精品解析：2025-2026学年浙江省金华市武义县柳城镇新塘小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷

人教版2025学年秋季学期六年级数学上册期末检测卷 一、填空题。（22分） 1. 0.4∶5的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶25 ②. 0.08## 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】0.4∶5 ＝（0.4×5）∶（5×5） ＝2∶25 0.4÷5＝0.08 2. 15：（ ）＝＝36÷（ ）＝（ ） %＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 40 ②. 96 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【详解】略 3. 袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是（ ），后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是（ ）。 【答案】 ①. 90% ②. 92% 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数＝总棵数－未成活棵数，由此代入数据求解。 【详解】720÷（720＋80）×100% ＝720÷800×100% ＝0.9×100% ＝90% 这批树苗的成活率是90%。 （200＋720）÷（720＋80＋200）×100% ＝920÷1000×100% ＝92% 试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是90%，后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是92%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 4. 一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是（ ）。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，（ ）小时相遇。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 【解析】 【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】4∶6＝2∶3 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 5. 笑笑喝一杯牛奶，第一次喝了一半，兑满水后又喝了一半，再兑满水后又喝了一半，笑笑一共喝了（ ）纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，第一次喝了，第二次喝了×，再兑满水后又喝了××，然后把它们相加即可。 【详解】＋×＋×× ＝＋＋ ＝＋ ＝ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法求出后两次喝了多少是解题的关键。 6. 在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，半圆的周长是（ ）厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 30.84 ②. 39.48 【解析】 【分析】需先确定长方形中最大半圆的直径和半径，再根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，计算半圆的周长；接着用圆的面积除以2，求出半圆的面积；最后用长方形面积减去半圆面积得到剩下部分的面积。圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，长方形面积＝长×宽。 【详解】长方形纸片长12厘米、宽8厘米。要剪下最大的半圆，需比较两种情况： 若以长方形的长为半圆的直径，则直径为12厘米，半径为12÷2＝6厘米。此时半径6厘米小于长方形的宽8厘米，半圆可完全在长方形内；若以长方形的宽为半圆的直径，则直径为8厘米，半径为8÷2＝4厘米，此时半圆面积更小。 因此，最大半圆的直径为12厘米，半径为6厘米。 半圆周长：3.14×12÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 剩余面积：12×8－3.14×62÷2 ＝12×8－3.14×36÷2 ＝96－113.04÷2 ＝96－56.52 ＝39.48（平方厘米） 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8%（ ）0.8 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。 根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 把百分数8%化成小数0.08后，再根据小数比较大小的方法，即可与0.8比较大小。 【详解】＜1，所以＞1，即＞； 1.1＞1，所以＜； ＝ 8%＝0.08，0.08＜0.8，所以8%＜0.8。 【点睛】此题主要考查积与因数以及商与被除数之间的关系、百分数与小数的互化、分数除法的计算法则。 8. 货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是（ ），货车和轿车速度的比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. ##0.75 【解析】 【分析】已知货车行驶180千米，轿车行驶160千米，根据比的意义，写出货车和轿车行驶路程的比，然后化简成最简整数比。 根据“速度＝路程÷时间”，先分别求出货车和轿车的速度，再根据比的意义，写出货车和轿车速度的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】180∶160 ＝（180÷20）∶（160÷20） ＝9∶8 货车的速度：180÷3＝60（千米/时） 轿车的速度：160÷2＝80（千米/时） 60∶80 ＝60÷80 ＝ 货车和轿车行驶路程的最简整数比是9∶8，货车和轿车速度的比值是。 【点睛】本题考查比的意义、比的化简以及求比值，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。 9. 学校在医院南偏西30°约500米的方向上，那么医院在学校________偏________　________°约________米的方向上。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 500 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可得：学校在医院南偏西30°约500米的方向上，那么医院在学校北偏东30°约500米的方向上。 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 10. 小明调查了今年本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天四种天气的天数，制成了扇形统计图。如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么雨天有（ ）天，阴天的天数比多云天数少（ ）%。（除不尽的百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 12 ②. 66.7 【解析】 【分析】雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，所以雨天的天数占总天数的10%＋30%＝40%；四月份有30天，所以雨天有30×40%天；根据分数乘法的意义，本别求出阴天与多云的天数，求差，最后用差除以多云天数即可。 【详解】四月份有30天 雨天有：30×（10%＋30%） ＝30×0.4 ＝12（天） （30×30%－30×10%）÷（30×30%） ＝（9－3）÷9 ＝6÷9 ≈66.7% 【点睛】本题主要考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 在分数除法中，商不一定小于被除数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法中，当除数大于1、等于1或小于1（0除外）时，商与被除数的关系不同，据此判断题干说法是否正确。 【详解】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。所以“分数除法中，商不一定小于被除数”的说法是正确的。 故答案为：√ 12. 既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比与分数、除法之间的联系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线。因此，比也可以写成分数的形式，同一个书写形式在不同语境下可以代表不同的数学概念。 【详解】根据比与分数的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式。 符合分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的1份，是一个分数；同时也可以表示这个比，当比写成分数形式时，仍读作一比八。因此既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。 故答案为：√ 13. 有一杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先求出水的质量为120－20＝100（克），可得糖与水的比是，即，据此解答即可。 【详解】120－20＝100（克） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是明确糖水的质量糖的质量水的质量。 14. 男女生的比为3∶4，则男生比女生少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据男女生的比为3∶4，将男生人数看作3，女生人数看作4，男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几，据此分析。 【详解】（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 故答案为：√ 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 15. 条形统计图比扇形统计图更先进。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对比扇形统计图和条形统计图的特点及作用即可。 【详解】扇形统计图：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。 综上两种统计图各有各的特点及作用，所以原说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确两种统计图的特点及作用。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（15分） 16. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设每根铁丝的总长度为100米，铁丝的总长度相当于各图形的周长，根据“”求出长方形的长宽之和，而长方形的长与宽相等时面积最大，由“”可知长方形的最大面积不超过边长为25米的正方形的面积；根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出正方形的面积；根据“”求出圆的半径，再利用“”求出圆形的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】假设每根铁丝的总长度为100米。 （长方形）长与宽的和：100÷2＝50（米） 当长方形的长与宽相等时，长方形的面积最大。 50÷2＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 因为围成长方形时长与宽不相等，所以长方形的面积小于625平方米。 （正方形）边长：100÷4＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 所以，围成正方形时面积是625平方米。 （圆形）半径： ＝ ＝ ＝（米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ≈796（平方米） 所以，围成圆形时面积大约是796平方米。 综上所述，长方形的面积最大不超过625平方米，正方形的面积是625平方米，圆形的面积大约是796平方米，所以圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，即围成的圆形面积最大。 17. 一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加5 B. 减5 C. 乘5 D. 除以5 【答案】C 【解析】 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】比的后项乘5，要使比值不变，前项也应该乘5。 18. 绘制饼图时，如果百分率的总和超过或不足时，通常会调整哪一个项目？（ ） A. 最大的项目 B. 最小的项目 C. 中间的项目 D. 不做调整 【答案】A 【解析】 【分析】绘制饼图时，如果百分率的总和超过或不足100%时，要对项目做一次调整，调整最大的项目不会对圆心角产生较大的影响，因此，通常会调整最大的项目。 【详解】绘制饼图时，如果百分率的总和超过或不足100%时，通常会调整最大的项目。 19. 在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 A. 16平方厘米 B. 6.28平方厘米 C. 12.56平方厘米 D. 3.14平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），即可求其面积。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 20. 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 100% D. 125% 【答案】A 【解析】 【分析】盐的重量占盐水的百分率＝盐的重量÷盐水的重量×100%。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 盐的重量占盐水的20%。 四、计算题。（24分） 21. 化简比，并求比值。 0.6千米：5米 625千克：吨 升：350毫升 【答案】120:1＝120 5:3＝ 5:7＝ 22. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】           ＝ ＝ ＝ ＝                        ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 x÷＝ （1－）x＝ 12÷x＝0.5 【答案】x＝；x＝；x＝96 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时乘，求出方程的解； （2）先计算小括号里的减法，即1－＝，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据“除数＝被除数÷商”将等式变形，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x＝× x＝ （2）（1－）x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ （3）12÷x＝0.5 解：x＝12÷0.5 x＝24 x＝24÷ x＝24×4 x＝96 五、解决问题。（29分） 24. 张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？ 【答案】52页，53页 【解析】 【详解】80×（+） ＝80× ＝52（页） 52+1＝53（页） 答：她两天一共看了52页，第三天应该从第53页看起． 25. 妈妈今年40岁，小明的年龄是妈妈的，又是外婆年龄的，外婆今年多少岁？ 【答案】72岁 【解析】 【详解】40×÷ ＝12÷ ＝72（岁） 答：外婆今年72岁。 26. 蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？ 【答案】42筐 【解析】 【详解】54÷（1+） =54÷ =42（筐） 答：蔬菜店运进土豆42筐． 27. 果农摘梨，25位果农5小时摘梨1000筐，照这样计算，增加50位果农后，同样的时间可以摘梨多少筐？ 【答案】3000筐 【解析】 【分析】先用摘梨的总筐数除以人数，求出1位果农5小时摘梨的筐数；再用原来的人数与增加的人数相加，求出现在的总人数；最后用1位果农5小时摘梨的筐数乘总人数即可解答。 【详解】1000÷25×（25＋50） ＝40×75 ＝3000（筐） 答：同样的时间可以摘梨3000筐。 28. 一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是多少平方分米？ 【答案】7.065平方分米 【解析】 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出外圆半径，再根据圆环的面积计算公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出圆环的面积。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×（2.52－22） ＝3.14×（6.25－4） ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 答：这个圆环的面积是7.065平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025学年秋季学期六年级数学上册期末检测卷 一、填空题。（22分） 1. 0.4∶5的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2. 15：（ ）＝＝36÷（ ）＝（ ） %＝（ ）（填小数） 3. 袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是（ ），后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是（ ）。 4. 一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是（ ）。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，（ ）小时相遇。 5. 笑笑喝一杯牛奶，第一次喝了一半，兑满水后又喝了一半，再兑满水后又喝了一半，笑笑一共喝了（ ）纯牛奶。 6. 在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，半圆的周长是（ ）厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8%（ ）0.8 8. 货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是（ ），货车和轿车速度的比值是（ ）。 9. 学校在医院南偏西30°约500米的方向上，那么医院在学校________偏________　________°约________米的方向上。 10. 小明调查了今年本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天四种天气的天数，制成了扇形统计图。如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么雨天有（ ）天，阴天的天数比多云天数少（ ）%。（除不尽的百分号前保留一位小数） 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 在分数除法中，商不一定小于被除数。（ ） 12. 既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。（ ） 13. 有一杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是。（ ） 14. 男女生的比为3∶4，则男生比女生少。（ ） 15. 条形统计图比扇形统计图更先进。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（15分） 16. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 无法比较 17. 一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加5 B. 减5 C. 乘5 D. 除以5 18. 绘制饼图时，如果百分率的总和超过或不足时，通常会调整哪一个项目？（ ） A. 最大的项目 B. 最小的项目 C. 中间的项目 D. 不做调整 19. 在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 A. 16平方厘米 B. 6.28平方厘米 C. 12.56平方厘米 D. 3.14平方厘米 20. 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 100% D. 125% 四、计算题。（24分） 21. 化简比，并求比值。 0.6千米：5米 625千克：吨 升：350毫升 22. 脱式计算。 23. 解方程。 x÷＝ （1－）x＝ 12÷x＝0.5 五、解决问题。（29分） 24. 张晓雅看一本80页的百科全书第一天看了全书的，第二天看了全书的．她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？ 25. 妈妈今年40岁，小明的年龄是妈妈的，又是外婆年龄的，外婆今年多少岁？ 26. 蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？ 27. 果农摘梨，25位果农5小时摘梨1000筐，照这样计算，增加50位果农后，同样的时间可以摘梨多少筐？ 28. 一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $