下面（ ）能清楚地表示六（1）班各身高组别人数占全班人数的百分比情况。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能直观表示出各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况；扇形统计图能清楚看出各部分量占总量的百分之几，据此解答。 【详解】由分析得出： 六（1）班各身高组别人数占全班人数的百分比情况，用扇形统计图能清楚地表示出来。 2. a是不为0的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。 【详解】A．因为＜1，所以＜a。 B．因为＜1，所以＞a。 C．因为＞1，所以＜a。 D．因为95%＝0.95＜1，所以＜a。 因此，结果最大的是。 3. “150%”这个数，可以用来描述以下哪个生活场景中的数量关系？（ ） A. 小舟同学的投篮命中率。 B. 六（1）班出勤人数占全班总人数的百分比。 C. 某商店周六销售额相比周三销售额的增长率。 D. 六（2）班在体质健康达标测试中的优秀率。 【答案】C 【解析】 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。命中率、出勤率、优秀率都属于“部分数量占总数量”的百分率，部分数量最多等于总数量，因此这类百分率最大为100%；增长率属于“增加的数量占原有数量”的百分率，增加的数量可能大于原有数量，因此增长率可能超过100%。 【详解】A．命中率＝命中次数÷投篮总次数，最多全部投中，也就是100%，不可能超过100%，不符合题意； B．出勤人数最多等于全班总人数，也就是 100%，不可能超过 100%，不符合题意； C．增长率＝（周六销售额－周三销售额）÷周三销售额，如果周六销售额是周三的2.5倍，增长率就是 （2.5－1）×100% ＝ 150%，符合题意； D．优秀率＝优秀人数÷总人数，最多全部优秀，也就是100%，不可能超过 100%，不符合题意。 4. 小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是（ ）。 A. 直径长度是半径的2倍 B. 直径是圆内最长的线段 C. 圆是轴对称图形 D. 圆的周长约是它直径的3倍 【答案】B 【解析】 【分析】小宇用两个三角板把圆“夹”在中间，然后用尺子量出两个三角板之间的距离；这两个三角板是垂直于尺子的，它们夹住圆的地方，正好是圆上最宽的地方，圆的周长=。 【详解】圆里最长的那条线段，叫直径。测量的这个最宽的距离，其实就是这条最长的线段。 A．直径长度是半径的2倍：这句话是对的，但它讲的是直径和半径的关系，不是我们测量直径的依据。 B．直径是圆内最长的线段：这句话完全符合，因为我们测量的就是圆内最长的距离，所以这个就是测量的依据。 C．圆是轴对称图形：这也是圆的性质，但和测量直径的方法没有直接关系。 D．圆的周长约是它直径的3倍：这讲的是周长和直径的关系（圆周率）、也不是测量直径的依据。 5. 下面能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少，×表示求的是多少，判断各个选项是否符合题干信息。 【详解】先将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，表示为，再将这的部分平均分成2份，取其中的1份。 A．图示是一个长方形被分成了4份。虽然形状不规则，取其中的3份，表示，黑色阴影部分不表示在这的部分平均分成2份。不符合。 B．图示是一个长方形被分成了4份，取其中的3份，表示，这的部分又被平均分成2份，也就是，黑色阴影部分的面积表示：×，符合。 C．表示将20个圆平均分成5份，取其中的2份，表示，这的部分又被平均分成2份，也就是，黑色阴影部分的面积表示：×，与题干不符合。 D．将一条线段平均分成4份，取其中的3份，表示，而线段里表示的，不表示在这的部分平均分成2份。不符合。 6. 下列属于等腰直角三角形三个内角度数比的是（ ）。 A. 2∶3∶5 B. 1∶4∶6 C. 2∶2∶5 D. 1∶2∶1 【答案】D 【解析】 【分析】等腰直角三角形三个内角的度数是固定的，将三个内角度数算出后作比，然后利用比的性质化简即可。 【详解】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角的和是180°－90°＝90°，又因为两个底角相等，所以一个底角的度数是90°÷2＝45°，因此三个度数的比为45∶45∶90＝1∶1∶2，调整一下比的顺序可得1∶2∶1，D选项正确。 7. 在2025年9月27日“浙BA”城市争霸赛中，余姚队得分63分，____，温州队得多少分？ 如果算式能解决这个问题，那么横线上补充的条件是（ ）。 A. 温州队得分比余姚队多 B. 余姚队得分比温州队多 C. 温州队得分比余姚队少 D. 余姚队得分比温州队少 【答案】A 【解析】 【详解】A．温州队得分比余姚队多，是把余姚队的得分看作单位“1”，则温州队的得分是余姚队的（1＋），已知余姚队得分63分，求温州队的得分，正确列式为：63×（1＋）。符合。 B．余姚队得分比温州队多，是把温州队的得分看作单位“1”，则余姚队的得分是温州队的（1＋），已知余姚队得分63分，求温州队的得分，正确列式为：63÷（1＋）。 C．温州队得分比余姚队少，是把余姚队的得分看作单位“1”，则温州队的得分是余姚队的（1－），已知余姚队得分63分，所以求温州队的得分，正确列式为：63×（1－）。 D．余姚队得分比温州队少，是把温州队的得分看作单位“1”，则余姚队的得分是温州队的（1－），已知余姚队得分63分，所以求温州队的得分，正确列式为：63÷（1－）。 8. 如图表示六（1）班同学喜欢科技书人数和喜欢历史书人数的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 喜欢历史书人数与喜欢科技书人数的比是3∶4。 B. 喜欢科技书人数比喜欢历史书人数多25%。 C. 喜欢历史书人数比喜欢科技书人数少。 D. 喜欢科技书人数是喜欢历史书人数的。 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图形可知喜欢科技书人数为4份，喜欢历史书人数为3份。比的意义用喜欢历史书人数比喜欢科技书人数；求一个数比另一个数多（少）百分之几（几分之几）的计算方法是：先算出多（少）的量，再用多（少）的量除以单位“1”的量；分数的意义，用喜欢科技书人数除以喜欢历史书人数。据此分别对每个选项进行分析判断。 【详解】A．喜欢历史书人数与喜欢科技书人数的比是3∶4，选项正确。 B．（4－3）÷3×100%＝1÷3×100%≈0.333×100%＝33.3%，喜欢科技书人数比喜欢历史书人数约多33.3%，33.3%≠25%，选项错误。 C．（4－3）÷4＝1÷4＝，喜欢历史书人数比喜欢科技书人数少选项正确。 D．4÷3＝，喜欢科技书人数是喜欢历史书人数的，选项正确。 9. “龟兔赛跑”故事中，兔子跑得快，但在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下图中，哪个选项基本反映了该比赛的过程。（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】乌龟一直不停地跑，速度保持不变，其路程随时间均匀增加，图像为一条持续上升的直线。兔子先快速奔跑，路程随时间上升；然后睡觉，此过程时间增加但路程不变，图像为一段水平线段；睡醒后继续奔跑，路程再次随时间上升。在终点处，乌龟对应的时间比兔子短，即乌龟的路程先达到最大值。 【详解】A．兔子先到达终点，不符合“乌龟先抵达终点”的条件，此选项不符合题意。 B．乌龟的路程随时间均匀上升，兔子先上升、再呈水平状态（睡觉）、最后上升，且乌龟先到达终点，符合故事过程，此选项符合题意。 C．兔子也在一直跑，中途未休息，此选项不符合题意。 D．兔子和乌龟同时到达终点，不符合“乌龟先抵达终点”的要求，此选项不符合题意。 基本反映了该比赛的过程。 10. 一个边长为2厘米的正方形被分成了3部分，这3部分之间面积的大小关系是（ ）。 A. ①＜②＜③ B. ①＜②＝③ C. ①＝②＜③ D. ①＝②＝③ 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出3部分的面积再进行比较；由图可知：半径是2厘米，边长是2厘米，正方形面积－圆的面积÷4＝①的面积；半径＝边长÷2，圆的面积÷2＝③的面积；正方形的面积－①的面积－③的面积＝②的面积；正方形的面积：边长×边长，圆的面积：。 【详解】2×2－3.14×22÷4 ＝4－3.14×4÷4 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×12÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方厘米） 2×2－0.86－1.57 ＝4－0.86－1.57 ＝3.14－1.57 ＝1.57（平方厘米） ①的面积＝0.86平方厘米，②的面积＝1.57平方厘米，③的面积＝1.57平方厘米； 0.86＜1.57＝1.57，所以①＜②＝③。 二、填空。（每空1分，共23分） 11. ＝（ ）9∶（ ）＝（ ）%。 【答案】5；27；15；60 【解析】 【分析】先把0.6改写成； 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】0.6＝ 0.6＝60% 12. 将20克糖完全溶解到60克水中，糖与水的质量比是（ ）∶（ ），糖的质量占糖水质量的（ ）（填分数）；用60克糖调配相同甜度的糖水，需要（ ）克水。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. ④. 180 【解析】 【分析】（1）求糖与水的质量比，直接用糖的质量比上水的质量，再化成最简整数比。 （2）糖占糖水质量的几分之几，糖水质量等于糖的质量加上水的质量，用糖的质量除以糖水质量。 （3）相同甜度表示糖与水的比例不变。已知现在有60克糖，按原来的糖与水比例，求出需要多少克水。 【详解】糖与水的质量比：20∶60＝1∶3。 糖水质量：20＋60＝80（克），糖占糖水质量的。 相同甜度时，糖与水的比是1∶3，60克糖需要水：60×3＝180（克）。 13. 比4.5少40%是（ ）；36的是（ ）；120m2比（ ）m2多。 【答案】 ①. 2.7 ②. 15 ③. 75 【解析】 【分析】（1）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即这个数×几分之几。 （3）已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±几分之几）。 据此解答。 【详解】（1）4.5×（1－40%） ＝4.5×60% ＝4.5×0.6 ＝2.7 （2）36×＝15 （3）120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（m2） 14. 把6m的彩带平均分成4段，每段长（ ）m，每段的长度占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，每段的长度等于彩带总长度除以段数；用单位“1”除以段数求出每段的长度占全长的几分之几。 【详解】（1）6÷4＝＝（m） （2）1÷4＝ 每段长m，每段的长度占全长的。 15. 以钟表的中心为观察点，“12点钟方向”是正北方向，那么，“2点钟方向”是（ ）偏（ ）（ ）°方向，已知时针的长度是8cm，从“12”走到“3”，时针的针尖经过了（ ）cm。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 12.56 【解析】 【分析】以钟表的中心为观察点，“12点钟方向”是正北方向，那么3点钟方向”是正东方向。钟表上有12个大格，每个大格的角度是30°。 时针从“12”走到“3”，走了3个大格，根据圆的周长C＝2πr，算出圆的周长，再除以4即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 以钟表的中心为观察点，“2点钟方向”是北偏东60°方向。 30×3＝90° 360°÷90°＝4 2×3.14×8÷4＝12.56（cm） 16. 如图，一款通信设备的信号能覆盖地面上直径为6千米的圆形区域。升级优化后，覆盖范围向外扩展1千米。升级后，增加的覆盖面积是（ ）平方千米。 【答案】21.98 【解析】 【分析】根据半径与直径的关系，先算出原圆（内圆）半径，升级后外圆半径等于原圆半径加1，再代入圆环面积公式：面积＝，π取3.14，求出结果即为增加的覆盖面积。 【详解】6÷2＝3（千米） 3＋1＝4（千米） 3.14×（－） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方千米） 所以，升级后，增加的覆盖面积是21.98平方千米。 17. 在《九章算术》中，记载了分数除法的另一种计算方法，具体如下： 根据上述方法，填一填：（_____）÷（______） 【答案】 ①. 10 ②. 21 【解析】 【分析】先找到两个分数分母的最小公倍数作为共同分母，将两个分数分别转化为以这个公倍数为分母的等价分数，此时两个分数的分母相同，分数除法就可以转化为分子相除。 【详解】根据分析：＝＝＝10÷21＝ 18. 如图，将一个圆剪拼成一个近似的梯形。梯形的上底与下底之和是15.7cm；则圆的周长约是（ ）cm，面积约是（ ）。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】将圆剪拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底的和是圆周长的一半。已知这个和是15.7cm，先乘2求出圆的周长，再根据圆的周长＝2πr（π取3.14），求出圆的半径，最后根据圆的面积＝πr2，求出面积。 【详解】周长：15.7×2＝31.4（cm） 半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 19. 用同样大小的黑、白两种正方形如下图所示的方式摆图案，并按照规律一直摆下去。 第4个图形中白色方块有（ ）个，第（ ）个图形中白色方块有20个，第个图形中白色方块有（ ）个。 【答案】 ①. 14 ②. 6 ③. 3n＋2 【解析】 【分析】先观察前三个图形中白色方块的个数，发现从第二个图形开始，每个图形都比前一个多3个，由此总结出第n个图形白色方块数量的公式为5＋3×（n－1）；接着将n＝4代入公式，求出第4个图形的白色方块数；再令公式结果等于20，通过解方程求出对应的图形序号。 【详解】第1个图形白色方块有5个 第2个图形白色方块有5＋3＝8个 第3个图形白色方块有8＋3＝11个 …… 第n个图形白色方块：5＋3×（n－1） ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）个 将n＝4代入公式 3×4＋2＝12＋2＝14（个） 即第4个图形白色方块有14个。 令3n＋2＝20 解：3n＋2－2＝20－2 3n＝18 3n÷3＝18÷3 n＝6 即第6个图形中白色方块有20个。 20. 出于安全考虑，往往在饮料瓶中留出5%～8%的空间，以承受液体体积膨胀带来的压力。要装380mL的饮料，至少需要容积为（ ）mL的瓶子。 【答案】399 【解析】 【分析】把要装380mL的饮料看作单位“1”，瓶子的容积至少应为380mL饮料的（1＋5%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，用380×（1＋5%）列式计算即可解答。 【详解】380×（1＋5%） ＝380×105% ＝380×1.05 ＝399（mL） 三、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 2.4∶0. %＝ 【答案】；；；； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；56； ；13 【解析】 【分析】（1）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把除法转化为乘法，再根据乘法结合律，简便计算。 （2）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把除法转化为乘法，从左到右依次计算乘法，再算减法。 （3）除以一个分数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，提取相同的因数，用乘法分配律，简便计算。 （4）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将除法转化为乘法，用乘法分配律展开，去括号简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝56 ＝ ＝×（1.1＋8.9） ＝×10 ＝ ＝ ＝ ＝18－5 ＝13 23. 解下列方程。 【答案】；x＝3.11 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2）2x－20％×10＝4.22 解：2x－2＝4.22 2x－2＋2＝4.22＋2 2x＝6.22 2x÷2＝6.22÷2 x＝3.11 四、图形与操作。（共11分） 24. 计算下面图形阴影部分的周长与面积。 【答案】周长31.4cm；面积39.25cm2 【解析】 【分析】圆的周长，半圆的周长。半圆的面积。图形的周长是指围成图形的所有线的长度的和。由图可知，阴影部分的周长包括一个大半圆的弧长，和两个小半圆的弧长，其中两个小半圆的弧长可以拼成一个小圆，所以阴影部分的周长等于小圆的周长加上大半圆的弧长。求面积时用割补法，将右下角的半圆切下来拼在左边的空白处，正好是一个大半圆，利用半圆的面积公式计算。 【详解】周长： . 阴影部分的周长为31.4 cm。 面积： 阴影部分的面积为39.25 cm2。 25. 一艘渔船在海上遇险了。根据平面图，回答下列问题。 （1）以灯塔为观测点，遇险船在灯塔的（ ）处。 A.西偏南15°方向15千米 B.西偏南15°方向3千米 C.东偏北15°方向15千米 D.北偏东15°方向3千米 （2）一艘搜救船在灯塔东偏南30°方向20千米处，请在图中标出这条搜救船的位置。 （3）该搜救船配备的雷达探测最远距离为10千米，请在图中画出最大探测范围。 【答案】（1）C（2）见详解（3）见详解 【解析】 【分析】（1）先确定观测点是灯塔。看遇险船在灯塔的什么方向，需要找出灯塔到遇险船的连线与正北或正南方向之间的夹角。再看图上距离，根据比例尺算出实际距离，选择对应选项。 （2）以灯塔为观测点，东偏南30°表示从正东方向向南旋转30°。在这个方向上量出20千米对应的图上距离，标出搜救船的位置。 （3）最大探测范围是以搜救船为圆心、10千米为半径的圆形区域。先在图上确定搜救船的位置，再以这个点为圆心、10千米对应的图上距离为半径画圆。 【详解】（1）从图中可以看出，遇险船在灯塔的东偏北15°方向，一格表示5千米，3格表示15千米； （2）20千米要画4格。先找到方向，再画出长度。画图如下： （3）根据分析如下画图，其中圆的半径是2格。 五、解决问题。（共28分） 26. 在植树活动中，四年级、五年级、六年级学生一共植树180棵，已知他们的植树棵数之比是2∶3∶4，六年级学生植树多少棵？ 【答案】80棵 【解析】 【分析】已知三个年级植树总棵数和棵数比，求六年级的棵数。先求出总份数，再用总棵数除以总份数得到每份对应的棵数。六年级占4份，用每份棵数乘4即可。 【详解】2＋3＋4＝9 180×＝80（棵） 答：六年级学生植树80棵。 27. 为创建儿童友好社区，社区打算把一块面积是48平方米的公共区域改造成共享书屋。甲工程队单独做这项改造工程需要30天，乙工程队单独做需要20天。如果让两队一起合作，多少天能完成这项工程？ 【答案】12天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲工程队和乙工程队的工作效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝12（天） 答：12天能完成这项工程。 28. 学校开展科技作品评选活动，六（2）班共有15件作品，比六（1）班少，六（1）班共有多少件作品？ 【答案】18件 【解析】 【分析】把六（1）班的作品数量为单位“1”，则六（2）班的作品数量相当于六（1）班的（1－）。已知六（2）班有15件作品，求单位“1”的量，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝18（件） 答：六（1）班共有18件作品。 29. 一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2米。（π取3.14） （1）圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形桌面的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？ 【答案】（1）3.14平方米；2平方米 （2）12人 【解析】 【分析】（1）圆的面积公式：S＝πr2（r是半径），已知直径2米，可以求出半径再代入公式求出面积。正方形对角线即为圆的直径，把正方形看成2个以对角线为底、对角线一半为高的三角形，因此正方形面积为对角线乘一半的对角线除以2再乘2。 （2）圆的周长公式：C＝πd，代入直径求出周长，每人需要0.5米宽的位置，人数＝周长÷每人所需宽度，不够1人坐的位置需舍弃，因此人数需向下取整数。 【小问1详解】 半径：2÷2＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） （2×1÷2）×2 ＝1×2 ＝2（平方米） 答：圆形桌面的面积是3.14平方米，折叠后正方形桌面的面积是2平方米。 【小问2详解】 3.14×2＝6.28（米） 6.28÷0.5＝12.56（人） 向下取整为12人。 答：这张圆桌大约能坐12人。 30. 六年级组织以学校运动会为主题的文创设计评选活动。六（2）班通过投票，评选出班一、二、三等奖，获奖作品数量是班级作品总数的75%。根据下面图表信息，请你作为一名“小小数据分析师”，解决以下问题。 （1）六（2）班参赛作品一共有（ ）件。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六（3）班文创设计评选结果占比和六（2）班完全相同。六（3）班小宇的作品在班级里排第5名。那小宇的作品一定能拿到班级一等奖吗？请说明你的理由。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）不一定；理由见详解 【解析】 【分析】（1）用一等奖的件数除以对应百分率，即可求出六（2）班参赛作品总数； （2）用六（2）班参赛作品总数乘三等奖的占比，即可求出三等奖的作品数量，再用二等奖的作品数量除以参赛作品总数，即可求出二等奖作品数量的占比，用没有获奖的作品数量除以参赛作品总数，即可求出没有获奖作品数量的占比，进而将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）因为六（3）班文创设计评选结果占比和六（2）班完全相同，但是班级总人数不一定相同，所以一等奖的人数也不一定相同，六（3）班小宇的作品在班级里排第5名，第5名不一定在一等奖的范围内，不一定能拿到班级一等奖。据此解答。 【小问1详解】 5÷12.5%＝5÷0.125＝40（件） 【小问2详解】 三等奖件数： 40×37.5%＝40×0.375＝15（件） 二等奖作品数量的占比：10÷40＝0.25＝25% 没有获奖作品数量的占比：10÷40＝0.25＝25% 如图： 【小问3详解】 不一定。理由：因为六（3）班文创设计评选结果占比和六（2）班完全相同，但是班级总人数不一定相同，所以一等奖的人数也不一定相同，六（3）班小宇的作品在班级里排第5名，第5名不一定在一等奖的范围内，所以不一定能拿到班级一等奖。 （答案不唯一） 六、附加题。（共10分） 31. 碰到一长串有规律的分数相加，有没有能快速算出来的窍门呢？一起用画图看清规律，用推理得出结果吧！例如求的和。 画图法 由图可知： 代数法 我还可以这样算： 设，那么 将上述两式作差，即（2S－S）可得 （1）用这两种方法，试着求的和。 画图法：在括号里填入合适的数 由图可知：＝（ ）＝（ ）。 代数法：将思考过程补充完整 设，那么 （ ） 将上述两式作差，即（）可得 （ ）－（ ） （ ） （2）学会了规律，请你任选一种方法求的和。 画图法：在括号里填入合适的数 由图可知：＝（ ）－（ ）＝（ ）。 （3）请你编一道有这样规律的分数加法题，并计算出结果。 （ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）观察图形发现上边填，下边填，这些分数相加的和等于减去，即＝－＝－＝；设，然后将等式两边同时乘2得到＝，再用，即－（）＝－＝－＝－＝； （2）观察图形发现左边填，右边填，这些分数相加的和等于减去，即＝－＝－＝； （3）编写：＝－＝－＝。 【小问1详解】 画图法：在括号里填入合适的数 由图可知：＝ －＝。 代数法：将思考过程补充完整 设，那么 将上述两式作差，即（）可得 －（） 【小问2详解】 画图法：在括号里填入合适的数 由图可知：＝－＝。 【小问3详解】 ＝－＝ （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期六年级上册学业质量检测数学试卷 温馨提示：1.本卷共6页，考试时间90分钟。 2.答案要写在答题卡相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 一、选择。（每题只有1个正确答案，共10分） 1. 下面（ ）能清楚地表示六（1）班各身高组别人数占全班人数的百分比情况。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 2. a是不为0的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. “150%”这个数，可以用来描述以下哪个生活场景中的数量关系？（ ） A. 小舟同学的投篮命中率。 B. 六（1）班出勤人数占全班总人数的百分比。 C. 某商店周六销售额相比周三销售额的增长率。 D. 六（2）班在体质健康达标测试中的优秀率。 4. 小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是（ ）。 A. 直径长度是半径的2倍 B. 直径是圆内最长的线段 C. 圆是轴对称图形 D. 圆的周长约是它直径的3倍 5. 下面能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下列属于等腰直角三角形三个内角度数比的是（ ）。 A. 2∶3∶5 B. 1∶4∶6 C. 2∶2∶5 D. 1∶2∶1 7. 在2025年9月27日“浙BA”城市争霸赛中，余姚队得分63分，____，温州队得多少分？ 如果算式能解决这个问题，那么横线上补充的条件是（ ）。 A. 温州队得分比余姚队多 B. 余姚队得分比温州队多 C. 温州队得分比余姚队少 D. 余姚队得分比温州队少 8. 如图表示六（1）班同学喜欢科技书人数和喜欢历史书人数的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 喜欢历史书人数与喜欢科技书人数的比是3∶4。 B. 喜欢科技书人数比喜欢历史书人数多25%。 C. 喜欢历史书人数比喜欢科技书人数少。 D. 喜欢科技书人数是喜欢历史书人数的。 9. “龟兔赛跑”故事中，兔子跑得快，但在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下图中，哪个选项基本反映了该比赛的过程。（ ） A. B. C. D. 10. 一个边长为2厘米的正方形被分成了3部分，这3部分之间面积的大小关系是（ ）。 A. ①＜②＜③ B. ①＜②＝③ C. ①＝②＜③ D. ①＝②＝③ 二、填空。（每空1分，共23分） 11. ＝（ ）9∶（ ）＝（ ）%。 12. 将20克糖完全溶解到60克水中，糖与水的质量比是（ ）∶（ ），糖的质量占糖水质量的（ ）（填分数）；用60克糖调配相同甜度的糖水，需要（ ）克水。 13. 比4.5少40%是（ ）；36的是（ ）；120m2比（ ）m2多。 14. 把6m的彩带平均分成4段，每段长（ ）m，每段的长度占全长的。 15. 以钟表的中心为观察点，“12点钟方向”是正北方向，那么，“2点钟方向”是（ ）偏（ ）（ ）°方向，已知时针的长度是8cm，从“12”走到“3”，时针的针尖经过了（ ）cm。 16. 如图，一款通信设备的信号能覆盖地面上直径为6千米的圆形区域。升级优化后，覆盖范围向外扩展1千米。升级后，增加的覆盖面积是（ ）平方千米。 17. 在《九章算术》中，记载了分数除法的另一种计算方法，具体如下： 根据上述方法，填一填：（_____）÷（______） 18. 如图，将一个圆剪拼成一个近似的梯形。梯形的上底与下底之和是15.7cm；则圆的周长约是（ ）cm，面积约是（ ）。 19. 用同样大小的黑、白两种正方形如下图所示的方式摆图案，并按照规律一直摆下去。 第4个图形中白色方块有（ ）个，第（ ）个图形中白色方块有20个，第个图形中白色方块有（ ）个。 20. 出于安全考虑，往往在饮料瓶中留出5%～8%的空间，以承受液体体积膨胀带来的压力。要装380mL的饮料，至少需要容积为（ ）mL的瓶子。 三、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 2.4∶0. %＝ 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23. 解下列方程。 四、图形与操作。（共11分） 24. 计算下面图形阴影部分的周长与面积。 25. 一艘渔船在海上遇险了。根据平面图，回答下列问题。 （1）以灯塔为观测点，遇险船在灯塔的（ ）处。 A.西偏南15°方向15千米 B.西偏南15°方向3千米 C.东偏北15°方向15千米 D.北偏东15°方向3千米 （2）一艘搜救船在灯塔东偏南30°方向20千米处，请在图中标出这条搜救船的位置。 （3）该搜救船配备的雷达探测最远距离为10千米，请在图中画出最大探测范围。 五、解决问题。（共28分） 26. 在植树活动中，四年级、五年级、六年级学生一共植树180棵，已知他们的植树棵数之比是2∶3∶4，六年级学生植树多少棵？ 27. 为创建儿童友好社区，社区打算把一块面积是48平方米的公共区域改造成共享书屋。甲工程队单独做这项改造工程需要30天，乙工程队单独做需要20天。如果让两队一起合作，多少天能完成这项工程？ 28. 学校开展科技作品评选活动，六（2）班共有15件作品，比六（1）班少，六（1）班共有多少件作品？ 29. 一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2米。（π取3.14） （1）圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形桌面的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？ 30. 六年级组织以学校运动会为主题的文创设计评选活动。六（2）班通过投票，评选出班一、二、三等奖，获奖作品数量是班级作品总数的75%。根据下面图表信息，请你作为一名“小小数据分析师”，解决以下问题。 （1）六（2）班参赛作品一共有（ ）件。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六（3）班文创设计评选结果占比和六（2）班完全相同。六（3）班小宇的作品在班级里排第5名。那小宇的作品一定能拿到班级一等奖吗？请说明你的理由。 六、附加题。（共10分） 31. 碰到一长串有规律的分数相加，有没有能快速算出来的窍门呢？一起用画图看清规律，用推理得出结果吧！例如求的和。 画图法 由图可知： 代数法 我还可以这样算： 设，那么 将上述两式作差，即（2S－S）可得 （1）用这两种方法，试着求的和。 画图法：在括号里填入合适的数 由图可知：＝（ ）＝（ ）。 代数法：将思考过程补充完整 设，那么 （ ） 将上述两式作差，即（）可得 （ ）－（ ） （ ） （2）学会了规律，请你任选一种方法求的和。 画图法：在括号里填入合适的数 由图可知：＝（ ）－（ ）＝（ ）。 （3）请你编一道有这样规律的分数加法题，并计算出结果。 （ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $